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投资学(第4版)-第91部分
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年期以上的债券收益率都为9％。一位投资者从一年、二年、三年期债券中选择，所有
债券的息票率均为8％，每年付息。如果投资者深信在年末收益率曲线的形状会在9％
时达到水平，则投资者会购买哪种债券？
10。 菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特性：利率为8％，收益
率为8％，期限为1 5年，麦考利久期为1 0年。
a。 利用上述信息，计算调整后的久期。
b。 解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。
c。 确定调整后的持有期变动的方向，如果：
i。 息票率为4％，而不是8％。
ii。 到期期限为7年而不是1 5年。
d。 确定凸性，说明在给定利率变化的情况下，调整后的久期与凸性是怎样用来估
计债券价格的变动的。
11。 在今后的两年内每年年末你将支付10 000美元的学费开支。债券即期收益率
为8％。
a。 你的债务的现值与久期各是多少？
b。 期限为多久的零息债券将使你的债务完全免疫？
c。 假定你购入一零息债券使其价值与久期完全等于你的债务。现在假定利率迅速
上升至9％。你的净头寸将会如何变化，即债券价值与你的学费债务的价值之间的差额
是多少？
12。 一些投资委员会的成员问及利率互换合约，及它们是怎样在国内固定收益型
资产组合的管理中加以运用的。
a。 为利率互换下一定义并简述当事人双方的责任。
b。 举出两个例子说明一固定收益型资产组合的经理是怎样使用利率互换来控制风
险，提高收益的。
13。 对一个持有长期资产却靠浮动利率债券来融资的公司而言，应持有那种利率
互换？
14。 一公司发行了1 000万美元面值的浮动利率债券，其利率是L I B O R利率加1％，
该债券以面值出售。企业担心利率会上升，因此想将其贷款锁定在某一固定利率上。
公司知道在互换市场上交易商提供L I B O R和7％固定利率的互换，什么样的利率互换可
以使该公司的利息债务转换成类似综合型固定利率贷款的债务？对该债务支付的利率
是多少？
15。 养老基金向受益人支付终身年金，如果一公司永远保留在一个行业内，养老
基金债务就类似永久年金。假定你管理着一家养老基金，其债务为向受益人每年支付
2 0 0万美元，永不终止。所有债券的到期收益率都是1 6％。
a。 如果五年期、息票率为1 2％（每年付息）的债券的久期为4年，2 0年期、息票率为
6％（每年付息）的债券的久期为11年。要使你的债务完全融资并免疫，则每种债券持有
量为多少（以市价计算）？
b。 你持有的2 0年期有息债券的面值是多少？
16。 你管理着一价值1 0 0万美元的资产组合，你的目标久期为1 0年。可以从两种债
下载
第16章固定收入资产组合的管理
417
券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5％。
a。 你愿意持有两种债券的份额各为多少？
b。 如果现在的目标久期为9年，则明年的持有比例会如何变化？
17。 我的养老基金计划将在1 0年内每年支付给我10 000 美元。第一笔支付将在五
年后，养老基金想将其头寸免疫。
a。 它对我的债务的久期是多少？当期利率为每年1 0％。
b。 如果养老金计划使用5年期和2 0年期的零息债券来构建免疫头寸，两种债券分
别占多少？两种零息债券的面值是多少？
18。 30年期债券，每年付息，息票率为1 2％，久期为11 。 5 4 ，凸性为1 9 2 。 4。债券现
在以到期收益率8％的价格出售，使用财务计算器求出债券价格。假定到期收益率从
7％升至9％，按照新的收益率，根据久期法则与久期…凸性法则，债券价格为多少？每
种方法的误差百分比是多少？你对两种方法的准确性有什么结论？
19。 期限为1 2 。 7 5年的零息债券按到期收益率8％（实际年收益率）出售，凸性为1 5 0 。 3，
调整后的久期为11 。 8 1 年。3 0年期、息票率为6％的债券，每年付息，也按8％的到期收
益率的价格出售，有近似的久期11 。 7 9 年，但凸性为2 3 1 。 2。
a。 假定两种债券准确的到期收益率上升为9％，两种债券的实际资本损失百分比是
多少？根据久期…凸性法则估计的资本损失百分比又是多少？
b。 假定到期收益率下降为7％，重做（ a ）。
c。 比较两种债券在上述两种情况下的表现。根据投资表现的比较结果，说明凸性
的作用。
d。 根据你对（ c ）的回答，你认为两种债券如果具有相同的久期但有不同的凸性，而
两种债券的收益率总是增加或减少相同的比例，如本题例中所示，它们可能在最初按
相同的到期收益率定价吗？在这种情况下有人会愿意买有较低凸性的债券吗？
20。 新发行的1 0年期债券，息票率为7％（每年付息），债券按面值出售。
