写给考生家长的书-第19部分

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主任李老师动员他报考一般院校，认为这样录取的把握比较大。他的父母认
为学历史“出路”窄，由于他外语成绩很好，所以坚决主张他报考外语、外
贸专业，将来容易找到工作，待遇也比较优厚。
他为此感到困惑和苦恼，给你写一封信，想听听你的意见，请你给他写
一封回信。
这是一篇给材料作文，按照入出法，首先就要把所给材料读懂，全面深
刻地理解，能够钻进去，体会其内涵、其要旨、其寓意，要认真领会与思考，
要知其然还要知其所以然。这样，很容易看出原材料包含的意思是：
1、好朋友来信谈其困惑与苦恼；
2、原因是在选报志愿上出现了问题，
3、你回信帮助解决。
在此基础上，按照人出法，就要跳出来，将这段话的寓意展开来联系实
际，深入丰富其寓意，由此及彼，由表及里，抓住要点，写好回信，按照书
信的格式及要求，写一封考虑到祖国需要与个人爱好的选报志愿的信。
掌握“入出”之法，不断从“无意识”到“有意识”地运用，由简单的
入出到整体的入出与分层的入出相接使用，概括的入出与具体的入出紧密配
合，有人有出，以出为主，这就不会抓不住中心，一篇内容丰富，说理透彻，
有曲有折，紧扣主题的好文章就呼之欲出了。
106．作文之前要把好“审题”关
审题是作文的第一关。能不能审好题，直接反映考生认识问题和分析问
题的基本功，反映考生对几种文体的把握程度。审题不准，归类不当，甚至
把记叙文写成了议论文，自然会造成不必要的失分。而作文成绩在语文科成
绩中往往比例大，大的失误直接影响总成绩，关系到考生的录取与否。因而
相当部分考生担心作文审题是有道理的。那么，怎样才能使作文不跑题呢？
陕西省宝鸡市张曙若老师介绍因类制宜的办法，要求考生拿到作文题
后，首先要判断其属于哪一类，然后再按照每一类题型的性质与写作规律、
规范而严谨地写作。这个类，就是选择恰当的表达方式。
以记叙为主，即对人物、事件、情景进行一般述说的表达方式，要使用
记叙文体。记叙文最基本的要求是将时间、地点、人物、事件和事件发展的
经过交代清楚。写好记叙文一般要做到确定人称，分清是以写人为主，还是
写事为主，掌握叙述的不同方法。必要时可采取夹叙夹议的手法进行评论。
以说明为主，即把事情的形状、性质、构造、用途、形成的过程告诉给
读者，或者把某种产品的生产、使用、保养的方法，或者把一些科学知识、
先进技术、发明创造等介绍给读者的表达方式，要使用说明文体。如实地反
映客观事物，把事物的特征、本质和规律性说得准确明白，使说明文具有严
格的科学性。写好一篇说明文，除了注意说明的顺序外，还必须对事物做精
细的观察，科学的分析，既要熟悉它的全貌，又要了解它的细节；既要看到
它的外部特征，又要掌握它的内在实质。对于那些内容和形式比较复杂的说
明文，需要从事物的发展中，以及同其他事物的联系中，全面地深刻他说明
事物的特征、本质和规律性。
以议论为主，即分析原理，阐明作者立场观点的表达方式，要使用议论
文体。完整的议论包括论点、论据、论证三个因素。有论点而没有论据，只
是一个抽象的判断；有论据而没有论点，只是一堆材料，而又缺乏统帅。有
了论点和论据而没有论证，还不能阐明道理，解决问题。论证的过程就是提
出问题、分析问题和解决问题的过程。
107．不必担心议论文“千篇一律”
高考作文，一般以议论文居多。如何把一篇议论文写得洋洋洒洒，妙语
连珠，变化无穷呢？北京市刘铁铮老师积十余年的教学经验，借鉴围棋中“定
式”和“变式”之经验，归纳了议论文写作经验，令人茅塞顿开。
他总结出议论文的定式，指一篇文章包括6　个部分：点明论点，正面举
例论证论点，反面举例论证论点，深入分析，联系实际，总结全文。
他总结议论文的变式，包括变开头结尾，变重点，变逻辑推理方法，变
论证方式，变顺序等5　个方面。仅以开头结尾为例，他例举了议论文开头有
7　种：1、开门见山，提出论点；2、先提出问题，概括文章的主要内容；3、
先摆出某种社会现象，再引出观点；4、首先提出与之相反的观点，然后再引
本文要论证的观点；5、运用比喻，提出论点；6、先引用史料、典故，然后
