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10魏书-第220部分

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十一日行一百五度。顺,迟,日行十五分之十一,四十五日行三十三度而留。不行,八日而旋。逆,日行三分之二,九日退六度,在日前,夕伏西方。六日退四度,而与日合。凡再见四百八十日,行星四百八十度;在日前后,伏八十三日、余五千一百五十一,行星一百三度、度余五千一百五十一,过周二百一十八度、度余三千六百七十四,复终于晨见。  
  水星:辰星再合终日数一百一十五、余五千二百八十二,行星五十七度、亦日一合日数。  余五千六百七十一,亦曰一合日余。  周虚七百七十八。  
  辰星:与日合,在日后,伏十一日,退六度,去日十七度,晨见东方而留。不行,四日。顺,迟,日行七分之五,七日行五度。顺,疾,日行一度、三分之一,十八日行二十四度,在日后,晨伏东方。顺,十七日、余五千六百七十一,行星四十四度、余五千六百六十一,而与日合。凡见东方二十九日,行星二十二度,在日后,伏二十八日、余五千六百七十一,行星三十四度、余五千六百七十一,而与日合。见西方亦然。  
  辰星:夕与日合,在日前,伏十七日、余五千六百七十一,行星三十四度、余五千六百七十一,去日十七度,夕见西方。顺,疾,日行一度、三分之一,十八日行二十四度。顺,迟,日行七分之五,七日行五度,而留四日,在日前,夕伏西方。逆,十一日退六度,而晨与日合。凡再见五十八日,行星四十六度;在日前后,伏五十七日、余五千二百八十二,行星六十九度、余五千二百八十二,复终于晨见。  
  斗一至牛五,星纪,丑。    牛五至危五,玄枵,子。  
  危五至壁三,陬訾,亥。    壁三至娄八,降娄,戌。  
  娄八至毕二,大梁,酉。    毕二至井五,实沈,申。  
  井五至鬼三,鹑首,未。    鬼三至张七,鹑火,午。  
  张七至轸一,鹑尾,巳。    轸一至亢三,寿星,辰。  
  亢三至心四,大火,卯。    心四至斗一,析木,寅。  
  ******** 
志第九 律历三下  
  孝静世,《壬子历》气朔稍违,荧惑失次,四星出伏,历亦乖舛。兴和元年十月 ,齐献武王入鄴,复命李业兴,令其改下,立《甲子元历》。事讫,尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰:  
  自天地剖判,日月运行,刚柔相摩,寒暑交谢,分之以气序 ,纪之以星辰,弦望有盈缺,明晦有修短。古先哲王则之成化,迎日推策,各有司存,以天下之至王,尽生民之能事,先天而天弗违,后天而奉天时。及卯金受命,年历屡改,当涂启运,日官变业,分路扬镳,异门驰骛,回互靡定,交错不等。岂是人情浅深,苟相违异?盖亦天道盈缩,欲止不能。  
  正光之历既行于世,发元壬子,置差令朔。测影清台,悬炭之期或爽;候气重室,布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符 ,大横协兆,乘机虎变,抚运龙飞,苞括九隅,牢笼万宇,四海来王,百灵受职。大丞相、渤海王降神挺生,固天纵德,负图作宰,知机成务,拨乱反正,决江疏河,效显勤王,勋彰济世。功成治定,礼乐惟新,以履端归余,术数未尽,乃命兼散骑常侍执读臣李业兴,大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春,大丞相府户曹参军臣和贵兴等,委其刊正。但回舍有疾徐,推步有疏密,不可以一方知,难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴,骠骑将军、左光禄大夫臣晔,前给事黄门侍郎臣季景,渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹,业兴息国子学生、屯留县开国子臣子述等,并令参预,定其是非。  
  臣等职司其忧,犹恐未尽。窃以蒙戎为饰,必藉众腋之华;轮奂成宇,宁止一枝之用。必集名胜,更共修理。左光禄大夫臣卢道约 ,大司农卿、彭城侯臣李谐,左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯,散骑常侍、西兗州大中正臣温子升,太尉府长史臣陆操,尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明,中书侍郎臣李同轨,前中书侍郎臣邢子明,中书侍郎臣宇文忠之,前司空府长史、建康伯臣元仲悛,大丞相法曹参军臣杜弼,尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济,尚书起部郎中臣辛术,尚书祠部郎中臣元长和,前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣,太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆,太史令臣胡法通,应诏左右臣张喆,员外司马督臣曹魏祖,太史丞郭庆,太史博士臣胡仲和等,或器标民誉,或术兼世业,并能显微阐幽,表同录异,详考古今,共成此历。甲为日始,子实天正,命历置元,宜从此起。运属兴和,以年号为目,岂独太初表于汉代,景初冠于魏历而已。谨以封呈,乞付有司,依术施用。  
  诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳,芳关通历术,驳业兴曰:“今年十二月二十日,新历岁星在营室十二度,顺 ,疾;天上岁星在营室十一度。今月二十日,新历镇星在角十一度,留;天上镇星在亢四度,留。今月二十日,新历太白在斗二十五度,晨见,逆行;天上太白在斗二十一度,逆行。便为差殊。”  
  业兴封曰:  
  岁星行天,伺候以来八九余年,恆不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见,纤毫无爽。今日仰看,如觉二度,及其出没,还应如术。镇星,自造《壬子》元以来,岁常不及,故加《壬子》阙  度,亦知犹不及五度,适欲并加,恐出没顿校十度、十日,将来永用,不合处多。在白之行,顿疾顿迟,取其会归而已。近十二月二十日,晨见东方,新旧二历推之,分寸不异。行星三日,顿校四度。如此之事,无年不有,至其伏见,还依术法。  
  又芳唯嫌十二月二十日星有前却。业兴推步已来,三十余载,上算千载之日月星辰有见经史者,兴凉州赵匪攵、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校,业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁,五星出没,岁星、镇星、太白,业兴历首尾恆中,及有差处,不过一日二日、一度两度;三历之失,动校十日十度。荧惑一星,伏见体自无常,或不应度。祖冲之历多《甲子历》十日六度,何承天历不及三十日二十九度;今历还与《壬子》同,不有加增。辰星一星,没多见少,及其见时,与历无舛,今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星,唯起夕合为异。业兴以天道高远,测步难积,五行伏留,推考不易,人目仰窥,未能尽密,但取其见伏大归,略其中间小谬,如此历便可行。若专据所见之验,不取出没之效,则历数之道其几废矣。夫造历者,节之与朔贯穿于千年之间,闰余斗分推之于毫厘之内。必使盈缩得衰,间限数合,周日小分不殊锱铢,阳历阴历纤芥无爽,损益之数验之交会,日所居度考之月蚀,上推下减,先定众条,然后历元可求,犹甲子难值。又虽值甲子,复有差分,如此踳驳,参错不等。今历发元甲子,七率同遵,合璧连珠,其言不失。法理分明,情谓为可。如芳所言,信亦不谬。但一合之里星度不验者,至若合终必还。依术,镇星前年十二月二十日见差五度,今日差三度;太白前差四度,今全无差。以此准之,见伏之验,寻效可知,将来永用,大体无失。  
  芳又云,以去年十二月中算新历,其镇星以十二月二十日在角十一度留,天上在亢四度留,是新历差天五度;太白、岁星并各有差。校于《壬子》旧历,镇星差天五度,太白岁星亦各有差,是旧历差天为多,新历差天为少。凡造历者,皆须积年累日,依法候天,知其疏密,然后审其近者,用作历术。不可一月两月之间,能正是非。若如荧惑行天七百七十九日,一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法,七头一终;太白行天五百八十三日,晨夕之法,七头一终;岁星行天三百九十八日,七头一终;镇星行天三百七十八日,七头一终;辰星行天一百一十五日,晨夕之法,七头一终。造历者必须测知七头,然后作术。得七头者造历为近,不得头者其历甚疏,皆非一二日能知是非。自五帝三代以来及秦、汉、魏、晋,造历者皆积年久测,术乃可观。其仓卒造者,当时或近,不可久行。若三四年作者,初虽近天,多载恐失。今《甲子》新历,业兴潜构积年,虽有少差,校于《壬子元历》,近天者多。若久而验天,十年二十年间,比《壬子元历》,三星行天,其差为密。  
  献武王上言之,诏付外施行。  
  上元甲子以来至春秋鲁隐公元年,岁在己未,积二十九万二千七百三十六,算上。  
  甲子之岁入甲戌纪已来,积十二万四千一百三十六,算上。  
  上元甲子以来,至大魏兴和二年岁在庚申,积二十九万三千九百九十七,算上。  
  甲子之岁入甲戌纪至今庚申,积十二万五千三百九十七,算上。  
  元法,一百一万一千六百。三统之数。  
