20宋史-第136部分

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及后朔初、末限日；各置入限日及余，以其日进退率乘之，如宗法而一，所得，以进退其日下升平积，即各为定数。

　　

　　赤道宿度

　　斗：二十六

　　

　　牛：八

　　

　　女：十二

　　虚：十及分

　　

　　危：十七

　　

　　室：十六

　　壁：九二历同

　　

　　北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。《乾元》七千五百三十五、秒二十五。《仪天》二千五百八十八、秒九十九。

　　

　　奎：十六

　　

　　娄：十二

　　胃：十四

　　昴：十一

　　毕：十七

　　

　　觜：一

　　

　　参：十

　　西方七宿八十一度。二历同

　　

　　井：三十三

　　

　　鬼：三

　　

　　柳：十五

　　星：七

　　张：十八

　　

　　翼：十八

　　轸：十七

　　南方七宿一百一十一度。二历同

　　

　　角：十二

　　

　　亢：九

　　

　　氐：十五

　　房：五

　　心：五

　　

　　

　　尾：十八

　　箕：十一

　　东方七宿七十五度。二历同

　　

　　又《仪天》云：「前皆赤道度，自古以来，累依天仪测定，用为常准。赤道者，天中纮带，仪极攸凭，以格黄道也。」

　　

　　求赤道变黄道度：《乾元》谓之求黄道度。《仪天》谓之推黄道度。

　　准二至赤道日躔宿次。前后五度为限，初限十二，每限减半，终九限减尽。距二立之宿，减一度少强，又从尽起限，每限增半，九限终于十二。距二分之宿，皆乘限度，身外除一，余满百为度分，命曰黄赤道差。二至前后各九限，以差为减；二分前后各九限，以差为加。各加减赤道度为黄道度，有余分就近收为太、半、少之数。《乾元》初率九，每限减一，末率一。《仪天》初数一百七，每限减一十，末率二十七，其余限数加减并同《应天》。

　　

　　黄道宿度

　　斗：二十三度半

　　牛：七度半二历同

　　女：十一度太二历并十一度半

　　虚：十度少强二千五百六十三、秒十九。《乾元》无分。《仪天》六十三分、九十九秒。危：十七度少《乾元》同。《仪天》十七度太

　　室：十六度太。壁：十度《乾元》九度太。《仪天》同。

　　

　　北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。《乾元》九十六度半、《仪天》九十七度半、六十三、秒九十九。

　　

　　奎：十七度半二历同

　　娄：一十二度太《乾元》十三度。《仪天》同。

　　胃：十四度少。二历并十四度太

　　昴：十一度二历同

　　毕：十六度半《乾元》同。《仪天》十六度少。

　　觜：一度参：九度少二历并同

　　

　　西方七宿八十二度少。《乾元》八十三度。《仪天》八十二度半。

　　

　　井：三十度鬼：二度太二历并同

　　

　　柳：十四度半《乾元》、《仪天》十四度少。

　　星：七度。《乾元》、《仪天》并六度太。

　　

　　张：十八度少《乾元》同。《仪天》十八度太。

　　翼：十九度少《乾元》十九度。《仪天》同

　　。

　　轸：十八度太二历同

　　

　　南方七宿一百一十度半。《乾元》一百九度太。《仪天》同。

　　

　　角：十三度亢：九度半二历并同

　　

　　氐：十二度少《乾元》、《仪天》并十五度半。

　　房：五度二历同

　　心：五度《乾元》同。《仪天》四度太。

　　尾：十七度少。《乾元》同。《仪天》十七度。

　　箕：十度《乾元》十度太。《仪天》十度。

　　

　　东方七宿七十五度少。《乾元》七十六度。《仪天》七十四度太。

　　

　　求赤道日度：《仪天》谓之推日度。

　　以天总除元积，为总数；不尽，半而进位，又以一百收总数从之，以元法收为度，不满为分秒，命起赤道虚宿四度分。《乾元》以轨率去岁积分，余以五因之，满轨率收为度，不满，退除为分，余同。《仪天》以乾数去岁积分，宗法收为度，命起虚宿二度，余同《应天》。又以一象度及余秒累加之，满赤道宿度即去之，各得四正，即初日加时赤道日度也。

　　

　　求黄道日度：置冬至赤道日躔宿度，以所入限数乘之，所得，身外除一，满百为度，不满为分，用减赤道日度，为冬至加时黄道日度及分。《乾元》、《仪天》亦如其法。《乾元》即以八十四，《仪天》以一百一除为度，余同《应天》。