引出论点；7、先引用经典作家语录或诗词引言，再引出观点。结尾也可有5
种：1、总结全文，突出论点，2、照应开头，首尾呼应；3、表示信心，发出
号召；4、提出解决问题的办法，5、不要专门结尾，论证结束，立即收笔。
仅以开头结尾的变式进行排列组合，就可组成35　个变式，多么奇妙！
刘老师在论及变式和定式文章形式问题之后，强调了文章形式要受内容
制约，要服从内容需要的道理，要求坚持两个出发点：一个是从实际出发，
讲自己信服的道理，使文章有针对性，有的放矢；二是从现有材料出发，根
据自己掌握的材料来选择论证的方式，来确定文章的详略。记住6　个定式，
了解5　个方面的变式，坚持两个出发，相信你再不会望议却步了！
108．突出主题的要诀在于“聚焦”！
评论一篇好文章，常常用“一语中的”，“中心突出”；惋惜一篇基础
不错的文章常常用“跑题了”。写文章要求中心突出，见解深刻，结构严谨，
层次明晰，其中最主要的是突出主题。如何突出主题，有一个聚焦的过程。
怎样才能把焦距对准呢？陕西省宝鸡市张曙若老师“审题旨——要击中要
害”的经验给了大家深刻的启示。
1、仔细阅读抓题眼。题眼是题目中的关键处，抓住了它，就抓住了要害，
也才能突出中心。命题作文的题眼是关键词，供料作文的题眼是关键词组成
的句子。
2、由此及彼悟题旨。含蓄性作文题和所供材料，其本义还不能成为文章
要旨，需要由此及波地深恩熟虑，领悟和提炼出具有可写的题旨。
3、填补空白定题旨。半命题作文的审题包括填补空白这一工作，而填空
的过程也就是确定题旨的过程。有的半命题一补全，题旨也即跃然纸上。
4、由面及点找题旨。对限域性或命意、设境等作文题，就需“域”中定
点，大题化小，或者从一个或一串典型材料中找到凝聚点，提炼出可写性题
旨。
张老师以1986　年高考作文题为例，题目是半命题作文《树木、森林、气
候——谈——》，他运用抓题眼的经验，从导语“这里说的是一种自然现象，
社会生活中的某些现象也有类似之处。请从现实生活中选择一个有意义的话
题，用上述现象作比喻，发表自己的见解。”找出关键句是“从现实生活中
选择一个有意义的话题，用上述现象（指树木、森林、气候）作比喻，发表
自己的见解。”然后，用填补空白定题旨的经验，把这一题目确定为《树木、
森林、气候——谈改革是大众的事业》，从而说明作者对改革有明确的认识，
对改革的进程及其中的人和事有深切的感受；反过来说，作者必须对改革有
厚实的积累和真切的体会，才能用“改革是大众的事业”去填补这个半命题。
这样逐渐地聚焦，自然主题就突出了。
109．形成清晰的概念，等于成功了一半！
在高考数学复习时，许多考生总认为只有“解题”才能见效果，殊不知
概念是解数学题的桥梁。中学数学概念十分广泛，但概括起来不外乎数、式、
形三方面，考生在复习时应注意以下三点：
1、把握数学概念的物质性。即使是最抽象的数学概念，也是有其物质件
的。如对应概念，二次函数概念、极限概念等。极限概念，是通过“以直代
曲”“以近似代精确”“以有限代无限”的过程，在人们头脑中经过抽象加
工而得到的。如果联系到定义中每一个量所代表的实际意义，就会进一步了
解到，极限概念本质上是客观世界量变转化为质变过程的反应，体现了“单
纯的量的变化到一定点时就转化为质的区别”这一认识规律。这样，在复习
中会更深入地理解概念并且能学活用活。
2、注意数学概念的变化与发展。例如角、绝对值、概念就代表着种种不
同发展类型。即角的概念是由“静”（在平面几何里，把从同一点引出两条
射线的图形叫角）到“动”（在直角座标系中，把绕着它的端点旋转所形成
的图形叫做角——可以是任意大小的角）。
由实数的绝对值发展到复数的绝对值，虽然它们在几何上都表示一个点
到原点的距离，但从实数的绝对值与复数绝对值两个概念的逻辑关系可知，
凡是复数绝对值的性质、实数的绝对值都具备，而实数绝对值的性质、复数
的绝对值就不一定具有了。指数概念的扩充类似于数的概念的扩充，但又有
所不同，即指数概念的扩充并未引起数的概念的扩充。但是指数概念的进一
步扩充到为定义均有所不同。考生们要特别注意的是函数概念，17　世纪以
来，一直没有停止发展，我们要求考生们搞清楚以下几点：
（1）函数的传统定义，即书上的定义。
