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40你一生的故事 作者:[美] 特德·蒋-第4部分
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“又来了？”
“想象一下，光线沿着这条路线前进。”他在图解中加了条虚线。
“这条假想中的路线比光实际走的路线要短。但是光在水中前进的速度比在空气中小，而这条假想的路线的很大一部分是在水中的，所以光沿着这条假想的路线所花的时间要比沿着实际路线要长。”
“好，我明白了。”
“现在想象一下，假设光沿和另一条路线前进。”他画了第二条虚线。
“这条路线减少了在水中的比例，但总长增加了。光沿着这条假想的路线所花的时间也要比沿着实际路线要长。”
加里放下粉笔，用蘸着粉笔屑的手指指着黑板上的图解，“任何假想的路线都比实际的要花更多的时间。换一句话说，光线走的路线是最有可能走得走快的一条。这就是费马定理的最小时间原理（注⑺）。”
“嗨，真是有趣。这也是七爪怪回应的东西吗？”
“对呀。伊利诺伊观望镜那儿的摩海德展示了费马定理的动画，七爪怪回应了。现在他正试着得到符号化的描述。”他咧嘴一笑，“现在那是不是高度精巧呢？还是什么？”
“的确很精巧。但为什么我以前没听说过费马定理呢？”我拿起一本装订书，向他招了招。这是本提议用来与七爪怪进行交流的物理话题的入门书，“这书里一直在讲普朗克量子论和氢原子的聚变。一个字也没提光的折射。”
“我们猜错了你们要知道哪些重要的东西，”加里说着，毫不尴尬，“事实上，费马定理是第一个突破，这实在令人费解。即使它是那么容易解释，你仍要用到积分来进行数学化的解释，不是普通的积分，要变积分。我们想一些几何和代数的简单的定理将会成为突破口。”
“实在令人费解。你认为七爪怪脑中的‘简单的东西’和我们的不相符吗？”
“完全不一样。这就是我那么渴望它们对于费马定理的数学描述是什么样的原因。”
他一边说一边来回走着，“假如它们认为变积分比代数来得容易，这就能解释为什么我们与它们谈论物理是那么困难。我们的数学的全部理论和它们的也许是颠倒的。”他指着物理入门书，“你肯定我们要修订一下它。”
“那你能将费马定理应用到其他物理领域吗？”
“可能吧。有许多类似费马定理的物理准则。”
“什么，比如说露易斯的最小的卫生间空间定理吗？物理什么时候研究起最小了？”
“其实‘最小’这个词有点误导性。你看，费马定理的最小时间原理是不完全的，在某些情况下，光会沿着所用时间比其他可能性更多的路线前进。精确说来是光会走一条极值路线，或者时间最小，或者时间最大。最小化和最大化和数学属性有些类似，所以两种情况可以用同一等式来描述。所以精确说来，费马定理不是最小时间原理，而是我们所知的可变性原理。”
“还有其它可变性原理吗？”
他点点头，“物理的许多分支都有。几乎每一条物理法则都可以重新描述为可变性原理。这些原理的唯一不同性在于属性是最大化还是最小化。”他示意道，好像物理的不同分支在他面前的桌上已经列好队，“费马定理应用在光学中，时间是一种有极值的属性。
在机械论中，这是个不同的属性。电磁学中，又成了另外一些东西。但所有这些在数学上都相似。”
“所以你一得到费马定理的数学描述时，你就能破解其它的。”
“天哪，我希望是这样。我想这是我们一直在找的突破口，这砸开了它们物理等式的裂口。我们可以庆祝一下了。”他停下脚步，转过身对着我，“嗨，露易斯，到外面用餐如何？我请客。”
我有点吃惊，“当然，”我说。
那是在你第一次学会走路时，我了解了我俩之间的不协调性。你不停得到处乱跑，每次你撞上门框，刮破了膝盖，我会感到我自己的疼痛。这就好像我长出了一条多余的胳膊，这是我自己的拓展，我的神经感官感到痛苦与喜悦，但我却不能命令你。这太不公平了。我想我生了个自己的伏都教（注⑻）的动物娃娃。我没发现这是合同的一部分。这是交易的一部分？
然后我看到你笑了。这时你好像在玩邻居家的小狗，你的手伸过分离我们两家后院的篱笆，你笑得几乎上气不接下气。小狗会跑回邻居的家里，你也渐渐平息了笑容，能好好喘口气了。然后小狗又会从房中奔回篱笆旁，舔起你的手指来，你会尖叫着，又开始笑。
