生活中的博弈论-第10部分

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　　如果博弈有唯一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是一事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则无法预测出一个结果来。斗鸡博弈则有两个纳什均衡：一方进另一方退。因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。
　　由此看来，斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候，如何能让自己占据优势，力争得到最大收益，确保损失最小。斗鸡博弈中的参与者都是处于势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。这就像武侠小说中描写的一样，两个武林顶尖高手在华山之上比拼内力，斗得是难分难解，一旦一方稍有分心，内力衰竭，就要被对方一举击溃。
　　斗鸡博弈在日常生活中非常普遍。比如，警察与游行者相遇，最好有一方退下来。
　　再比如，收债人与债务人之间的博弈类似于斗鸡博弈：
　　假如债权人A与债务人B双方实力相当，债权债务关系明确，B欠A100元，金额可协商，若合作达成妥协，A可获90元，减免B债务10元，B可获10元。
　　如一方强硬一方妥协，则强硬方收益为100元，而妥协方收益为0；如双方强硬，发生暴力冲突，A不但收不回债务还受伤，医疗费用损失100元，则A的收益为…200元，也就是不仅100元债收不回，反而倒贴100元，B则是损失了100元。
　　因此，A、B各有两种战略：妥协或强硬。每一方选择自己最优战略时都假定对方战略给定：若A妥协，则B强硬是最优战略；若B妥协，A强硬将获更大收益。于是双方都强硬，企图获100的收益，却不曾考虑这一行动会给自己和对方带来负效益100。
　　故这场博弈有两个纳什均衡，A收益为100，B收益为0，或反之，这显然比不上集体理性下的收益支付，A、B皆妥协，收益支付分别为90、10。也就是债权人与债务人为追求利益最大化，会选择不合作，从某种意义上说双方陷入囚徒困境。
　　尽管在理论上有两个纳什均衡，但由于当今中国信用不健全（如欠债不还、履约率低、假冒伪劣盛行），法律环境对债务人有利，可想而知B会首先选择强硬。
　　因此，这是一个动态博弈，A在B选择强硬后，不会选择强硬，因为A采取强硬措施反而结局不好，故A只能选择妥协。而在双方强硬的情形下，B虽然收益为…100，但B会预期，他选择强硬时A必会选择妥协，故B的理性战略是强硬。因此，这一博弈纳什均衡实际上为B强硬A妥协。
　　欠债还钱博弈是假定A、B实力相当，如实力相差悬殊，一般实力强者选择强硬。比如在家庭夫妻冲突中，首先退下阵的一般是丈夫。大部分夫妻怄气或吵架，最终得利的总是妻子。
　　战国思想家庄子讲过一个故事，说斗鸡的最高状态，就是好像木鸡一样，面对对手毫无反应，可以吓退对手，也可以麻痹对手。这个故事里面就包含着斗鸡博弈的基本原则，就是让对手错误估计双方的力量对比，从而产生错误的期望，再以自己的实力战胜对手。
　　然而，在实际生活中，两只斗鸡在斗鸡场上要作出严格优势策略的选择，有时并不是一开始就作出这样的选择的，而是要通过反复的试探，甚至是激烈的争斗后才会作出严格优势策略的选择，一方前进，一方后退，这也是符合斗鸡定律的。
　　因为哪一方前进，不是由两只斗鸡的主观愿望决定的，而是由双方的实力预测所决定的，当两方都无法完全预测双方实力的强弱的话，那就只能通过试探才能知道了，当然有时这种试探是要付出相当大的代价的。
　　在现实社会中，以这种形式运用斗鸡定律，却比直接选用严格优势策略的形式，要常见的多。这也许是因为人有复杂的思维、更多的欲望。
　　斗鸡博弈进一步衍生为动态博弈，会形成这样一个拍卖模型。拍卖规则是：轮流出价，谁出的最高，谁就将得到该物品，但是出价少的人不仅得不到该物品，并且要按他所叫的价付给拍卖方。
　　假定有两人竞价争夺价值100元的物品，只要双方开始叫价，在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。因为，每个人都这样想：如果我退出，我将失去我出的钱，若不退出，我将有可能得到这价值100元的物品。但是，随着出价的增加，他的损失也可能越大。每个人面临着是继续叫价还是退出的两难困境。
　　这个博弈实际上有一个纳什均衡：第一个出价人叫出100元的竞标价，另外一个人不出价（因为在对方叫出100元的价格后，他继续叫价将是不理性的），出价100元的参与人得到该物品。
　　一旦进入骑虎难下的博弈，尽早退出是明智之举。然而当局者往往是做不到的，这就是所谓“当局者迷，旁观者清”。
　　这种骑虎难下的博弈经常出现在企业或组织之间，也出现在个人之间。赌红了眼的赌徒输了钱还要继续赌下去以希望返本，就是骑虎难下。其实，赌徒进入赌场开始赌博时，他已经进入了骑虎难下的状态，因为，赌场从概率上讲是必胜的。
　　从理论上讲，赌徒与赌场之间的博弈如果是多次的，那么赌徒肯定输的，因为赌徒的“资源”与赌场的“资源”相比实在太小了。如果你的资源与赌场的资源相比很大，那么赌场有可能输的；如果你的资源无限大，只要赌徒有非0的赢的可能性，那么赌徒肯定会赢的。因此，像葡京这样的赌场要设定赌博数额的限制。
　　当然骑虎难下的局面，在国家之间也经常碰到，20世纪60年代，美国介入越南就是一个骑虎难下博弈。
　　博弈论专家，有时候也将骑虎难下博弈称之为“协和谬误”。
　　20世纪60年代，英国和法国政府联合投资开发大型超音速客机，即协和飞机。该种飞机机身大、设计豪华并且速度快。但是，英法政府发现：继续投资开发这样的机型，花费会急剧增加，但是这样的设计定位能否适应市场还不知道；而停止研制将使以前的投资付诸东流。随着研制工作的深入，他们更是无法作出停止研制工作的决定。
　　协和飞机最终研制成功，但因飞机的缺陷（如耗油大、噪音大、污染严重等），它不适合市场，最终被市场淘汰，英法政府为此蒙受很大的损失。在这个研制过程中，如果英法政府能及早放弃飞机的开发工作，会使损失减少，但他们没能做到。