（2）　函数的近代定义，如下图。
（3）函数的传统定义与近代定义的关系。
共同点：它们所指出函数的定义域，值域完全相同，对应法则也完全一
致。
相异点：二者叙述定义的出发点不同，传统定义是在“变量”这个基本
概念上的，以变量为函数；后者定义在“集合”这个基本概念上的，以对应
关系为函数。
8、揭示数学概念相互的联系。尽管数学概念是以定义形式引入的，但我
们不能只求死记硬背定义，更为重要的是要懂得概念的来龙去脉和前因后
果。例如方程的增根和失根现象，从其定义表面上理解并不困难，但在实际
运算过程中，不少同学并不能准确地做出，准确地判断鉴别。这是由于不明
白这个概念是与方程同解的概念紧密相关的，而方程同解的概念是与方程未
知数允许值范围扩大和范围缩小的概念分不开的。因而方程同解的概念及其
前因后果，而增根和失根的来历最终还是解方程的未知数允许值范围的变
化。由此可见解方程时，能否真正掌握增根和失根的判断就在于对这一系列
概念及相互间的联系是否有透彻的理解。
110．你弄通数学概念的内涵和外延了吗？
任何一个数学概念，不论其定义方式是种概念加属差的方式、揭示外延
的方式、发生定义的方式还是其他的定义方式，都显示了这个概念的本质属
性，即它的内涵。例如在立体几何中：
四棱柱平行六面体长方体棱部相等
正方体。
底面是平行四边形相邻棱垂直
棱部相等
？？？？？？？？？？？？？？？？
？？？？？？
很明显，“平行六面体”、“长方体”、“正方体”这些“属”概念都
分别是它们前面“种”概念加“属差”而得到的，在复习中，应注意突出“属
差”。
又如初等代数中的函数、数列、极限的定义都是用发生定义的方式定义
的，这是种概念加属差的一种特殊方式，不过定义中的属差是描述被发生概
念的过程，而不是揭示它的特有的本质属性。复习这类概念时，要突出“过
程和结合图形”。另外，还有一些概念则是用揭示外延的定义方式来定义的。
如数、式、方程的分类就表明了概念的外延，复习这类概念时则要弄清它们
的范围。
此外，还有一些别的定义方式，在复习时对构造定义（如等差数列、等
比数列）要突出“结构及顺序”；对形成定义（如直线方程）要突出“定义
的模型”；对规则定义［如规α°＝1（α≠1）］要突出定义的“合理性和
必要性”。
由上面所述可以得知：内涵和外延，定义和分类显然是密切相关的，掌
握概念的外延，可以识别同类事物，二者结合起来就能真正理解和掌握概念。
这不仅有助于对概念加深理解，而且有助于运用概念进行推理判断。
同类概念之间有多种多样的关系，如同一关系（外延相同，内涵不同）、
从属关系（种概念的外延大于类概念的外延）、交叉关系（两个概念内涵不
同，外延有部分相同）、并列关系（两个概念都是某一概念的类概念）、对
立关系（两个概念有部分是对立的，外延是互相排斥的），矛盾关系（两个
概念内涵互相否定）。具有同一关系的两个概念（例如在同一圆中，直径和
最大的弦），在论证过程中可以互相代替；两个概念如有从属关系，比如代
数式与有理式，那么它们的外延和内涵有交叉关系；而一个方程组是否有解，
就要看方程的解集是否有交叉关系，根据有理数和无理数为并列关系，可以
认识它们之间的共性和个性，等边三角形和不等边三角形，虽然互相对立但
有中间概念——等腰三角形，而矛盾着的两个概念在推理中必然是“非此即
彼”，不可能有第三种情况存在。
111．必须在实践中巩固和深化所学的知识
要巩固和深化概念，有效的途径就是数学实践——做练习题。主要应从
三个方面做题来巩固和深化概念。
1。易混易错概念的鉴别练习。
例1：方程x2＋y2…1＝0　能否确定y　是x　的既奇又偶的函数？
看到这个问题，许多同学会认为这是一个单位圆，y　轴是对称轴，原点
是对称中心，所以认为能够确定，其实这是错误的。错误在于模糊了函数及
其奇偶性的概念，要知道函数为单值映射，而这里的映射非单位，所以既不
成为函数，更说不上奇偶性了。
在解答定性选择题时，许多考生表现出对相似概念的鉴别能力差。例如
容易混淆“包含”与“属于”、幂函数与指数函数、绝对值与模等，这就要
求我们在复习中用实例去区分，用实例去鉴别，在实践中去体会，在应用中
去巩固。
2、灵活地掌握数学概念。