这是我能想到的最美妙的声音，有如天籁。 但愿我能记起下一次你开心的不顾自己后让我心痛的声音。
有了费马定理的突破后，科学概念的讨论有了丰硕的成果。并不是七爪怪的所有的物理突然展现在我们面前，但进展很稳定。根据加里所说，七爪怪的物理公式与我们的完全颠倒。人类认为得应用数学积分的物理属性，在七爪怪看来是基础。举个例子来说，加里描述了一个物理属性，按物理行话，具有不实的简单名字“运动”，代表了“在某段时间之内动能和势能的差额，”，无论是什么意思，对我们来说要用积分，对它们来说却是基本的东西。
相反，人类认为基础的属性，比如速度，七爪怪却用加里斩钉截铁认为的“高度古怪”的数学来定义。物理学家最终证明七爪怪和人类之间数学的同一性；尽管它们的方法是我们的相反的，两者都是描述同一物理宇宙的系统。
我试着理解一些物理学家正在发现的等式，但一点也没用，我实在无法领会像“运动”这样物理属性的重要性；我不法，也没有一点信心，抓住这些被认为是基础的属性的重要性。然而，我试着去想一些我比较熟悉的问题：七爪怪具有何种世界观，使它们认为费马定理是光线折射的最简单解释？是什么让它们这么容易领会最小化和最大化？
你的眼睛会是像你父亲的蓝色，不是我那种棕色。男孩子们会盯着你的眼睛看，就像我以前和现在看你父亲的惊讶而迷人的眼睛一样，看着它们混在黑发中。你会有许多追求者。
我记起你十五岁时，你在你父亲那儿度过了周末后回到家，不相信你父亲会给你一个质问，看你正和谁约会着。你会卧在沙发上，模仿着你的父亲对你的数落，“你知道他说什么吗？他说：‘我知道十几岁的男孩子是什么样的。’”你眼睛一转，“好像我不知道似的。 “别对他有偏见，”我会说，“他是你父亲；他禁不住要那样的。”看你和你的朋友们在一起，我不太担心哪个男孩会欺骗你；假如有的话，也多半是你欺骗别人。我担心的倒是这个。”
“他认为我还是个孩子。在我长出乳房以来他一直不知如何对我。”
“好吧，这种变化让他吃惊。给他时间来适应。”
“已经好几年了，妈。这得多少时间哪？”
“我父亲会和我约法三章，我知道他那时适应了我。”
在一次和语言学家进行电视会议时，麻省的西奈斯若提出了有趣的问题：在七爪怪语B的书写的符号中是否有特别的次序？很明显词语次序在七爪怪语A中几乎毫无意义，当七爪怪被要求重复一下刚才所说的话时，它很可能不用刚才的词语次序，除非我们叫它们不要这样。类似的词序在七爪怪语B中是否也不重要？
先前，我们只是把我们的注意力集中在七爪怪语B的一句句子在它完成时应该是如何的。就任何人所知，读一句句子的符号，没有什么优先的词序，你可以从随便哪里读起，然后是从句，直到你读完整句句子。但那是读，写也一样吗？
在我最近一次与弗莱普与拉斯普贝里的活动中，我问它们假如不在写完一句话后再显示，它们是否能把写的过程让我们看到。它们同意了。我把这次活动的录像带插进录像机，在电脑中我查询了活动副本。
我找出对话中的一句长篇大论。在这句口语中弗莱普说七爪怪之星有两颗卫星，一颗比另一颗大许多；这颗星球的大气主要由氮、氩、氧构成，星球二十八分之十五的表面被水覆盖。这句长篇大论的第一个词在文学上可直译为“大小不同岩石卫星岩石卫星联系为第一第二。”
然后我把录像带往回倒，直到录像带的文字与口语副本相匹配。我开始放录像带，看这符号像滴溅下来的墨水逐渐扩张。我倒着带，放了好几遍。最后在第一划写完后、第二划开始时我停止了播放，在屏幕上显示着一个单一的弯曲的曲线。
和完成的整个句子比较起来，我发现这一划在这句得好几个分支中都存在。在符号中开始的部分代表“氧”，使它区别于其它元素，表示它的重要性。然后它滑下来，在表示两颗卫星大小中成为比较的因素。最后它跃动成为弧状，代表“海洋”。然而这一划是个单一的连续的曲线，这是弗莱普写的第一个。这意味着七爪怪得知道在写这第一划之前整个句子该如何进行规划。
这句句子中的其他几划相互横贯，由于相互连接，没有一划能移走，否则就重新构造了一个句子。七爪怪并不一次在一句中直接写一个符号，它们一划一划的写，不顾单一的符号。我以前在书法设计中见过类似的高度一体化，尤其是那些阿拉伯字母中的，但那些设计需要专门的书法家的精心设计。没人能在说话中设计这样复杂的东西。至少，没有人类能。
