汉书 作者:(汉)班固-第19部分

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触类而长之，以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。三会为七百
八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太
极上元。九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，阴阴各万一千五百二十，
当万物气体之数，天下之能事毕矣。
　　　　
　　　　　　●卷二十一下　律历志第一下　　　　
　统母
　　　　日法八十一。元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。
　　　　闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。
　　　　统法一千五百三十九。以闰法乘日法，得统法。
　　　　元法四千六百一十七。参统法，得元法。
　　　　会数四十七。参天九，两地十，得会数。
　　　　章月二百三十五。五位乘会数，得章月。
　　　　月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。
　　　　通法五百九十八。四分月法，得通法。
　　　　中法十四万五百三十。以章月乘通法，得中法。
　　　　周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。
　　　　岁中十二。以三统乘四时，得岁中。
　　　　月周二百五十四。以章月加闰法，得月周。
　　　　朔望之会百三十五。参天数二十五，两地数三十，得朔望之会。
　　　　会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得会月。
　　　　统月一万九千三十五。参会月，得统月。
　　　　元月五万七千一百五。参统月，得元月。
　　　　章中二百二十八。以闰法乘岁中，得章中。
　　　　统中一万八千四百六十八。以日法乘章中，得统中。
　　　　元中五万五千四百四。参统中，得元中。
　　　　策余八千八十。什乘元中，以减周天，得策余。
　　　　周至五十七。参闰法，得周至。
　　　　纪母。
　　　　木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘“坤”策，为千七百二十八，是为岁
星岁数。
　　　　见中分二万七百三十六。
　　　　积中十三，中余百五十七。
　　　　见中法一千五百八十三。见数也。
　　　　见闰分万二千九十六。
　　　　积月十三，月余一万五千七十九。
　　　　见月法三万七十七。
　　　　见中日法七百三十万八千七百一十一。
　　　　见月日法二百四十三万六千二百三十七。
　　　　金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复。小复乘“乾”策，为三千四百五十
六，是为太白岁数。
　　　　见中分四万一千四百七十二。
　　　　积中十九，中余四百一十三。
　　　　见中法二千一百六十一。复数。
　　　　见闰分二万四千一百九十二。
　　　　积月十九，月余三万二千三十九。
　　　　见月法四万一千五十九。
　　　　晨中分二万三千三百二十八。
　　　　积中七，中余千七百一十八。
　　　　夕中分一万八千一百四十四。
　　　　积中八，中余八百五十六。
　　　　晨闰分万三千六百八。
　　　　积月十一，月余五千一百九十一。
　　　　夕闰分万五百八十四。
　　　　积月八，月余二万六千八百四十八。
　　　　见中日法九百九十七万七千三百三十七。
　　　　见月日法三百三十二万五千七百七十九。
　　　　土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周。小周乘“坤”策，为四千三百二十，
是为镇星岁数。
　　　　见中分五万一千八百四十。
　　　　积中十二，中余一千七百四十。
　　　　见中法四千一百七十五。见数也。
　　　　见闰分三万二百四十。
　　　　积月十二，月余六万三千三百。
　　　　见月法七万九千三百二十五。
　　　　见中日法一千九百二十七万五千九百七十五。
　　　　见月日法六百四十二万五千三百二十五。
　　　　火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。
　　　　小周乘“乾”策，则太阳大周，为一万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。
　　　　见中分十六万五千八百八十八。
　　　　积中二十五，中余四千一百六十三。
　　　　见中法六千四百六十九。见数也。
　　　　见闰分九万六千七百六十八。
　　　　积月二十六，月余五万二千九百五十四。
　　　　见月法一十二万二千九百一十一。
　　　　见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。
　　　　见月日法九百九十五万五千七百九十一。
　　　　水经特成，故一岁而及初，六十四及初而小复。小复乘“坤”策，则太阴大周，
为九千二百一十六岁，是为辰星岁数。
　　　　见中分十一万五百九十二。
　　　　积中三，中余二万三千四百六十九。
　　　　见中法二万九千四十一。复数也。
　　　　见闰分六万四千五百一十二。
　　　　积月三，月余五十一万四百二十三。
　　　　见月法五十五万一千七百七十九。
　　　　晨中分六万二千二百八。
　　　　积中二，中余四千一百二十六。
　　　　夕中分四万八千三百八十四。
　　　　积中一，中余一万九千三百四十三。
　　　　晨闰分三万六千二百八十八。
　　　　积月二，月余十一万四千六百八十二。
　　　　久闰分二万八千二百二十四。
　　　　积月一，月余三十九万五千七百四十一。
　　　　见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。
　　　　见月日法四千四百六十九万四千九十九。
　　　　合太阴太阳之岁数而中分之，各万一千五百二十。阳施其气，阴成其物。以星
行率减岁数，余则见数也。
　　　　东九西七乘岁数，并九七为法，得一，金、水晨夕岁数。
　　　　以岁中乘岁数，是为星见中分。
　　　　星见数，是为见中法。
　　　　以岁闰乘岁数，是为星见闰分。
　　　　以章岁乘见数，是为见月法。
　　　　以元法乘见数，是为见中日法。
　　　　以统法乘见数，是为见月日法。
　　　　五步
　　　　木，晨始见，去日半次。顺，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日
而旋。逆，日行七分度一，八十四日。复留，二十四日三分而旋。复顺，日行十一
分度二，百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百
八十二万八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。
凡见一岁，行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七
百三十七分，行星三度百六十七万三千四百五十一分。一见，三百九十八日五百一
十六万三千一百二分，行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率，故
曰日行千七百二十八分度之百四十五。
　　　　金，晨始见，去日半次。逆，日行二分度一，六日，始留，八日而旋。始顺，
日行四十六分度三十三，四十六日。顺，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四
日而伏。凡见二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分
度三十三有奇。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨
见、伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见，
去日半次。顺，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。顺，迟，
日行四十六分度四十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行
二分度一，六日而伏。凡见二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，
日行八分度七有奇。伏十六日百二十九万五千三百五十二分，行星十四度三百六万
九千八百六十八分。一凡夕见伏，二百五十七日百二十九万五千三百五十一分，行
