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生活中的智慧-第7部分
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有人把这种定性选择模型应用于大学生是否住校或走读选择的预测中。它就是根据个人的特质和学校的特质来预测大学生住校的可能性。其结果表明，距离校园越远住校的概率越大；而不管距离远近；家庭收入越高住校的概率越高。在没有金钱限制的情况下，住校学生的百分比增加住校的概率也增加。最后，男生住校的概率要高于女生，但不显著。根据这个模型我们就可以用来进行预测。假设我们要预测某位学生，其家庭收入为6000，并且愿意住校。我们要假设他就读一家离家不远的学校，其中有50％的学生住校。要预测他住校的可能性，我们可以根据所给出的模型计算出学生住校可能性的概率。我们可能还想知道，学生家庭和学校的距离增加后，学生住校之概率的变动。这些概率也就会表明，学生家庭离学校的距离多少学生会选择住校。也就是说，如果我们想要预测个人的选择，则当预测的概率大于50％时，我们会预测肯定的结果，即学生选择住校；而如果预测的概率小于50％时，我们就会预测否定的结果，即学生选择不住校。
不过，在许多行为的选择中，并非仅是肯定或否定，而且有许多场合个人所面对的可能是3种以上的选择。例如，一个人可以投票赞成，投票反对，或根本就不去投票。还有，如从事什么职业；在什么地区居住，旅行时使用什么交通工具等。这些选择的变量不仅是离散的；而且是多种选择的。例如，交通工具只能有公共汽车，小巴，轮船，火车，飞机，汽车，自行车等几种，可以将它们分别用有限几个数字0，1……7来表示。而且在每一种离散选择的情况下，所有选择都是互相排斥的。这不同于像价格这种变量。某商品的价格可以是，比如说1～10之间的任何数据。所以价格这种变量或选择就是连续的。
有学者应用这种离散选择的复式模型来研究个人在职业上的成就。其目的就是要依据一个人的种族、性别、教育程度以及经历来预测他会进入哪一职业阶层的相对概率，职业分成5个阶层：专门职业、白领、工匠、蓝领和粗工，其模型样本选择了1000多个观察值，每个观察值都是在职人员。其研究结果表明，一个人的教育程度越高，就越有可能从事高收入的工作。这是一般人所料想到的，即教育可能使人提升社会地位。惟一的例外是，教育越多进入蓝领工作比做粗工不容易。工作经验在各行业之间并无多大影响力，并表示蓝领工人工作经验少而专门职业人员经验多。对于性别差异之估计结果也十分明显，即在其他条件不变的情况下，女性较容易进入较低收入职业集团的工作。而对于种族的情况来说，黑人较容易进入较低收入的职位，即黑人较容易从事不理想的工作。而且职业歧视在白领阶层中较为普遍，而不是像一般人所想像的那样，歧视只在工匠阶层中才有。这些结果为预测人们的职业选择提供了一定的依据。最近离散选择分析应用还常见于生物计量学和医学。例如生物的生和灭等就是简单的单一变量二项选择问题。
麦克法登对离散选择分析的贡献是他将经济理论与计量经济学方法结合并发明处理离散变量的新方法。可以看到；以效用最大化的经济学理论为基础；他的方法使研究者可以估计并预测个人做出有限选择中某种选择的概率。
假定有一个总体；我们要研究他们在有限选择中的决策行为。如研究一个城市中人们搭乘某种交通工具的概率。基本的假定是；人们所做出的选择将使他们的效用最大化。首先从总体中随机选取样本；并记录他们的特性（如年龄；性别；收入等）；可供他们搭乘的交通工具；他们实际选择乘坐的交通工具等数据。麦克法登的创新之处是；他认为人们从乘某种交通工具中获得的效用可以表示为由乘客的特性；某种特定交通工具；备选择的其他交通工具；以及其他一些未观察到的变量等等所有这些因素所决定的一个随机变量。而人们最终选择某种交通工具的概率；就决定于由上述各种因素决定的乘坐某种交通工具的效用大于乘坐其他交通工具的效用的概率。在一些外生的假定之下；这个概率可以被估算出来。麦克法登称他自己的这个方法为“条件逻辑斯悌模型（conditionallogitmodel）”。根据选择变量的性质；离散选择分析有单一选择的二项分布模型和多项选择的多项分布模型。其中多项分布模型最具有应用价值。