我曾听过一个女演员讲过一个笑话。它的大意是这样的：“我吃不准我是否是时间生个孩子了。我问了我一个有孩子的朋友，‘假如我有孩子，万一他们长大后，他们指责我让他们的生活一团糟，我该怎么办？她笑道：‘万一，你这是什么意思？’”
这是我最喜欢的一个笑话。
我和加里在一家中国小餐馆中用餐，这家餐馆是我们在当地一直光顾的一家。我们坐着吃着点心：锅贴，熏肉，芝麻油。都是我的最爱。
我把一片蘸着奶酱和酱油，“那么你的七爪怪语B的训练干得怎么样了？”我问道。
加里斜着脑袋望着天花板，我试着看着他的眼睛，但他移开了目光。
“你放弃了，是吗？”我说，“你甚至连试一下也没有做。”
他做了个绝妙的狡猾而畏缩的表情，“我在语言方面一点也不行，”他坦白，“我认为学习七爪怪语B更像学习数学，而不是学习另一语言。但事实上它不是数学，对我来说那太古怪了。”
“这将帮助你和它们谈论物理。”
“很有可能，但既然我们有了突破，我可以只用几句话就能继续下去了。”
我叹息道：“我认为很公平。我也承认，我放弃学数学了。”
“那么我们是半斤八两喽。”
“是的，”我品了口茶，“然而我仍要问你关于费马定理的东西。它的一些东西让我感到奇怪，但我不能正确指出那是什么。它只是不像是物理法则。”
加里的眼睛闪了一下，“我打赌我知道你想谈什么，”他用筷子把锅贴夹成两半，“你习惯于用起因和结果来思考折射：光照到水面上是起因，方向的变化是结果。但费马定理听上去很古怪，因为它以目的的形式来描述光的行为。它就像是光线的指挥官，‘你应该将抵达目的的时间最小化或最大化。’”
我想了一下，“继续说。”
“这是物理法则的一个老问题。人们在17世纪费马定理第一次成形时就一直在谈论它。普朗克写了好几卷。本质是，普通的物理法则的表述是具有因果关系的，而像费马定理的可变法则具有目的性，几乎是目的论（注⑼）。”
“嗯，这样解释道挺有趣。让我想一下。”我拿起一支标签笔，在餐巾纸上画了幅图解，就是加里在我的黑板上画的那幅，“好，”我想我很大声地说道，“那么让我们假设光的目的是要沿着最快的路线前进。这样的话，光如何走呢？”
“好吧，假若按人类行为学来说，光得检验每条可能的路线并计算每条得花多少时间。”他从盘子里戳起最后一块锅贴。
“那样做的话，”我继续道，“光线得知道目的在哪儿。假如目的地在某某其他地方，最快的路线就会不同。”
加里再次点点头，“完全正确。‘最快的路线’的概念是无意义的，除非有特定的目的地。计算沿着一条假想的路线需多长时间也需要关于在这条路线上有什么东西的信息，比如水面在哪？”
我继续看着纸巾上的图解，“在光开始移动前，它得事先知道所有这一切，对吗？”
“这样说来，”加里说，“光线不能沿着老路前进，然后再在后来返回。因为引起这样行为的路线不是最快的。在一开始光就已经做好了全部的计算。”
我心中暗想，在光线能够选择它移动的方向前，它已经知道它最终会在那里结束。我知道这让我想起了什么，我抬起头看着加里，“这让我困扰。”
我记起你十四岁时。你会从你卧室里走出来，手里拿着笔记本电脑，在写学校布置的报告作业。
“妈，双方都赢，你怎么称它的？”
我从我电脑和我正写的论文前抬起头，“什么，你是说一个双赢的局面吗？”
“有个术语，一个数学名。你记得上次爸在这儿吗，他在谈论股市的那次？他那时就用了这个词。”
“嗯，听上去很熟悉，但我记不起来了。”
“我要知道，我要在我的社会学习报告中用这个词。我甚至不能搜集它的信息，除非我知道它叫什么。” “对不起，我也不知道。你干吗不打电话给你父亲？”
从你表情看，你不太情愿。那时，你和你父亲相处得不太好，“你能打电话并问他吗？但不要告诉他是我。”
“我想你能自己打电话。”
你生气了，“老天，妈，自从你和爸分开以来，你们俩一直对我的功课一闻不问。”
你提起了离婚，使我吃惊的是它会产生的不同的局面，“我帮你做过功课。”
“有好几百年了吧，妈。”
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