银行会垮掉吗？


　　银行挤兑是存款人集中大量提取存款的行为，是一种突发性、集中性、灾难性的危机。自从银行诞生以来，挤兑现象就相并而存。
　　据载，世界上最早的两家银行是1272年和1310年在意大利设立的巴尔迪银行和佩鲁齐银行，均因债务和挤兑问题于1348年倒闭。始于银行挤兑而爆发的1929～1933年的经济大危机，使美国大约1。1万家银行倒闭或被兼并，造成金融混乱。20世纪70年代以来，银行危机发生的频率越来越高，世界上有100多个国家和地区的银行曾发生过银行挤兑的灾难。
　　近期的东南亚金融危机、俄罗斯金融危机，以及拉丁美洲各国金融危机时，银行挤兑现象也都非常严重，很多时候正是银行挤兑摧残了雪上加霜的国家经济。
　　一般来说，在经济危机发生之初，往往是由于经济持续低迷而股市泡沫彻底破灭。广大投资者开始疯狂抛售股票，股价雪崩般地下跌从而引起股市崩溃。股市崩溃又会引发了一连串连锁反应。
　　广大投资者的财富几乎是在一夜之间化为乌有，迫于生计和信心动摇，人们纷纷赶往银行兑换存款，这又直接导致银行相继倒闭。银行倒闭后，大量工商企业的正常运转由于失去了资金支持也相继宣告破产。
　　同时由于大批银行倒闭，吞掉了小额存户的存款，使千家万户濒于死亡的边缘。工人因此而大量失业，人民生活水平大幅下降，更无力去市场购买商品。国家经济由此开始进入了恶性循环，并要倒退很多年。
　　就拿美国1929年的经济大萧条来说，1929年，美国商业银行数量为25568家，而到1933年，美国商业银行总量只有14771家，有万余家银行破产倒闭。
　　那时出生的婴儿长期缺乏营养和医疗护理；约有200万～400万中学生中途辍学；大量的无家可归者栖身于铁道边简易的纸棚；许多人忍受不了生理和心理的痛苦而自杀；社会治安恶化。最为惨绝人寰的是，穷人被活活饿死的事件不断出现。　
　　由此可见，银行挤兑问题是关系到每个人的事情。为了理解银行挤兑的成因，我们来看这样一个简单的例子。这个例子正反映了银行挤兑现象发生的机理。
　　假设现在有A和B两个朋友，都借给C朋友100万元人民币做生意，C拿到这200万元在第一年进行投资，第二年才可以赚得利润。笔者不妨假设第一年的时候，A和B索要借款，C只能还给两人各70万元，若是A和B并不是那么急着用钱，给C两年的时间，则C连本带利可以给付280万。
　　对于A、B两人来说，第一年要回借款，各得70万；其中一个人要回借款，而另一个人没有去索要，则索要的人先来一步得到100万本钱，另一个人则只拿到剩下的40万元；如果两人都在第二年才拿回存款，则各得140万元；在第二年，只有一个人要回借款，另一个人并没有催着C还钱的情况下，先催款的人得到180万，另一个人只拿到原来的本钱100万。
　　这种情况下，就是一个两阶段的动态博弈。见下面两个图。
　　动态博弈都是用倒推法进行分析，我们在这里仍然采用倒推法，首先看第二年时，A和B作为理性人会如何选择行动策略。假如A和B都将资金借给C用到第二年，这个时候，博弈均衡点是双方都要回自己的资金，A和B各得到140万元的还款，利息率高达40％。从博弈论的角度来看，整个均衡点是A、B两人理性博弈的唯一可能结果。
　　我们回过头来看，第一阶段也就是本例中第一年双方的博弈情况。由于在第一年时，双方都不抽回资金的策略将产生第二阶段的均衡结果，因此，在第一阶段的博弈矩阵可以改写成如下的图。　　　　　　　
　　在我们假定A和B都是理性人的条件下，第一阶段的纳什均衡点很明显有两个，一个是双方都索要借款，这时双方都只能拿回70万元，另一个就是双方在第一年都不索要借款，这时根据我们在第二阶段的分析，双方各能收到140万元的回报。自然对于A和B来说，后一个纳什均衡比前一个纳什均衡要好。
　　遗憾是，没有什么可以保证A、B双方一定会在第一年不索要借款。
　　在现实生活中，这个模型中的C就相当于是一家银行，而A和B就是银行的存款客户。银行挤兑往往是由于谣言四起，存款客户不再放心将钱放在银行中，纷纷去银行拿回存款，在很短的时间内，银行又无法筹措大量的现金。
　　最终的结果就是银行倒闭，很多人只能抽回银行存款的一部分，甚至是一分存款都拿不到。在国外，许多银行因挤兑风潮倒闭的现象，就是源于此。
　　对付银行挤兑破产的根本只有依靠政府。强有力的、权威的、有担保能力的政府才可以出面保证客户资金安全，防止银行恶性竞争，并为银行辟谣，预防挤兑的发生。同时政府需要建立信贷制度、保险制度来加强人们的信心，尽量达到另一个较好结果的纳什均衡。
　　在历史上，博弈论诞生之前，一些国家的政府就已经这么做了。如1929年的经济危机之后，美国政府为了防止银行挤兑发生，预防经济危机，就采取了一系列的措施。为了降低银行业破产倒闭的风险，美国国会在20世纪30年代通过了《1933年银行法》和《1935年银行法》，这些法规强调了对银行业进行全方位的监管，限制银行业过度竞争，以保证银行业的稳定。同时，为了避免大危机中许多银行破产倒闭局面再次发生，美国国会于1933年通过了《联邦存款保险法》，并授权建立联邦存款保险公司。


