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24明史-第54部分

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。若遇交黄道者,即后行数多亦减。寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减,首直行。又以两取数,与下行相减,若遇交黄道埏,与下行并。两减馀相乘,以立成上自行度累加数除之,如土星直行,自行度每隔十度,火星每隔四度之类。收之为分。与前寄左数相加减,如两取数多於下行者减,少加。若遇交黄者,所得分多於寄左数,置所得分内,减寄左数,馀为交过黄道南北分也。即得黄道南北纬定分。
  求纬度细行分 置其星前段纬度,与后段纬度相减,馀以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差顺加退减,即逐日纬度分。按纬度前段少於后段者,以日差顺加退减。若前段多於后段者,宜以日差顺减退加。非可一例也。若前后段南北不同者,置其星前后段纬度并之,以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差累减之,至不及减者,於日差内减之,馀以日差累加之,即得逐日纬度。
  推日食法日食诸数,如午前合朔,用前一日数推,午后合朔,用次日数推。
  辨日食限视合朔太阴纬度,在黄道南四十五分已下,黄道北九十分已下,为人食。若合朔为尽,则全见食。若膈朔在日未出三时及日已入十五分,一时四分之一。皆有带食。若合朔在夜刻者不算。
  求食甚凡时即合朔。置午正太阴行过太阳度,求法见后月食太阴逐时行过太阳分。通秒,以二十四乘之为实,置太阴日行度,减太阳日行度,通秒为法,除之为时。时下零数以六下通之为分,分下零数以六十通之为秒,三十秒已上收为一分,六十分收为一时,共为食甚凡时。
  求各朔太阳经度 以食甚凡时通分,以太阳日行度通秒乘之,以二十四除之为秒,满六十约之为秒分,用加减午正太阳度,午前合朔减之,午后加之。得合朔时太阳经度。即食甚日躔黄道度。
  求加减分 视合朔时太阳宫度,入昼夜加减立成内,取加减分,依比例法求之。
  求子正至合朔时分秒 置食甚凡时,以加减分分加减之,午前合朔减,午后加。用加减十二时,午前合朔用减十二时,午后用加十二时。即子正至合朔时分秒。按命时起子正,乃变其术以剑《大统》,非其本法也。
  求第一东西差经差。视合朔时,太阳宫在立成经纬时加减立成右七宫取上行时,顺行。在左七宫取下行时,逆行。以子正至合朔时,取经差,依比例法求之。止用时下小馀求之。下同。第一东西差。
  求第二东西差 视合朔时,太阳宫在立成内,同上。取次宫子正至合朔时经差,依比例法求之,为第二东西差。
  求第一南北差纬差。以合朔时,太阳宫及子正,至合朔时入立成内,同上。取纬差,依比例法求之,为第一南北差。
  求第二南北差 以合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时纬差,依比例法求之,为第二南北差。
  求第二时差 以膈朔太阳宫及子正至膈朔时,入立成取时差,依比例法求之。
  第二时差 公合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时时差差,依比例法求之。
  求合朔时东西差 以第一东西差与第二东西差相减,馀通秒,以乘合朔时太阳度分,亦通秒。以三十度除之为纤,以六十收之为微、为秒、为分、经加减第一东西差,视第一东西差数少於第二差者加已,多者减之,下同。为合朔时东西差。
  求合朔时南北差 以第一南北差与第南北差相减,馀通秒,以乘太阳度分,以三十除之为纤,依率收之为微、秒、分,以加减第一南北差,为各朔时南北差。
  求合朔时差 以第一第二两时差相减,乘太阳度分,以三十除之,依率帐之,用加减第一时差,为合朔时差。
  求合朔时本轮行度 以本轮日行度一十三度四分通分,以乘食甚凡时,亦通分。以二十四除之为秒,依率收之为分、为度,以加减午正本轮行度,午前减,午后加。为合朔时行度。
  求比敷分 以本轮行度入立成,太阳、太阴时行影径分立成。取同宫近度太阴比敷分,依比例法求之。
  求东西定差 置合朔时东西差通秒,以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、为秒、为分,以加合朔东西差,有加、无减。为定差。