  统法,三十三万七千二百。二纪之数。  
  纪法,十六万八千六百。千部成纪,日数至十。  
  部法,一万六千八百六十。三十乘章岁,得日月余皆尽之年数。  
  度法,一万六千八百六十。三十乘章岁,得此数。  
  日法,二十万八千五百三十。三十乘章月,得此数。  
  气时法,一千四百五。小二分度法,得一时之数。  
  章岁,五百六十二。二十九章、十一年减闰余,二万一百七十八年减右一闰月。  
  章闰,二百七。五百六十二年之闰月数。  
  章月,六千九百五十一。五百六十二年之月数并闰。  
  章中,六千七百四十四。五百六十二年月除闰月数。  
  周天,六百一十五万八千一十七。度法通度,内斗分之数。  
  通数,六百一十五万八千一十七。日法通二十九日,内经月余之数。  
  没分,六百一十五万八千一十七余数通经没六十九,内分五万七千二百四十四得此数。  
  余数,八万八千四百一十七。度法通一年下五,内斗分之数。  
  没法,八万八千四百一十七。一年之内成甲之外分数。  
  斗分,四千一百一十七。从斗量周天至此,不成度之分。  
  虚分,九万七千八百八十三。经月二十九日外少此,不满三十日。  
  小分法,二十四。二十四气除周天分之数也。  
  岁中,十二。十二月之中气。  
  会数,一百七十三。月一出一入黄道之日数,周髀六二十三分月之二十也。  
  会余,六万七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。  
  会通,三千六百一十四万二千八百七。以日法通百七十三,内会余之数。  
  会虚,十四万一千四百一十三。会余之外不成度之数。  
  周日,二十七。周天用日月行数除。  
  周余,十一万五千六百三十一。周天用日外及本处之分数。  
  通周,五百七十四万五千九百四十一。日法通二十七,内分。  
  周虚,九万二千八百九十九。用余外不成日之数。  
  小周,七千五百一十三。月一日行之数。  
  月周,二十二万五千三百九十。通小周,内度数。  
  朔望合数,十四。半经月日数。  
  度余,十五万九千五百八十八半。半经月日余。  
  入交限数,一百五十八度。月出入黄道减半月之数。  
  度余,十一万六千五十八半。减半月小余之外。  
  推月朔弦望术第一  
  推积月术曰:置入纪以来尽所求年,减一,以章月乘之,章岁如一,所得为积月,不尽为闰余。闰余三百五十五以上,其年有闰。余五百一十五以上,进退在天正十一月前后,以冬至定之。  
  推积日术曰:以通数乘积月,为朔积分,日法如一,为积日,不尽为小余。以六旬去积日,不尽为大余。命以余以纪,今命以甲戌纪。  算外,即所求年天正十一月朔日。  
  求次月朔术曰:加大余二十九、小余十一万六百四十七,满除如上,命以纪,算外,即次月朔日。其小余满虚分九万七千八百八十三者,其月大;减者,其月小。  
  求上下弦望术曰:加朔大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分满四,从小余;上余满日法,从大余;大余满六十,去之,命以纪算,即上弦日。又加,得望、下弦、后月朔。  
  推二十四气闰术第第二  
  推二十四气术曰:置入纪以来尽所求年,减一,以余数乘之,部法如一,为积没,不尽为小余。以六旬去积没,不尽为大余,命以纪,算外,即所求年天正十一月冬至日。  
  求次气术曰:加大余十五、小余三千六百八十四、小分一,小分满小分法二十四,从小余;小余满部法,从大余一,命如止,算外,即次气日。  
  推闰术曰:以闰余减章岁,余以岁中十二乘之,满章闰二百七得一,月余半法以上亦得一月,数起天正十一月,算外,即闰月。闰月有进退,以无中气定之。  
  推闰又法术曰:以岁中乘闰余,加章闰得一,盈章中六千七百四十四,数起冬至,算外,中气终闰月也。盈中气在朔若二日,即前月闰。  
  冬至十一月中   小寒十二月节   大褰十二月中   立春正月节  
  雨水正月中    惊蛰二月节    春分二月中    清明三月节  
  谷雨三月中    立夏四月节    小满四月中    芒种五月节  
  夏至五月中    小暑六月节    大暑六月中    立秋七月节  
  处暑七月中    白露八月节    秋分八月中    寒露九月节  
  霜降九月中    立冬十月节    小雪十月中    大雪十一月节  
  推合朔却去度表里术第三  
  推合朔却去交度术曰:置入纪以来朔积分,又以所入纪交会差分并之,甲戌纪交会差分二千六百五十二万二千六百四十九。  以会通去之,所得为积交
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