晋书-第42部分

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而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。复留，二十五日而顺，日行五十

八分之九，五十八日行九度。顺，疾，日行十一分，五十八日行十一度，在日前，

夕伏西方。十六日百七十四万二千三百二十三分，行星二度三百二十三万四千六

百七分，而与日合。凡一终，三百九十八日三百四十八万四千六百四十六分，行

星四十三度二百五十万九千九百五十六分。

火：晨与日合，伏，顺，七十一日百四十八万九千八百六十八分，行星五十

五度百二十四万二千八百六十分半，而晨见东方，在日后。顺，日行二十三分之

十四，百八十四日行一百一十二度。更顺，迟，日行二十三分之十二，九十二日

行四十八度。留，不行十一日。旋，逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七

度。复留，十一日而顺，日行十二分，九十二日行四十八度。复顺，疾，日行十

四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。七十一日百四十八万九千

八百六十八分，行星五十五度百二十四万二千八百六十分半，而与日合。凡一终，

七百七十九日九十七万三千一十三分，行星四百一十四度四十七万八千九百九十

八分。

土：晨与日合，伏，顺，十六日百一十二万二千四百二十六分半，行星一度

百九十九万五千八百六十四分半，而晨见东方，在日后。顺，日行三十五分之三，

八十七日半行七度半。留，不行三十四日。旋，逆，日行十七分之一，百二日退

六度。复三十四日而顺，日行三分，八十七日行七度半，在日前，夕伏西方。十

六日百一十二万二千四百二十六分半，行星一度百九十万五千八百六十四分半，

而与日合也。凡一终，三百七十八日十六万六千二百七十二分，行星十二度百七

十三万三千一百四十八分。

金：晨与日合，伏，逆，五日退四度，而晨见东方，在日后。逆，日行五分

度之三，十日退六度。留，不行八日。旋，顺，迟，日行四十六分之三十三，四

十六日行三十三度而顺。疾，日行一度九十一分之十五，九十一日行一百六度。

更顺，益疾，日行一度九十一分之二十二，九十一日行百一十三度，在日后，晨

伏东方。顺，四十一日五万六千九百五十四分，行星五十度五万六千九百五十四

分，而与日合。一合，二百九十二日五万六千九百五十四分，行星亦如之。

金：夕与日合，伏，顺，四十一日五万六千九百五十四分，行星五十度五万

九千九百五十四分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度九十一分之二十二，

九十一日行百一十三度。更顺，减疾，日行一度十五分，九十一日行百六度而顺。

迟，日行四十六分之三十三，四十六日行三十三度。留，不行八日。旋，逆，日

行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方，逆，疾，五日退四度，而与日合。

凡再合一终，五百八十四日十一万三千九百八分，行星亦如之。

水：晨与日合，伏，逆，九日退七度，而晨见东方，在日后。更逆，疾，一

日退一度。留，不行二日。旋，顺，迟，日行九分之八，九日行八度而顺。疾，

日行一度四分之一，二十日行二十五度，在日后。晨伏东方，顺，十六日六百四

十一万九百六十七分，行星三十二度六百四十一万九百六十七分，而与日合，一

合，五十七日六百四十一万九百六十七分，行星亦如之。

水：夕与日合，伏，顺，十六日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六

百四十一万九百六十七分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度四分之一，

二十日行二十五度而顺。迟，日行九分之八，九日行八度。留，不行二日。旋，

逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，迟，九日退七度，与日合。凡再合一

终，一百一十五日六百一万二千五百五分，行星亦如之。

　卷十八　志第八

◎律历下

魏尚书郎杨伟表曰：“臣览载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由

来，遐而尚矣。乃自少昊，则玄鸟司分，颛顼、帝喾，则重黎司天；唐帝、虞舜，

则羲和掌日，三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁

于境内。夏后之世，羲和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤徵》。由此观之，审

农时而重人事，历代然之也。逮至周室既衰，战国横鹜，告朔之羊，废而不绍，

登台之礼，灭而不遵，闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰

虫之不藏也。是时也，天子不协时，司历不书日。诸侯不受职，日御不分朔，人

事不恤，废弃农时。仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书

之，登台颁朔，则谓之有礼。自此以降，暨于秦汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后

九月，中节乖错，时月纰缪。加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。至

武帝元封七年，始乃悟其缪焉，于是改正朔，更历数，使大才通人，更造《太初

历》，校中朔所差，以正闰分，课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以

黄钟之月为历初。其历斗分太多，后遂疏阔。至元和二年，复用《四分历》，施

而行之，至于今日，考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用

也。是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之以蚀朔，详而精之，更建

密历，则不先不后，古今中天。以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。

欲使当今国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足，乃改正朔，更历数，以

大吕之月为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔在帝代，则法曰《颛顼》，曩自

轩辕，则历曰《黄帝》，暨至汉之孝武，革正朔，更历数，改元曰太初，因名《

太初历》。今改元为景初，宜曰《景初历》。臣之所建《景初历》，法数则约要，

施用则近密，治之则省功，学之则易知。虽复使研桑心算，隶首运筹，重黎司晷，

羲和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未能并臣如此之

妙也。是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来，常改革不已。”