该模型又可分为几种：多项选择；顺序选择（orderedchoice）；多变量二项选择等。多项选择如上面介绍的多种交通工具的选择。顺序选择模型指备择选择是可以排序的。如生育小孩的数目，一星期逛街的次数等。多变量二项选择模型指备择选择本身又是一个单一选择问题。如跨期的劳动就业问题，它涉及在不同时间劳动者就业选择。事实上，如果考虑时间因素，模型可以扩展为动态离散选择分析。在实际应用中，多项分布模型有多种用于计算和估计的函数形式。其中最方便和实用的是“多项逻辑斯悌模型［multinominallogit（MNL）model］”。这个模型的适应性来自它的“无关选择的独立性（IIA）”假定：任意两个备择选择被选中的概率之比与其他备择选择无关。这个假定在现实中很难得到满足。但麦克法登的研究发现，即使如此，运用多项逻辑斯悌模型进行分析的结果还是稳定的。另一方面，在满足无关选择的独立性假定的条件下，在面临选择性样本时，用MNL模型使用这些样本数据对参数进行估计，估计结果也是无偏的。这也是这一方法被广泛应用的原因之一。因为，多数研究面临的是选择性样本。麦克法登自己发展出了检验无关选择的独立性假定的方法。由于无关选择的独立性假定过于严格，麦克法登发展了一些扩展模型，这些扩展模型对无关选择的独立性假定的要求要宽松一些。其中包括“广义极值模型（GEV）”和它的一个特例“嵌套式多项逻辑斯悌模型”以及“混合逻辑斯悌模型”。在应用方面，“嵌套式多项逻辑斯悌模型”可以方便地应用于那些离散选择成科层结构的问题中。例如，在居住选择决策中，首先必须选择是买房还是租房；如果租房，是直接从房主处租还是做二房东；最后是选择地点、楼层等。在这个例子中，各种决策之间是有优先次序的，即选择具有科层结构。“混合逻辑斯悌模型”则适应于更广泛的情形。与“多项逻辑斯悌型”对应的是“多项概率单位模型（Multinomialprobitmodel）”，该模型适应于残差相关的情况。麦克法登的贡献还包括针对这些模型发明适用的计算方法。如用“矩模拟法”估计多项概率单位模型等。
第二部分 诺贝尔奖得主走过之路第9节 选择性抽样、选择偏差与自选择
在微观计量经济学中最常见的问题之一是样本选择问题。在一般的统计或计量经济学研究中；用于估计所研究系统的参数的数据依赖于从总体中抽取的样本。如果所抽取的样本是随机的；即以类似“抽签”的方式获得的样本；根据这些样本数据所估计的各种参数能够准确反映总体的相关特性；理论上；就是所估计的参数是无偏的和一致的。而且随着抽取的样本越大；其对事件的总体特征分布的描述越是会准确。但是；如果所抽取的样本不是随机的；那么无论其选择的样本容量有多大；则根据这些样本数据所估计的参数就不能准确反映所研究的总体性质的分布。但是；在不同的事件的研究中；大多数抽样都不是随机的；因为事件的总体总是会相当庞大；甚至是没有边界的。因此；多数的抽样只能是在研究者所选择的界定范围和规则内进行；这就可能或是未把相关联的变量放入抽样；或是把不相干的变量放入抽样中；出现抽样选择的偏差。“赫克曼两阶段模型”或赫氏法就是解决这种选择的偏差和自选择的问题。可以说；在社会科学的各种研究中；选择偏差与自选择问题是最平常的；也是不可避免的。因为在大多数社会科学的经验研究中；所获得的样本数据很难保证它们的随机性。我们可以以赫克曼最早研究的劳动妇女工资的决定为例对此给以说明。
研究；例如一个地区；劳动妇女的工资状况。这个地区的所有适龄妇女（包括就业与非就业妇女）构成研究的总体。在研究中；一般不可能获得所有这些妇女的资料；而只能得到一部分就业妇女的相关资料。这部分提供资料的被调查妇女就构成研究的样本。现在；研究的目的是通过样本中被调查妇女提供的劳动数据分析所有适龄妇女（总体）如果就业时她们工资水平的一些决定因素。所调查的妇女可以是随机地从总体中抽取的；但只有就业妇女能够提供有关她们工资水平的资料；所以只能研究就业妇女的样本数据。可以把就业与不就业看做个人的一种决策；妇女的这个决策如果不依赖于所要研究的劳动工资的决定因素；那么；即使所研究的只是已就业妇女的资料；我们也可以把所抽取的样本看做随机的。因为；理论上说；决定妇女就业不就业的因素是外生的；它不影响所要研究的问题。但是；妇女选择就业与不就业往往不是外生的；而部分的是由所研究的问题决定的。例如；工资水平的高低；工作环境的好坏显然会影响妇女的就业选择。