a。 该债券的凸性和久期是多少？使用第1 6 。 3节中的凸性公式。
b。 假定其到期收益率由7％升至8％（期限仍为1 0年），求债券的实际价格。
c。 根据久期法则（公式1 6 … 2 ）估算的价格是多少？这一方法的误差百分比是多少？
d。 根据久期…凸性法则（公式1 6 … 2 ）估算的价格是多少？这一方法的误差百分比是多
少？
21。 你是一养老基金的债券资产组合的经理，基金的政策允许在管理债券资产组
合时采用积极的策略。
经济周期看来正进入成熟期，通胀率预计会增加，为了控制经济膨胀，中央银行
开始采取从紧的政策。在以下各种情况下，说明你会选择两种周期中的哪一种，简要
说明理由。
a。 加拿大政府债券（加元支付），息票率为1 0％，2 0 0 1年到期，价格为9 8 。 7 5，到期
收益率为1 0 。 5 0％；
加拿大政府债券（加元支付），息票率为1 0％，2 0 0 9年到期，价格为9 1 。 7 5，到期收
益率为11 。 1 9％。
b。 得克萨斯电力公司债券，息票率为7 1/2％，2 0 0 2年到期，A A A级，价格为8 5，
到期收益率为1 0 。 0 2％；
亚利桑那公共服务公司债券，息票率为7 。 4 5％，2 0 0 2年到期，A…级，价格为7 5，
到期收益率为1 2 。 0 5％。
c。 爱迪生联合公司债券，息票率为2 3/4％，2 0 0 0年到期，B a a级，价格为6 1，到
期收益率为1 2 。 2％；
爱迪生联合公司债券，息票率为15 3/8％，2 0 0 0年到期，B a a级，价格为11 4 。 4 0，
到期收益率为1 2 。 2％。
第四部分固定收益证券
418
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d。 壳牌石油公司，息票率为8 1/2％的偿债基金债券，2 0 1 5年到期，A A A级（偿债基
金于1 9 9 9年9月按面值开始），定价为6 8，到期收益率为1 2 。 9 1％；
华纳…蓝伯特公司，息票率为8 7/8％的偿债基金债券，2 0 1 5年到期，A A A级（偿债
基金于2 0 0 4年4月按面值开始），定价为7 4，到期收益率为1 2 。 3 1％。
e。 蒙特利尔银行（加元支付）的利率8％的定期存单，1 9 9 9年到期，A A A级，定价
1 0 0，到期收益率为8％；
蒙特利尔银行（加元支付）的浮动利率债券，2 0 0 4年到期，A A A级，当前息票率为
7 。 1％，定价为1 0 0 （息票每半年根据加拿大政府三个月短期国库券利率加0 。 5％进行调整）。
22。 一企业的投资委员会成员对于如何管理固定收益型资产组合很感兴趣，他想
知道固定收益型经理怎样处置头寸，根据影响利率的三个因素将其预期资本化。这三
个因素是：
a。 利率水平的变动。
b。 部门间收益差额的变动。
c。 某一特定（投资）工具的收益的变动。
假定无投资政策的限制，列出等式并试述固定收益型资产组合经理根据他对每种
因素的预期而采取的相应的策略（注意：要求有三种策略，分别对应每个因素）。
23。 长期债券价格波动性大于短期债券的价格波动性。但是，短期债券的短期到
期收益率的变动要大于长期债券的到期收益率的变动。你怎样说明这两个经验观察是
一致的？
24。 固定收益型资产组合经理要求现值1 0 0万美元的投资经过5年的投资，年收益
率不得低于3％。三年后，利率为8％，则届时投资的临界点是多少？即经理将不得不
进行免疫以确保获得最低可能的收益之前，资产组合价值会跌至多少？
25。 30年期债券，息票率为7％，每年付息，现价为8 6 7 。 4 2美元。2 0年期债券，息
票率为6 。 5％，每年付息，现价为8 7 9 。 5 0美元。债券市场分析家预测五年后，2 5年期的
债券将以到期收益率8％的价格售出，而1 5年期债券将以7 。 5％收益率的价格卖出。五年
内哪种债券的预期收益率更高？
26。 你的公司T M P，将接受一家大型捐赠基金的投资委员会的面试，看是否有能
力管理价值1亿美元的指数化的固定收益型资产组合。因为该委员会还未决定使用三
种指数中的哪一种作为他们的投资基准，这次面谈的重点即在于此。有关三种指数的
信息如下表，另外，T M P公司已知委员会已经采纳了一项长期的且具有高出平均风险
承受力的积极的总体投资政策。
（单位：％）
各部门综合信息
名称
指数1 指数2 指数3
美国财政部5 0 5 0 8 0
美国公司代理机构1 0 1 0 1 0
投资等级1 0 1 0 5
低于投资等级5 5 0
住房抵押2 0 2 5 5
扬基债券5 0 0
总计1 0 0 1 0 0 1 0 0
调整后久期指标5 。 0 8 。 0 8 。 0
到期收益率指标7 。 5 0 8 。 0 5 8 。 0 0
在过去的几年中，利率水平及其波动性不断下降。委员会相信这一趋势仍会持续，
并且正深入考察关于指数化资产组合在各种不同的利率条件下的可能业绩。