  求南北定差 法同东西定差。
  求食甚定时即食甚定分。视其日合朔时,太阳度在立成经纬时加减立成左七宫,其时差,黑字减,白字加,在右七宫,白字减,黑字加,皆加减於子正至合朔时,得数命起正减之,得某时初正。馀通为秒,以一千乘之,以一百四下四除之,六十分为一时,每日一千四百四十分,故以千乘之,又以一四四除之。以六十约之,满百为刻,即食甚定时。
  求食甚太阴经度 於合朔太阳经度内,加减东西定差,即得食甚太阴经度。其加减视食甚定时时差加减。
  求合朔计都度 置食甚凡时通分,以计都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之为微,满六十收之为秒、为分,以加减其日午时计都行度,罗计逆行,午前合朔加,午后减。为合朔时计都度。
  求合朔太阴纬度 食甚时,太降经度内加减合朔时计都度,馀为计都与月相离度,入太阴纬度立成取之。
  求食甚太阴纬度 南北定差内。加减合朔时太阴纬度,在黄道南加,北减。得食甚纬度。
  求合朔时太阳自行度 用太阳日行度五十九分八秒通秒,以乘食甚凡时,亦通分。用二十四除之,得数为微,满六十收之为秒、为分,以加减其日午正自行度,午前合朔减,午后加。得合朔自行度。
  求太阳径分 以合朔太阳自行度为引数,入立成影径分立成内同宫近度,取太阳径分,依比例法求之。
  求太阴径分 以合朔时本轮行度为引数,入立成同上内取同宫近度太阴径分,依比例法求之。
  求二半径分 并太阳、太阴雨径分,半之。
  求太阳食限分 置二半径分,内减食甚太阴纬度,馀为太阳食限。如不及减者不食。如太阴无纬度者,食既。如太阴无纬度而日径大於月径者,食有金环。
  求太阳食甚定分 以太阳食限分通秒,以一千乘之为实,以太阳径分通秒为法除之,以百约之为分,为太阳食甚定分。
  求时差即定用分。食甚太阴纬度通秒自乘,二半径分亦通秒自乘,两自乘数相减,馀以平方开之,以二十四乘之为实,以其日太阴日行度内减太阳日行度通分为法。实如法而一,得数为分,满六十分为一时,为时差。
  求初亏 置食甚定时,内减时差,馀时命起子正减之,得初正时。馀分通秒,以一千乘之,以一百四十四除之,以六十约之,满百为刻,为初亏时刻。
  求复圆 置食甚定时,内加时差,命起子正,如初亏法,得复圆时刻。
  求初亏食甚圆方位与《大统》法同。
  推月食法月食诸数,午前望,用前一日推,午后望,用次一日推。
  辨月食限 视望日太阴经度与罗喉或计都度相离二十三度之内,太阳纬度在一度八分之下,为有食。又视合望在太阴未出二量,未入二时,其限有带食。其在二时已上者不算。
  求食甚凡时即经望。置其日太阴经度内减六宫,如不及减,加十二宫减以减其日午正太阳度为午前望。如太阳度不及减,加入六宫减之,为午后望。置相减馀数相通秒,以二十四乘之为实,置其日太阴经度,内减前一日太阴经度,若在午后望者,减后一日太阳度。馀为太阳日行度。两日行度相减,馀通秒为法,除实得数为时。其时下馀数,以六十通之为分、秒,即所求食甚凡时。
  求食甚月离黄道宫度 置食甚凡时,与太阳日行度俱通秒相乘,以二十四除之,得数为纤潢六十收之为微、为秒、为分,以加减其日午正太阳度,午前望减,午后望加。为望时太阳度,加六宫,即得所求。
  求昼夜加减差 以望时太阳宫度为引数,入昼夜加减立成内,取加减分,依比例法求之。
  求食甚定时 置食甚凡时,以昼夜加减差法加减之。午前望减,午后望加。得数,用加减一十二时,如午后望加十二时,午前望与十二时相减。命起子正,得初正时。其小馀,如法收为刻,法详日食。得定时。
  求望时计都度 置食甚凡时,通秒为实,以计都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之,得数为纤以六十收之为微、为秒、为分,用加减其日午正计都行度,罗计逆行,午前望加,午后望减。即得。
  求望时太阴纬度 置食甚月离黄道度,内减望时计都度,如不及减,加十二宫减。馀为计都与月相离度,入太阴纬度立成取之。
  求望时本轮行度即入迟疾历。置太阴本轮日行度,十三四分。通分,以食甚凡时通秒乘之,以二十四除之为微,以六十收之为秒、为分、为度,用加减其日午正本轮行度,午前望减,午后加。即得。
  求太阴径分 以望时本轮行宫度,入影径分立成求之。法详日食。
  求太阴影径分 以望时本轮行宫度,放影径分立成,取之。
  求望时太阳自行度 以太阳日行度五十九分八秒与食甚凡时俱通秒相乘,以二十四除之,得数为纤,满六十收为微、为秒、为分,以减其日午正太阳自行度。法同日食求太阳经度。