以弱战强的制胜之道


　　在中国历史上，以弱胜强的战役举不胜数。在现代企业竞争中，弱小企业打败大企业也是司空见惯的情形。
　　在第二次世界大战中，德国以最少的兵力最快的速度侵占法国。德国要进攻法国无非有三种选择：从两国接壤的边境发起进攻；借道比利时和卢森堡；借道瑞士。由于瑞士是个高山国家，阿尔卑斯山脉贯穿全境，不便于开展军事行动。所以第三种选择首先被排除。
　　于是，进攻路线的选择就剩下了两个：从两国接壤的边境发起进攻；借道比利时和卢森堡。法国修筑了漫长的防线，严阵以待，抵抗的军。
　　然而事实是，1940年5月10日，德军从卢森堡和比利时东部的阿登森林地区进入法国，撕开了法国防线，德军长驱直入。驻守在法国和比利时边境的英法联军，一下子被断了后路，被德军包围了。他们一路向后撤，直到大海边。5月26日一天，英国动员了所有的船只，从法国接回了33。8万人，这就是著名的“敦克尔刻大撤退”。
　　我们不妨用博弈论来简单地分析一下当时的法国是否有好的策略来阻止德国的进攻。
　　假设进攻方德军准备进攻法国，军力是2个师。而防守的法国军队则有3个师。德军与法军每个师的装备、人员、后勤等完全相同，自然战斗力相同。不妨假想，德国进攻法军有两个方向，分别是A、B两个方向。由于一个德军师与一个法军师的战斗力完全相同，因此两军相遇时，人数居多的一方取胜，战争中都是“易攻难守”，因此当两方人数相等时，守方获胜。同时，军队的最小单位为师，不能够再往下分割。只要德军可以突破防线，就算德军胜利；反之则法军胜利。
　　由此看来，进攻方德军的战略有两个：
　　1．两个师集中向法军防线的A方向进攻；
　　2．兵分两路，一个师向法军防线的A方向进攻，另一个师向法军防线的B方向进攻；
　　3．两个师集中向法军防线的B方向进攻。
　　防守方法军则有四