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第16章固定收入资产组合的管理
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两种情景是：
i。 利率普遍降低，但同时伴随着不断上升的风险。
ii。 利率自始至终一直不变，但风险一直很高。
a。 根据表中数据，将三种指数按在两种情景下相对的吸引力程度排序，并说明你
的理由。
b。 推荐一种指数作为委员会使用的基准资产组合并说明理由，考虑你对a的答案
及你从委员会的投资策略中所获得的信息。
c。 假定委员会已经选定了一种指数作为基准，T M P公司被任命构建和管理该指数
化资产组合。试说明构建指数化固定收益型资产组合有关的实际问题。试找出两种构
建资产组合的方法并简述之，并讨论每种方法的优劣。
27。 作为你对M公司发行的债券分析的一部分，你需要对下表所示的两种特定债
券作出评估。
M公司的债券信息
项目
债券A（可回购）债券B（不可回购）
到期期限/年2 0 0 5 2 0 0 5
息票（％） 11 。 5 0 7 。 2 5
当期价格/美元1 2 5 。 7 5 1 0 0 。 0 0
到期收益率（％） 7 。 7 0 7 。 2 5
调整后久期/年6 。 2 0 6 。 8 0
回购日/年1 9 9 9 —
回购价格/美元1 0 5 —
回购收益（％） 5 。 1 0 —
调整后回购久期/年3 。 1 0 —
a。 根据表中的久期与收益情况，比较两种债券在以下两种情况下的价格和收益情
况：
i。 强有力的经济复苏同时伴随着高通货膨胀预期。
ii。 经济衰退及低通胀预期。
b。 根据表中的信息，如果债券B到期收益率下跌7 5个基本点，计算它预期的价格
变动。
c。 试述在分析债券A时严格限定为持有到回购日或到期日的缺陷。
概念检验问题答案
1。 a。
（1） （2） （3） （4） （5）
距离支付的时间支付金额/美元按1 0％贴现/美元权数（1）×（4）
1 9 0 81。818 2 0。083 3 0。083 3
2 1 090 900。826 4 0。916 7 1。833 4
982。644 6 1 。 0 1。916 7
久期为1。196 7年，价格为982。644 6美元。
b。 利率为1 0 。 0 5％时，债券价格为
9 0×年金系数（ 1 0 。 0 5％，2 ）＋1 000 ×现值系数（ 1 0 。 0 5％，2 ）＝981。789 1
价格变化百分率为…0 。 0 8 7％
c。 久期公式可以推算出价格的变动
…1。916 7/1。10×0。000 5＝…0。000 87或…0 。 0 8 7％
第四部分固定收益证券
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与我们（ b ）中直接算出的结果一致。
2。 永久债券的久期为（ 1＋y） /y或1＋1 /y，很显然随y增加而减小。用表表示y与久期
的关系，得：
y D/年y D/年
0 。 0 1 1 0 1 0 。 2 0 6
0 。 0 2 5 1 0 。 2 5 5
0 。 0 5 2 1 0 。 4 0 3 。 5
0 。 1 0 11
3。 潜在所得与损失与久期和投资规模成正比。由于固定收益型资产组合的到期收
益率上升而导致该投资的美元损失根据1 6 … 2式是，D×P×＇y/ （ 1＋y） ＇，这里P是该资产
组合的初始市场价值。因此D×P必须相当于已免疫。
4。 永久债券的久期为1 。 0 8 / 0 。 0 8＝1 3 。 5。我们需要解下列关于w的方程：
w×2＋（ 1…w）×1 3 。 5＝6
因此，有w＝0。652 2
5。 捐赠更具吸引力。现金流匹配免除了重新平衡（预算）的需要，也节省了交易成
本。
6。 30年期、息票率为8％的息票债券，每半年有4 0美元利息收入，按假定的每半
年4％的利率再投资，将累积到4 8 0 。 2 4美元。债券将在五年后以等于4 0美元×年金系数
（ 4 。 2 5％，5 0 ）＋1 000美元×现值系数（ 4 。 2 5％，5 0 ），即9 4 8 。 5 2美元的价格售出。资本利
得为5 1 。 7 1美元。五年总收入为5 1 。 7 1美元＋4 8 0 。 2 4美元＝5 3 1 。 9 5美元。则五年收益率为
5 3 1 。 9 5美元/ 8 9 6 。 8 1美元＝0。593 2，或5 9 。 3 2％。根据这一情况，2 0年期、息票率为1 0％
的债券五年内的收益率更高。
7。 临界点为1 000 万美元/ （ 1 。 1 2 ）3＝7 11 。 8万美元。
8。 经理会选择持有货币市场证券，因为它们与其他短期资产相比在定价方面更有
吸引力。但是，存在着一个利率将会下降的预期。该经理可以持有这一特定短期资产
构成的资产组合，并通过互换，支付短期利率得到固定利率，从而从利率的下跌中获
益。由此所得的综合的固定利率�
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