　　

　　求朔望常日月：《乾元》谓之求黄道平朔日度。

　　置朔、望日躔先后定数，进一位，倍之，身外除之，以元法收为度分，先加后减朔望中日、月，为朔望中常日、月度分；用加冬至黄道之宿，命如前，即得朔望常日、月所在。《乾元》置会周一万七千三百六十，以距十一月后来月数乘之，所得，减去朔余，加会余而半之，以二百九十四收为度，不尽，退除为分。《仪天》法在后。《乾元》又有求黄道加时朔日度，置平朔日，以日躔阳加阴减之，又以冬至黄道日度加而命之，即其朔加时黄道日度及分也。若求望日度者，以半朔策加之，即得望日度及分也。用阳度，即依本术。

　　

　　每日加时黄道日度：《乾元》谓之每日行分。

　　以定朔、望日所在相减，余以距后日数除之，为平行分；二行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初行分；后平行多，减为初；后平行少，加为初。

　　以距后日数除合差，为日差；后少者损，后多者益，为每日行分；累加朔、望日，即得所求。《乾元》同。《仪天》不立此法。又《仪天》有求次正定日加时黄道日度，置岁差，以限数乘之，退一位，满一百一为差秒及小分，再析之，乃以加一象度，所得，累加冬至黄道日，满黄道宿次去之，各得四正，即加时黄道日度也。若求四正定日夜半黄道日度，置其定日小余副之，以其日盈、缩分乘之，满宗法而一，盈加缩减其副，乃以减其日加时，即为夜半黄道日度。又有求每日夜半日度，因四正初日夜半度，累加一策，以其日盈缩分盈加缩减，满黄道宿次去之，即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加时日度，置定朔、望小余副之，以其日盈缩分乘之，以宗法收之为分，盈加缩减其副，以加其日夜半度，各得其时加日躔所次。如朔、望有进退者，此术不用。

　　

　





志第二十二律历二

　　○应天乾元仪天历

　　步月离入先后历《乾元》谓之月离。《仪天》谓之步月离。

　　

　　离总：五万五千一百二十、秒一千二百四十二。《乾元》转分一万六千二百、秒一千二百四。《仪天》历终分二十七万八千三百一、秒一百六十五。

　　

　　转日：二十七、五千五百四十六、秒六千二百一十。《乾元》转历二十七、一千六百三十、秒六千二十。《仪天》历周二十七、五千六百一、秒一百六十五。

　　历中日：一十三、七千七百七十四、秒三千一百五。《乾元》不立此法。《仪天》历中十三日、七千八百五十、秒五千八十二半。《仪天》有象限六日、八千九百七十五、秒二千五百四十一少。

　　

　　朔差日：一、九千七百六十二、秒三千七百九十。《乾元》转差一、三千八百六十九、秒三千九百八十。《仪天》会差日一、九千八百五十七、秒九千八百三十五。

　　

　　《仪天》又有象差日空、四千九百八十、秒四千九百五十八太；望一百八十二度六千三百四十四、秒四千九百五十。

　　

　　度母：一万一百。

　　秒法：一万。二历同

　　

　　求天正十一月朔入先后历：《乾元》谓之求月离入历，求弦、望入历。《仪天》谓之推天正经朔入历。

　　以通余减元积，余以离总去之为总数；不尽者，半而进位，以元法收为日，不满为分。如历中日以下为入先历；以上者去之，为入后历。命日，算外，即得天正十一月朔入先后历日分。累加七日、三千八百二十七分、秒六，盈历中日及分秒去之，各得次朔、望入先后历日分。《乾元》以朔余减岁积分，以转分去之，余以五因之，满元率收之为度；以弦策加之，即弦、望所入。以转差加之，得后朔历；累加之，即得弦、望入历及分。《仪天》以闰余减岁积分，余以历终分去之，不满，以宗法除之为日；在象限以下为初限，以上去之，余为末限，各为入迟疾历初、末限。

　　七日：初数八千八百八十八，《乾元》初二千六百一十二。

　　末数一千一百一十四。末三百二十八。

　　

　　十四日：初数七千七百七十四，《乾元》初二千二百八十五。

　　末数二千二百二十八。末六百五十五。《乾元》又有二十一日：初一千九百五十八，末九百八十二；二十八日：初一千六百三十二，末一千三百九。

　　

