晋书-第43部分

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推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满

命如前，即上弦月所在度也。又加，得望，下弦、后月合也。

推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为

明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以分加夜半，如法为度。

推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，以

会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，

余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余

则各其月望去交度分也。朔望去交分，如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则

交会，望则月蚀。

推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率

之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表；纪首里，天

正合朔月在里。满会通去之，表满在里，里满在表。

求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先交会后月

蚀者，朔在表则望在表，朔在裹则望在里。先月蚀后交会者，看蚀月朔在里则望

在表，朔在表则望在里。交会月蚀如朔望合数以下，则前交后会；如入交限数以

上，则前会后交。其前交后会近于限数者，则豫伺之；前会后交近于限数者，则

后伺之。

求去交度术曰：其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却交度分也。

其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度也。余皆度

分也。去交度十五以上，虽交不蚀也，十以下是蚀，十以上，亏蚀微少，光晷相

及而已。亏之多少，以十五为法。

求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先交后会者，亏蚀西南角起；先会后交者，

亏蚀东南角起。其月在内道，先交后会者，亏蚀西北角起；先会后交者，亏蚀东

北角起。亏蚀分多少，如上以十五为法。会交中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角

与上反也。

月行迟疾度损益率盈缩积分月行分

一日十四度（十四分）益二十六盈初二百八十

二日十四度（十一分）益二十三盈积分118534二百七十七

三日十四度（八分）益二十盈积分223391二百七十四

四日十四度（五分）益十七盈积分314571二百七十一

五日十四度（一分）益十三盈积分392714二百六十七

六日十三度（十四分）益七盈积分451341二百六十一

七日十三度（七分）损盈积分483254二百五十四

八日十三度（一分）损六盈积分483254二百四十八

九日十二度（十六分）损十盈积分455900二百四十四

十日十二度（十三分）损十三盈积分410310二百四十一

十一日十二度（十一分）损十五盈积分351413二百三十九

十二日十二度（八分）损十八盈积分282658二百三十六

十三日十二度（五分）损二十一盈积分200596二百三十三

十四日十二度（三分）损二十三盈积分104857二百三十一

十五日十二度（五分）益二十一缩初二百三十三

十六日十二度（七分）益十九缩积分95739二百三十五

十七日十二度（九分）益十七缩积分182336二百三十七

十八日十二度（十二分）益十四缩积分259863二百四十

十九日十二度（十五分）益十一缩积分323689二百四十三

二十日十二度（十八分）益八缩积分373838二百四十六

二十一日十三度（三分）益四缩积分410311二百五十

二十二日十三度（七分）损缩积分428546二百五十四

二十三日十三度（十二分）损五缩积分428546二百五十九

二十四日十三度（十八分）损十一缩积分405751二百六十五

二十五日十四度（五分）损十七缩积分355602二百七十一

二十六日十四度（十一分）损二十三缩积分278099二百七十七

二十七日十四度（十二分）损二十四缩积分173242二百七十八

周日十四度（十三分有小分六百二十六分）损二十五（有小分六百二十六）

缩积分63826二百七十九

（有小分六百二十六）

推合朔交会月蚀入迟疾历术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率数加

之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余，命日算外，则所求年天正十一

月合朔入历日也。

求次月，加一日，日余四千四百五十。求望，加十四日，日余三千四百八十

九。日余满日法成日，日满二十七去之。又除余如周日余，日余不足除者，减一

日，加周虚。

推合朔交会月蚀定大小余：以入历日余乘所入历损益率，以损益盈缩积分，

为定积分。以章岁减所入历月行分，余以除之，所得以盈减缩加本小余。加之满

日法者，交会加时在后日；减之不足者，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余

为日加时。入历在周日者，以周日日余乘缩积分，为定积分。以损率乘入历日余，

又以周日日余乘之，以周日日度小分并之，以损定积分，余为后定积分。以章岁

减周日月行分，余以周日日余乘之，以周日度小分并之，以除后定积分，所得以

加本小余，如上法。

推加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，算外，则朔望加时所

在辰也。有余不尽者四之，如日法而一为少，二为半，三为太。又有余者三之，

如日法而一为强，半法以上排成之，不满半法废弃之。以强并少为少强，并半为

半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之

并太为一辰弱。以所在辰命之，则各得其少、太、半及强，弱也。其月蚀望在中

节前后四日以还者，视限数；在中节前后五日以上者，视间限。定小余如间限、

限数以下者，以算上为日。

斗二十六（分四百五十五）牛八女十二虚十危十七室

十六壁九

北方九十八度（分四百五十五）

奎十六娄十二胃十四昴十一毕十六觜二参九

西方八十度

井三十三鬼四柳十五星七张十八翼十八轸十七

南方百十二度

角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一

东方七十五度

（表略）

右中节二十四气，如术求之，得冬至十一月中也。加之得次月节，加节得其

月中。中星以日所在为正，置所求年二十四气小余，四之，如法得一为少；不尽

少，三之，如法为强；所得以减其节气昏明中星各定。

推五星术

五星者，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰填星，金曰太白星，水曰辰星。凡五