星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复，五百八十四日百二十九万五
千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。
　　　　土，晨始见，去日半次。顺，日行十五分度一，八十七日。始留，三十四日而
旋。逆，日行八十一分度五，百一日。复留，三十三日八十六万二千四百五十五分
而旋。复顺，日行十五分度一，八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百
五十五分，除逆，定余行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏，日行不盈十五
分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分，行星七度八百七十三万六千五百七
十分。一见，三百七十七日千八百三万二千六百二十五分，行星十二度千三百二十
一万五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。
　　　　火，晨始见，去日半次，顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，
十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。复留，十日而旋。复顺，日行九
十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡见六百三十四日，除逆，定行星三百一度。
伏，日行不盈九十二分度七十三，伏百四十六日千五百六十八万九千七百分，行星
百一十四度八百二十一万八千五分。一见，七百八十日千五百六十八万九千七百分，
凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率，故曰日行万三千八百二十四
分度之七千三百五十五。
　　　　水，晨始见，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。顺，日行七
分度六，七日。顺，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡见二十八日，除逆，
定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一亿二千二百二万九千六
百五分，行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏，六十五日一
亿二千二百二万九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕
始见，去日半次。顺，［疾］，日行一度三分度一，十六日二分日一。顺，迟，日
行七分度六，七日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡见二十
六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六
百五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏，五十日，行星十九度七千五百四
十一万九千四百七十七分。一复，百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行
星亦如之，故曰日行一度。
　　　　统术
　　　　推日月元统，置太极上元以来，外所求年，盈元法除之，余不盈统者，则天统
甲子以来年数也。盈统，除之，余则地统甲辰以来年数也。又盈统，除之，余则人
统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。
　　　　推天正，以章月乘入统岁数，盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余。闰余
十二以上，岁有闰。求地正，加积月一；求入正，加二。
　　　　推正月朔，以月法乘积月，盈日法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余三
十八以上，其月大。积日盈六十，除之，不盈者名曰大余。数从统首日起，算外，
则朔日也。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，从大余，数
除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。
　　　　推闰余所在，以十二乘闰余，加七得一。盈章中，数所得，起冬至，算外，则
中至终闰盈。中气在朔若二日，则前月闰也。
　　　　推冬至，以策余乘入统岁数，盈弦法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除数
如法，则所求冬至日也。
　　　　求八节，加大余四十五，小余千一十。求二十四气，三其小余，加大余十五，
小余千一十。
　　　　推中部二十四气，皆以元为法。
　　　　推五行，其四行各七十三日，统法分之七十七。中央各十八日，统法分之四百
四。冬至后，中央二十七日六百六分。
　　　　推合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；
不盈者，令盈统法得一度。数起牵牛，算外，则合晨所入星度也。
　　　　推其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足者，破全度。
　　　　推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈统法得一度，以减合晨度。
　　　　推诸加时，以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。
　　　　推月食，置会余岁积月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十
三得一月，盈百三十五，数所得，起其正，算外，则食月也。加时，在望日冲辰。
　　　　纪术
　　　　推五星见复，置太极上元以来，尽所求年，乘大终见复数，盈岁数得一，则定
见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数，一以上见在往年，倍一以上，
又在前往年，不盈者在今年也。
　　　　推星所见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中
余。以元中除积中，余则中元余也。以章中除之，余则入章中数也。以十二除之，
余则星见中次也。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。
　　　　推星见月，以闰分乘定见复数，以章岁乘中余从之，盈见月法得一，并积中，
则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余，名曰月元余。以章月除月元余，则
入章月数也。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰，六岁二闰，九岁
三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰。不盈者数起于天正，
算外，则星所见月也。
　　　　推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余盈
二千五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，则冬至也。
　　　　推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰积日，余名曰小余。小余三十八
以上，月大。数除积日如法，算外，则星见月朔日也。
　　　　推入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之。盈见中日法得一，
则入中日入次度数也。中以至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也。
求夕，在日后十五度。
　　　　推入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，盈见月日法得一，则入
月日数也。并之大余，数除如法，则见日也。
　　　　推后见中，加积中于中元余，加后中余于中余，盈其法得一，从中元余，除数
如法，则后见中也。
　　　　推后见月，加积月于月元余，加后月余于月余，盈其法得一，从月元余，除数
如法，则后见月也。
　　　　推至日及人中次度数，如上法。
　　　　推朔日及入月数，如上法。
　　　　推晨见加夕，夕见加晨，