明史 作者:张廷玉-第51部分

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　　　　推四正夜半相距度　置次正夜半黄道积度，以前正夜半黄道积度减之，余为两正相
距度，遇不及减者，加周天减之。
　　　　推四正行度加减日差　双相距度与相距日下行积度相减，余如相距日而一，为日差。
从相距度人减去行积度者为加，从积度内减去相距度者为减。
　　　　秋正距冬至，冬至距春正八十八日，行积度九十度四零零九，八十九日行积度九十
一度四零一四。春正距夏至，夏至距秋秋正九十三日，行积度九十度五九九零，九十四
日行积十五九八七。
　　　　推每日夜度　置四正后每日行度，在立成。以日差加减之，为每日行定度。置四正
夜半日度，以行定度每日加之，满黄道宿度去之，即每日夜半日度。
　　　　黄道十二次宿度
　　　　危十二度六四九一，入娵訾，辰在亥。
　　　　奎一度七三六二，入降娄，辰在戍。
　　　　奎度四五六，入大梁，辰在酉。
　　　　胃三七度七四五六，入大梁，辰在酉。
　　　　毕六度八八零五，入实沈，辰在申。
　　　　井八度三四九四，入鹑首，辰在未。
　　　　柳三度八六八零，入鹑火，辰在午。
　　　　张十五度二六零六，入鹑尾，辰在巳。
　　　　轸十度零七九七，入寿星，辰在辰。
　　　　氐一度一四五二，入大火，辰在卯。
　　　　尾三度一一五，入析木，辰在寅。
　　　　斗三度七六八五，入星纪，辰在丑。
　　　　女二度零六三八，入玄枵，辰在子。
　　　　推日躔黄道入十二次时刻　置入次宿度，以入次日夜，以入次日夜半日度减之，余
以日周乘之，一分作百分。为实。以入次日夜半日度，与明日夜半日度相减，余为法。
实如法而一，各数，以发敛加时求之，即入次时刻。
　　　　▲步月离
　　　　月平行度一十三度三十六分八十七秒半。
　　　　周限三百三十六、半之为中限，又半之为初限。
　　　　限平行度零九分六十二秒。
　　　　太阳限行八分二十秒。
　　　　上弦九十一度三十一发四十三秒太。
　　　　望一百八十二度六十二分八十七秒半。
　　　　下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。
　　　　交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。
　　　　朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。
　　　　推朔后平交日　置交终分，风气朔历。减天正经朔交凡分，为朔后平交日。如推次
月，累减交差二日三一八六九，得次月朔平交日。不及减交差者，加交终减之，其交又
在本月，为重交月朔后平交日。每岁必有重交之月。
　　　　推平交入转迟疾历　置经朔迟疾历，加入朔后平交日为平交入转。在转中已下，其
迟疾与经朔同，已上减去转中疾交迟，迟交疾。如推次月，累减交转差三千四百二十三
分七六，交差内减转差数。即得。如不及减，加转中减之，亦迟疾相代。
　　　　推平交入限迟疾差　置平交入转迟疾历，依步气朔内，推迟疾差，那得。
　　　　推平交加减定差　置平交入限迟疾差，双日率八百二十分乘之，以所入迟疾限下行
度而一，即得。在迟为加，在疾为减。
　　　　推经朔加时积　置经朔盈缩历，见步气朔内。在盈历即为加时中积，在缩历加半岁
周。如推次月，累加朔策，满岁周去之，即各朔加时中积，命日为度。若月内有二交，
后交即注前交经朔加时中积。
　　　　推正交距冬至加时黄道积度及宿次　置朔后平交日，以月平行乘之为距后度，加以
经朔加时中积，为各月正交距冬至加时黄道积度。加冬至加时黄道日度，见日躔。以黄
道积度钤减之，至不满宿次，即正交月离。如推次月，累减月平交朔差一度四六三一零
二。以交终度减天周，其数宜为一度四六四零八零。遇重交月，同次朔。后仿此。
　　　　▲黄道积度钤
　　　　表格略
　　　　推正交日辰时刻　置朔后症交日，加经朔，去纪法，以平交定差加减之，其日命甲
子算外，小余依发敛加时求之，即得正交日辰时刻。如推次月，累加交终，满纪去之。
如遇重交，再加交终。
　　　　推四正赤道宿次　置冬至赤道日度，以气象限累加之，满赤道积度去之，为四正加
时赤道日度。
　　　　▲赤道积度钤
　　　　表格略
　　　　推正交黄道在二至后初末限　置正交距冬至加时黄道积度，在半岁周已下为冬至后，
已上减去半岁周，余为夏至后。又视二至后度分，在气象限已下为初限，已上用减半岁
周，余为末限。推次月者，若本月初限，则累减月平交朔差，余为次月初限。不及减者，
反减月平交朔差，余为次月末限。若本月末限则累加月平交朔差，为次月天限，至满气
象限，以减半岁周，余为次月初限。
　　　　推定差度　置初末限，以象极总差一分六零五五零八乘之，即为定差度。象极总差，
是以象限除极差，其数宜为一十六分零五四四二。如推次月初限则累减，末限则累加，
俱以极平差二十三分四九零二加减之。极平差，是以月平交朔差，乘象极总差，其数宜