壬辰以来，至景初元年丁已岁，积四千四十六，算上。

此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁，夜半甲子朔旦冬至。

元法，万一千五十八。

纪法，千八百四十三。

纪月，二万二千七百九十五。

章岁。十九。

章月，二百三十五。

章闰，七。

通数，十三万四千六百三十。

日法，四千五百五十九。

余数，九千六百七十。

周天，六十七万三千一百五十。

纪岁中，十二。

气法，十二。

没分，六万七千三百一十五。

没法，九百六十七。

月周，二万四千六百三十八。

通法，四十七。

会通，七十九万百一十。

朔望合数，六万七千三百一十五。

入交限数，七十二万二千七百九十五。

通周，十二万五千六百二十一。

周日日余，二千五百二十八。

周虚，二千三十一。

斗分，四百五十五。

甲子纪第一

纪首合朔，月在日道里。

交会差率四十一万二千九百一十九。

迟疾差率，十万三千九百四十七。

甲戌纪第二

纪首合朔，月在日道里。

交会差率，五十一万六千五百二十九。

迟疾差率，七万三千七百六十七。

甲申纪第三

纪首合朔，月在日道里。

交会差率，六十二万一百三十九。

迟疾差率，四万三千五百八十七。

甲午纪第四

纪首合朔，月在日道里。

交会差率，七十二万三千七百四十九。

迟疾差率，一万三千四百七。

甲辰纪第五

纪首合朔，月在日道里。

交会差率，三万七千二百四十九。

迟疾差率，十万八千八百四十八。

甲寅纪第六

纪首合朔，月在日道里。

交会差率，十四万八百五十九。

迟疾差率，七万八千六百六十八。

交会纪差十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，

会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，

则纪首之岁天正合朔月在日道里；满去之，则月在日道表。加表，满在里；加里，

满在表。

迟疾纪差三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周

去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减

者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求

次纪，如上法也。

推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，

所入纪第也，余则入纪年数也。以章月乘之，如章岁而一，为积月，不尽为闰余。

闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。

推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分。如日法而一，为积日，不尽为小余。

以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。

求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，

次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。

推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，小余

满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加，得望、下

弦、后月朔。其月蚀望者，定小余如在中节者定小余如所近中节间限数、限数以

下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以

上者，视间限。

推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽

为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。

求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满

纪法从大余，命如前，次气日也。

推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上，

亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。

大雪十一月节限数千二百四十二间限千二百四十八

冬至十一月中限数千二百五十四间限千二百四十五

小寒十二月节限数千二百三十五间限千二百二十四

大寒十二月中限数千二百一十三间限千一百九十二

立春正月节限数千一百七十二间限千一百四十七

雨水正月中限数千一百二十二间限千九十三

惊蛰二月节限数千六十五间限千三十六

春分二月中限数千八间限九百七十九

清明三月节限数九百五十一间限九百二十五

谷雨三月中限数九百间限八百七十九

立夏四月节限数八百五十七间限八百四十

小满四月中限数八百二十三间限八百一十二

芒种五月节限数八百间限七百九十九

夏至五月中限数七百九十八间限八百一

小暑六月节限数八百五间限八百一十五

大暑六月中限数八百二十五间限八百四十二

立秋七月节限数八百五十九间限八百八十三

处暑七月中限数九百七间限九百三十五

白露八月节限数九百六十二间限九百九十二

秋分八月中限数千二十一间限千五十一

寒露九月节限数千八十间即千一百七

霜降九月中限数千一百三十三间限千一百五十七

立冬十月节限数千一百八十一间限千一百九十八

小雪十月中限数千二百一十五间限千二百二十九

推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所

得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后日也。

求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如

前。小余尽，为灭也。

推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。

各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前，土

用事日也。大余不足减者，加六十；小余不足者，减大余一，加纪法；小分不足

减者，减小余一，加气法。

推卦用事日：因冬至大余，六其小余，即《坎卦》用事日也。加小余万九十

一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。

求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。推

日度术曰：以纪法朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。

命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。

求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少，退一度。

推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不

尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。

求次月，小月加度二十二，分八百六，大月又加一日，度十三，分六百七十

九；分满纪法得一度，则并月朔夜半月所在度分及也。其冬下旬，月在张、心署

之。

推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔

夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。

求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，

大分满纪法从度，经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。

推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从

小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加，

得望，下弦、后月合也。

推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满

命如前，即上弦月所在