这样；以就业妇女作为研究样本就不再是随机的；而是部分地由所研究问题的某些因素所决定；也就是说；所研究的某些问题影响了样本的选取。如果按照传统的方法；通过这种样本所估计的参数就不能很好反映总体的性质；它们会有所偏差。另一方面；如果决定妇女就业与不就业选择的因素或信息可以通过调查获得的话；在传统的分析方法中增加相关的变量就可以解决样本的选择偏差问题。当这些信息无法获得时传统方法就难以处理。赫克曼所发明的方法可以简单和方便地处理这个问题。由于导致统计推断产生偏差的样本的非随机性是由所研究的对象（在这里是妇女）的个人决策造成的；这个问题也叫自选择问题。样本选择偏差还可能来自研究人员的某些决定或数据处理过程。
19世纪70年代中期赫克曼在对美国劳动供给进行研究的过程中遇到了选择性样本问题；这些问题促使他提出了所谓赫克曼修正法（或两皆段法；赫氏法Heckitmethod）。这个方法简单适用；不仅在微观计量经济学；在其他社会科学的经验研究中得到了广泛的应用。
在经济学领域；赫克曼方法著名的应用包括李氏1978年所做关于加入工会对工人相对工资影响的研究。这个问题涉及自我选择；因为工人加不加入工会是一个选择性的决定；而不是任意的。决定工人加不加入工会的因素很多；其中有些是不可观察到的。另一项著名应用是魏里斯和罗森进行的关于教育如何提高工资收入的研究；接不接受教育同样是一个自我选择问题。
第二部分 诺贝尔奖得主走过之路第10节 展望
麦克法登和赫克曼获得诺贝尔经济学奖主要强调了他们对微观计量经济学的贡献。对微观计量经济学，以往人们一般都会很陌生，其实，早在20世纪50年代其学科就开始有学者在研究。例如，普雷斯和霍撒克关于家庭支出调查的分析就是开创性的成果。随后，随着研究者对宏观计量经济学时间序列研究的不满意，随着人们可利用的微观资料增加，计算工具及计算手段的改善，微观资料分析在微观计量经济学中也就越来越重要。这样不仅为新的计量经济研究创造了条件，也在其研究中提出了一些主要来源于资料性质的新的重要的经济计量问题。而对其问题研究就越来越重要，正如著名的计量经济学家格里利切斯所说，“像年龄、土质或一个企业的职务结构等变量在加总时变化要少得多。但在微观水平忽视这些要付出很大代价。同样，对千百万调查对象进行平均加权时，衡量误差趋于互相抵消，但分析单位是个体时，误差就会显得大得多。”而微观资料的性质通常是定性或只限于一个特殊范围变动，这也就要求有新的计量模型和技术。也就是在这种背景下，微观计量经济学得到了一定程度的发展。
在以往的经济理论中，人们对不能进行“实验”的社会经济行为解释是脆弱的，因为以不能实验的资料为根据的经济计量结果有内在不确定性，但随着微观计量经济学理论及方法上的创新，人们已经朝着进行经济的“社会实验”及减少这种不确定性方面进行探索。据已有的文献表示，尽管对整个社会实验的价值做确定性的判断还为时过早，从微观计量经济学的观点看，其结果还不是那样令人鼓舞，但评价居民使用电时间的实验、住房津贴计划实验、负所得税实验都指明一个事实，即实验结果能同样由以前的经济计量估计预测出来。无论如何，社会实验在经济学中的出现，在实验设计、统计方法以及政策分析等领域提出许多引起注意的问题，它们可能对微观计量经济学的未来发展产生重要的影响。还有，微观计量经济学模拟模型用于政策分析和评价，它将有利于改革卫生保健、税收、社会保险制度及运输网络等方面的计划，这也是微观计量经济学目前关注的焦点。正是在这一意义上说，2000年把诺贝尔奖颁给微观计量经济学，正是借此来调整经济学所关注的重点，让经济学的理论更好地来研究人类的经济行为，更好地预测人类的经济行为，以利于整个社会经济的发展，增加整个社会的福祉。
（2000年10月）
第二部分 诺贝尔奖得主走过之路第11节 实验为观察经济行为的钥匙
本文与黄少军合作。
——2002年诺贝尔奖得主的思想与理论
导言
2002年诺贝尔经济学奖授予了美国普林斯顿大学的以色列籍卡尼曼教授（DanielKahneman）和美国乔治梅森大学史密斯教授（VernonLSmith），表彰他们分别“把心理学研究和经济学研究有效地结合，从而解释了在不确定条件下�
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