为二十三分五零四九。
　　　　推距差度　置极差十四度六六，减去定差度，即得。求次月，以极平差加减之。初
限加，末限减。
　　　　推定限度　置定差度，以定极总差一分六三七一零七乘之，定极总差，是以极差除
二十四度，其数宜为一度六三七一零七。所得视正交在冬至后为减，夏至后为加，皆置
九十八度加减之，即得。
　　　　推月道与赤道正交宿度　正交在冬至后，置春正赤道积度，以距差度初　限加末限
减之，在夏至后，置秋正赤道积度，以距差初限减末限加之。得数，满赤道积度钤去之，
即得。
　　　　推月道与赤道正交后积度并入初末限　视月道与赤道正交所入某宿次，即置本宿赤
道全度，减去月道与赤道正交宿度，差为正后积度。以赤道各宿全度累中之，满气象限
去之，为半交后。又满去之，为中交后。再满去之，为半交后。视各交积度，在半象限
以焉为初限，以上覆减象限，余为末限。
　　　　推定差　置每交定限度，与初末限相乘，得数，千约之为度，即得。正交、中交后
为加，半交后为减。
　　　　推月道定积度及宿次　置月道与赤道各交后每宿积度，以定差加减之，为各交月道
积度。加月道与赤道正交定宿度，共为正交后宿度。以前宿定积度减之，即得各交月道
宿次。
　　　　▲活象限例
　　　　置正交后宿次，加前交后半交末宿定积度。为活象限。如正交后宿次度少，加前交
不及数，却置正交后宿次加气象限即是。如遇换交之月，置正交后宿次，以前交前半交
末宿定积度加之，为换交活象限。假如前交正交是轸，后交正交是角，其前交欠一轸。
求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于轸下取定积度也。又如前交、
正交是轸，后交、正交是翼，其前交多一翼。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取
定积度加之，仍于张下取定积度也。
　　　　推相距日　置定上弦大余，减去定朔大余，即得。上弦至望，望至下弦，下弦至朔
仿此。不及减者，加纪法减之。
　　　　推定朔弦望入盈历及盈缩定差　置各月朔弦望入盈缩历，以朔弦望加减差加减之，
并在步气朔内。为定盈缩历。视盈历在盈初限下为盈初已上用减半岁周，余为盈末限。
缩历在缩初限已下为缩初限，已上用减半岁周，余为缩末限。依步气朔内求盈缩差，为
盈缩定差。
　　　　推定朔弦望加时中积　置定盈缩历，如是盈历在朔，便为加时中积，在上弦加气象
限，在望加半岁周，在下弦加三象限。如是缩历在朔，加半岁周。在上弦加三象限，在
望便为加时中积，在下弦加气象限，加后满周天去之。
　　　　推黄朔弦望加时中定积度　置定朔弦望加时中积，以其下盈缩定差盈加缩之，即得。
　　　　推赤道加时积度及宿次　置黄道加时定积度，在周天象限已下为至后，已上去之为
分后，满两象限去之为至后，满三象限去之为分后。置分至后黄道积度，以立成内分至
后积度减之，余以其下赤道度率乘之，如黄道度率而一，得数加入分至后积度，次以所
去象限合之，为赤道加时定积度。置赤度加时定积度，加入天正冬至加时赤道日度，满
赤道积度钤去之，得定朔弦望赤道加时宿次。
　　　　推正半合交后积度　置定朔弦望加时赤道宿次，视朔弦望在何交后，正半、中半。
即以交生积度，在朔望加时赤道宿前一宿者加之，即为正半中交后积度，满气象限去之，
为正半中换交。
　　　　推初末限　视正半中交后积度，在半象已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。
　　　　推月道与赤道定差　置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，即定
差。在正交、中交为加。在半交为减。
　　　　推定朔弦望加时月道宿次　置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，取交
后月道定积度，在所置罕前一宿者减之，即得。遇转交则前积度多，所置积度少为不及
减。从半转正，加其交活象限减之。从正转半，从半转中，从中转半，皆加气象限减之。
　　　　推夜半入转日　置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。大疾历，便为定朔
弦望加时入转日。在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望小余减之，为
夜半入转日，遇入转日少不及减者，加转终减之。
　　　　推加时入转度　置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约之为分，
即得。
　　　　▲迟疾转定度钤
　　　　表格略
　　　　推定朔弦望夜半入转积度及宿次　置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入转度，