星之行，有迟有疾，有留有逆。曩自开辟，清浊始分，则日月五星聚于星纪。发

自星纪，并而行天，迟疾留逆，互相逮及。星与日会，同宿共度，则谓之合。从

合至合之日，则谓之终。各一以终之日与一岁之日通分相约，终而率之，岁数岁

则谓之合终岁数，岁终则谓之合终合数。二率既定，则法数生焉。以章岁乘合数，

为合月法。以纪法乘合数，为日度法。以章月乘岁数，为合月分；如合月法为合

月数，合月之余为月余。以通数乘合月数，如日法而一，为大余。以六十去大余，

余为星合朔大余。大余之余为朔小余。以通数乘月余，以合月法乘朔小余，并之，

以日法乘合月法除之，所得星合入月日数也。余以通法约之，为入月日余。以朔

小余减日法，余为朔虚分。以历斗分乘合数，为星度斗分。木、火、土各以合数

减岁数，余以周天乘之，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余。金、水

以周天乘岁数，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余也。

木：合终岁数，一千二百五十五。

合终合数，一千一百四十九。

合月法，二万一千八百三十一。

日度法，二百一十一万七千六百七。

合月数。一十三。

月余，一万一千一百二十二。

朔大余，二十三。

朔小余，四千九十三。

入月日，一十五。

日余，一百九十九万五千六百六十四。

朔虚分，四百六十六。

斗分，五十二万二千七百九十五。

行星度，三十三。

度余，一百四十七万二千八百六十九。

火：合终岁数，五千一百五。

合终合数，二千三百八十八。

合月法，四万五千三百七十二。

日度法，四百四十万一千八十四。

合月数，二十六。

月余，二万三。

朔大余，四十七。

朔小余，三千六百二十七。

入月日，一十三。

日余，三百五十八万五千二百三十。

朔虚分，九百三十二。

斗分，一百八万六千五百四十。

行星度，五十。

度余，一百四十一万二千一百五十。

土：合终岁数，三千九百四十三。

合终合数，三千八百九。

合月法，七万二千三百七十一。

日度法，七百一万九千九百八十七。

合月数，一十二。

月余，五万八千一百五十三。

朔大余，五十四。

朔小余，一千六百七十四。

入月日，二十四。

日余，六十七万五千三百六十四。

朔虚分，二千八百八十五。

斗分，一百七十三万三千九十五。

行星度，一十二。

度余，五百九十六万二千二百五十六。

金：合终岁数，一千九百七。

合终合数，二千三百八十五。

合月法，四万五千三百一十五。

日度法，四百三十九万五千五百五十五。

合月数，九。

月余，四万三百一十。

朔大余，二十五。

朔小余，三千五百三十五。

入月日，二十七。

日余，十九万四千九百九十。

朔虚分，一千二十四。

斗分，一百八万五千一百七十五。

行星度，二百九十二。

度余，十九万四千九百九十。

水：合终岁数，一千八百七十。

合终合数，一万一千七百八十九。

合月法，二十二万三千九百九十一。

日度法，二千一百七十二万七千一百二十七。

合月数，一。

月余，二十一万五千四百五十九。

朔大余，二十九。

朔小余，二千四百一十九。

入月日，二十八。

日余，二千三十四万四千二百六十一。

朔虚分，二千一百四十。

斗分，五百三十六万三千九百九十五。

行星度，五十七。

度余，二千三十四万千三百六十一。

推五星术曰：置壬辰元以来尽所求年，以合终合数乘之，满合终岁数得一，

名积合，不尽名为合余。以合终合数减合余，得一者星合往年，得二者合前往年，

无所得，合其年。余以减合终合数，为度分。金、水积合，偶为晨，奇为夕。

推五星合月：以月数、月余各乘积合，余满合月法从月，为积月，不尽为月

余。以纪月除积月，所得算外，所入纪也，余为入纪月。副以章闰乘之，满章月

得一为闰，以减入纪月，余以岁中去之，余为入岁月，命以天正起，算外，星合

月也。其在闰交际，以朔御之。

推合月朔：以通数乘入纪月，满日法得一，为积日，不尽为小余。以六十去

积日，余为大余，命以所入纪，算外，星合朔日也。

推入月日：以通数乘月余，合月法乘朔小余，并之，通法约之，所得满日度

法得一，则星合入月日也，不满日余。命日以朔，算外，入月日也。

推星合度：以周天乘度分，满日度法得一为度，不尽为余。命以牛前五度起，

算外，星所合度也。

求后全月：以月数加入岁月，以余加月余，余满合月法得一月。月不满岁中，

即在其年；满去之，有闰计焉，余为后年；再满，在后二年。金、水加晨得夕，

加夕得晨也。

求后合朔：以朔大、小余数加合朔月大、小余，其月余上成月者，又加大余

二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前法。

求后入月日：以入月日、日余加入月日及余，余满日度法得一。其前合朔小

余满其虚分者，去一日；后小余满二千四百一十九以上，去二十九日；不满，去

三十日，其余则后合入月日，命以朔。求后合度，以度数及分，如前合宿次命之。

木：晨与日合，伏，顺，十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十

九万五千二百三十八分，而晨见东方，在日后。顺，疾，日行五十七分之十一，

五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行二十七日而

旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度而复留。二十七日复迟，日行九分，

五十七日行九度而复顺。疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西

方。顺，十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八

分，而与日合。凡一终，三百九十八日百九十九万五千六百六十四分，行星三十

三度百四十七万二千八百六十九分。

火：晨与日合，伏，七十二日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百

二十四万九千三百四十五分，而晨见东方，在日后。顺，日行二十三分之十四，

百八十四日行百一十二度。更顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而留。

不行十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度而复留。十一日

复顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而复疾。日行十四分，百八十四日

行百一十二度，在日前，夕伏西方。顺，七十二日百七十九万二千六百一十五分

行星五十六度百二十四万九千三百四十五分，而与日合。凡一终，七百八十日三

百五十八万五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九万八千六百九十分。

土：晨与日合，伏，十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星二度六百

四十九万一千一百二十一分半，而晨见东方，在日后。顺，行百七十二分之十三，

八十六日行六