  求影径减差 以其日太阳自行範度为引数,入影径立成内,於同宫近度取太阴影径差分,依比例法求之。法详前。
  求影径定分 置太阴影径分,内减影径减差分。
  求二半径分 置太阴径分,加影径定分,半之。
  求太阴食限 置二半径分,内减望时太阴纬度。
  求食甚定分 置食限分,通秒,以一千乘之为实,以太阴径分秒为法,除之,以百约之灾分,为食甚定分。
  求太阴逐时行过太阳分 置太阴望时经度,减前一日太阴经度,又置望时太阳自行度,减前一日太阳自行度,以两馀数相减,为太阴昼夜行过太阳度。通秒以二十四除之,满六十收之,得逐时行过太阳分。
  求时差 以太阴纬度分,通秒自乘,又以二半径分通秒自乘,两数相减,馀开平方为实,以太阴行过太阳度通秒为法除之,得数即时刻差。即初亏至食甚定用分。
  求初亏复圆时刻 以时差减食甚定时,得初亏时刻。加食甚定时,得复圆时刻。其命时收刻之法,并同日食。
  求食既至食甚时差 置二半径分,减太阴径分,通秒自乘,又置太阴纬度亦通秒自乘,相减,平方开之为实。以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之,得数即时差。
  求食既生光时刻 以食既至食甚时差,减食甚定时,为食既时刻。加食甚定时,为生光时刻。
  求初亏食甚复圆方位 与《大统》法同。
  求日出入时 以午正太阳经度为引数,入西域昼夜时立成,取其度分,依比例法求之,为未定分。又引於数相对宫度内,取其度分,如初宫三度,向六宫三度取之。亦依比例法求之,为后未定分。两未定分相减,不及减,加三百六十度减。馀通秒,用十五除之,六十收之为分、为时,得其日昼时分秒。半之为其日半昼时分秒。以半昼时分秒减十二时,馀为日出时分秒,加十二时为日入时分秒。
  求日月出入带食分秒 视其日日出时分秒,较多於初亏时分秒,少於食甚定时及复时分秒者,即有带食。置其日日出时或日入时,与食甚定时分秒相减,馀为带食差。置日月食甚定分,以带食差通秒乘之,以时差通秒除之,得数为带食分。於食甚定分内减带食分,馀为日月带食所见之分。
  求月食更点 置二十四时,内减昼时,又减晨昏时,七十二分,即中历之五刻弱也。馀不夜时,通秒五约之为更法。寺分更法为点法。如食在子正以前者,置初亏食甚复圆等时,内减日入时,又减半晨昏时,三十六分。馀通就,以更法减之为更数。不满更法者,以点法减之为点数。食在子正已后者,置夜时半之,加初亏食甚复圆等时,以更法减之为更数。不满更法者,以点法减之为点数。皆命起初更、初点。更法减之,减一次为一更,其减馀不满法者,亦虚命为一更。点法仿此。
  ▲太阴五星凌犯
  求太阴昼夜行度 以本日经度与次日经度相减,馀即本日昼夜行度。
  求太阴晨昏刻度 置其日午太阴经度,内加立成太阴出入晨昏加减立成其日昏刻加差,即为其日太阴昏刻经度。置其次日午正太阴经度,减立成其日晨刻减差,即为其日太阴晨刻经度。
  求月出入度 置其日午正太阴经度,加立成内即前立成其日月入加差,即为其日月入时太阴经度。加立成内其日月出加差,即其日月出时太阴经度。
  耱太阴所犯星座 朔后视昏刻度至月入度,望后视月出度至晨刻度,入黄道南北各像星立成内,经纬度相近在一度已下者,取之。
  求时刻 置其日午正太阴经度,与取到各像星经度相减,通分,以二十四乘之,以太阴昼夜行度亦通分除之,得初正时。其小馀,以六十通之为分,以一竿千乘之,一百国十四除之,以百约之为刻,即得所求时刻。
  求上下相离分 置太阴纬度与年犯星纬度相减,馀为上下相离分。若月星同在南,月多为下离。同在北,月多为上离,下为下离。若南北不同,月在北为上离,南为下离。
  求五星凌犯各星相离 置其日五星经纬度,入黄道立成内,视各像内外星经纬度,在一度已下和取之。其五星纬度与各星纬度相减,馀即上下相离分。
  求月犯五星,五星相犯 视太阴经纬度,五星经纬度相近在一度已下者,取之。
 
  
  




       
张廷玉》明史》志第十四  历八




志第十四  历八
  ▲回回历法二
  日五星中心行度立成造法原本总年零年月分日期,及十二宫初日,凡五立成。每立成内,首列本信立成处月日宫各纪数,次刑七曜,次刑日中心行度,及土、木、火、金、水各自行度日五星最高行度,交多不禄。禄其造立成之法於左。
  日中心行长日期立
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