为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象限，正半、中
半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后年，后年为中，中为前半，前
半为正。置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道宿次法减之，为夜半宿次。
　　　　推晨昏入转日及转度　置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为晨入转
日满转终去之。置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，为晨转度。如求
昏转日转度，依法检日下昏分，即得。
　　　　推晨昏转积度及宿次　置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。如求昏
转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。若推夜半积度之时，因朔弦望加时定积
不及减转度，以半正相接，而加活象限之者，今复换正交，则以活象限减之。置晨转积
度，依前法减之，为晨分宿次。置昏转积度，依法减之，为昏分宿次。
　　　　推相距度　朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。望与下弦相距，下弦与朔
相距，用晨转积度。置后段晨昏转积度，视与前段同交者，竟以前段晨昏转积度减之，
余为相距度。若后段与前段接两交者，从正入半，从半入中，从中入半，加气象限。从
半入正，加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与前段接三交者，其内无从半
入正，则加二气象限，其内有从半入正，则加一活象限，一气象限，以前段晨昏转积度
减之。
　　　　推转定积度　置晨昏入转日，朔至弦，弦至望，用昏。望至弦，　弦至朔，用晨。
以前段减后段，不及减者，加二十八日减之，为晨昏相距日。从前段下，于钤内验晨昏
相距日同者，取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，则于晨昏相距日同
者，取其转积度，减去转定极差一十四度七一五四，余为前段至后段转定积度。
　　　　▲转定积度钤
　　　　以下表格略
　　　　推加减差　以相距度与转定积度相减为实，以其朔弦望相距目为法除之，所得视相
距度多为加差，少为减差。
　　　　推每日太阴行定度　置朔弦望晨昏入转日，视迟疾转定度钤日下转定度，累日以加
减差加减之，至所距日而止，即得。
　　　　推每日月离晨昏宿次　置朔弦望晨昏宿次，以每日太阴行度加之，满月道宿次减之，
即得。
　　　　▲赤道十二宫界宿次
　　　　表格略
　　　　推月与赤道正交后宫界积度　视月道与赤道正交后，各宿积度宫界，某宿次在后，
即以加之，便为某宫正交后宫界积度。求次宫者，累加宫率二十度四三八一，满气象限
去之，各得某宫下半产交后宫界积度。
　　　　推宫界定积度　视宫界度在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。置某
交定限度，与初末限相减、相乘，所得，千约之为度，在正交、中交为加差，在半交为
减差。置宫界正半中交后积度，以定差加减之，为宫界定积度。
　　　　推宫界宿次　置宫界定积度，于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者，加气
象限减之。
　　　　推每月每日下交宫时刻　置每月宫界宿次，减入交宫日下月离晨昏宿次。如不及减
者，加宫界宿次前宿减之，余以日周乘之，以其日太阴行定度而一，得数，又视定盈缩
历取立成日下晨昏分加之。晨加晨分，昏加昏分。
　　　　如满日周交宫在次日，不满在本日，依发敛推之，即交宫时刻。
　　　　▲步中星
　　　　推每日夜半赤道　置推到每日夜半黄道，见日躔。依法以黄道积度减之，余如黄道
率而一，以加赤道积度。又以天正科至赤道加之，如在春正后，再加一象限，夏至后加
半周天，秋正后加三象限，为每日夜半赤道积度。
　　　　推夜半赤道宿度　置夜半赤道度，以赤道宿度挨次减之，为本日夜半赤道宿度。
　　　　推晨距度及更差度　置立成内每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为
实，如日周而一，为晨距度。倍晨距度，以五除之，为更差度。
　　　　推每日夜半中星　置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾积度。以赤道
度挨次减之，为夜半中星宿度。
　　　　推昏旦中星置夜半中星积度，减晨距度，为昏中星积度。以更差度累加之，为遂更
及旦中星积度。俱满赤道宿度去之，即得。以晨分五之一，加