　　又《仪天》法月离先后度数：《乾元》谓之月离阴阳差。《仪天》谓之求朔弦望升平定数。

　　以月朔、弦、望入历先后分通减元法，余进位，下以其日损益率展之，以元法收为分，所得，损益次日下先后积为定数。其七日、十四日，如初数以下者，返减之，以上者去之，余，返减末数，皆进位，下以损益率展之，各满末数为分，损益次日下先后积为定数。《乾元》置入历分，以其日损益率乘之，元率收为分，损益其下阴阳差为定数。四七术，如初数已下者，以初率乘之，如初数而一，以损益阴阳差为定数；若初数以上者，以初数减之，余乘末率，末数除之，用减初率，余加阴阳差，各为定数。

　　

　　朔弦望定日：以日躔、月离先后定数，先加后减朔、弦、望中日，为定日。二历法同。

　　

　　推定朔弦望日辰七直：以天正所盈之日加定积，视朔、弦、望中日，如入大、小雪气，即加去年天正所盈之日分；若入冬至气者，即加今年天正所盈之日分。日满七十六去之，不满者，命从金星甲子，算外，即得定朔、弦、望日辰星直也。视朔干名与后朔同者大，不同者小，其月无中气者为闰。又视朔所入辰分皆与二分相减，余二收，用减八分之六，其朔定小余如此；以上者进一日；朔或有交正见者，其朔不进。定望小余在日出分以下者，退一日，若有亏初在辰分以下亦如之。二历法同。

　　

　　《仪天》又有求朔弦望加时月度，置弦、望加时日度，其合朔加时月与太阳同度，其日、度便为月离所次；余加弦、望象度及余秒，满黄道宿次去之，即定朔、弦、望加时日、度也。

　　

　　九道宿度：《乾元》、《仪天》皆谓之月行九道。

　　凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道；冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，出黄道东；立夏、立冬后，青道半交在立春之宿，出黄道东南：至所冲之宿亦如之。

　　冬在阳历，夏在阴历，月行白道；冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，出黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，出黄道西北：至所冲之宿亦如之。春在阳历，秋在阴历，月行朱道；春分、秋分后，朱道半交在夏至之宿，出黄道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，出黄道西南：至所冲之宿亦如之。

　　春在阴历，秋在阳历，月行黑道。春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，出黄道北；立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，出黄道东北：至所冲之宿亦如之。

　　四序月离为八节，九道斜正不同，所入七十二候，皆与黄道相会。各距交初黄道宿度，每五度为限。初限十二，每限减半，终九限又减尽，距二立之宿减一度少强，却从减尽起，每限减半，九限终十二而至半交，乃去黄道六度；又自十二，每限减半，终九限又减一度少强，更从减尽起，每限增半，九限终十二，复与日轨相会。交初、交中、半交，各以限数，遇半倍使，乘限度为泛差。其交中前后各九限，以距二至之宿前后候数乘之，半交前后各九限，各至二分之宿前后候数乘之，皆满百而一为黄道差。在冬至之宿后，交初前后各九限为减，交中前后各九限为加；夏至之宿后，交初前后各九限为加，交中前后各九限为减。大凡月交后为出黄道外，交中后为入黄道内。半交前后各九限，在春分之宿后出黄道外，秋分之宿后入黄道内，皆以差为加；在春分之宿后入黄道内，秋分之宿后出黄道外，皆以差为减。倍泛差，退一位，遇减，身外除三；遇加，身外除一。

　　又以黄道差减，为赤道差。交初、交中前后各九限，以差加；半交前后各九限，皆以差减。以黄赤道差减黄道宿度为九道宿度，有余分就近收为太、半、少之数。《乾元》初数九，每限减一，终于一，限数并同，即八十四除之。《仪天》初数一百一十七，每限减一十，终于二十七，以一百一除。二历皆不身外为法。初中正交、春秋二分、冬夏二至前后各九限，加减并同《应天》。又《仪天》即除法是九十乘黄道泛差，一百一收为度，乃得月与黄、赤道定差。以上入交定月出入各六度相较之差，黄道随其日行所向，斜正各异，余皆同《应天》。《仪天》有求定朔望加时入迟疾历初末限，置经朔、望入迟疾初末限日及余秒，如求定朔、弦、望法入之，即各得所求。又求初中正交入历，置其朔、望加时入迟疾历初末限日及余秒，视其日月行入阴阳历日及余秒，如近前交者即加，近后交者即返减交中日余，乃如之，各得初、中、正交入迟疾历初末限日及余秒也。其加减满或不足，即进退象限及余秒，各得所求。又求朔望加时及初、中、正交入迟疾