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生活中的博弈论-第14部分
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为了简化利率的问题，我们不考虑市场利率变换的原因，只要知道未来的市场利率将会发生改变就可以。打个简单的比方。比如你现在需要购买住房，有这么两种选择：其一，一次性付清方式；其二，住房按揭贷款方式。我们不妨假设你所要购买的住宅现在一次性付清需要50万元。采用十年期按揭方式时，市场利率为12％，首付10万，每个月还贷5000元。如果不考虑“时间价值”，采用按揭方式的总还款额是0。5×12×10＋10＝70万元，比一次性付款所要付出的金额要大得多。
然而，考虑到“时间价值”时，按揭方式的购房总现值就是：
10＋＋＋……＋=43。9万元
令人惊讶的事情发生了———一次性付款反而比按揭方式的现值要高6。1万元。这种情况下，理性的购房者将会选择按揭方式购买住房。
再来看这样一种情况，如果市场利率降低为6％。此时的十年期按揭方式所付出的现值是54。16万元。很明显，在市场利率降低之后，理性购房者会选择一次性购房。我们从这个例子中可以看到：当市场处于加息周期（市场利率升高）时，固定利率房贷对借款人有利，银行吃亏；但如果市场处于非加息周期甚至是处于降息周期（市场利率降低），那么住房贷款利率固定显然对银行有利，借款人则吃亏。
当然在现实生活中，大部分的居民很难承受一次性购房的经济压力，往往选择按揭方式购买住房。按照我国现有的经济法规，按揭利率可以是浮动利率也可以是固定利率。所谓固定利率住房贷款，就是借款人与银行签订贷款合同时即设定好固定的利率和对应的固定期间，不论固定期间内市场利率如何变动，借款人都按照合同约定的固定利率支付利息。浮动利率则不同，是购房者根据市场利率的变动不断调整，而且是同向变化，也就是说，市场利率上升则浮动利率上升，市场利率下降则浮动利率下降。
不管选择固定利率还是选择浮动利率，购房者应对两种利率在合同期内所支付的利息总额进行比较，哪一种付出的现值越低就选择哪一种方式。在这种情况下，购房者与政府的中央银行就构成了利率博弈的两个参与者。
这里要注意的问题是，购房者合同中的利率决定了购房者每个月或每年要交纳的还款金额，在市场不变的情况下，合同利率越高，现值越高；当合同利率不变时，市场利率越高，则现值越低。我们不得不用一个简单的数学公式表达这种关系：
购置房产所付的现值=D＋＋＋……＋
D表示的购房者首付金额，K表示购房者贷款总额，i表示的是合同利率，r表示的是市场利率。K i是每年还款的数额，以年为单位的利率是复利，以月为单位的利率则是单利。如果合同的年利率是12％，则月利率是12％/12＝1％，也就是说每个月则需要还款K i/12元。上面所提到的一次性购房与按揭购房的例子有一个假设就是合同利率是固定的，从这个例子中我们可以看到合同利率固定时，市场利率降低会导致购房者付出的现值增大，购房者遭受利率损失。反之，市场利率升高时，则购房者付出的现值降低，购房者比较划算。
这里还要注意一个问题，上面所有的计算中的市场利率指的都是实际利率。实际利率考虑到通货膨胀的因素，假设预期通货膨胀率是π，实际利率R，名义利率为r。那么如果2006年1月1日你将A元的现金以名义利率r借给别人，1年之后，2007年1月1日别人还你钱的数额名义是A（1＋r），然而这一年中人民币一直是对内贬值，这A（1＋r）的人民币只相当于2006年1月1日的A（1＋r）/（1＋π）。因此，你借给别人钱的实际利率R可以通过A（1＋R）＝A（1＋r）/（1＋π）的式子算出，结果是实际利率R=（r…π）/（1＋π）。很多时候，人们都认为R＝r…π，即实际利率为名义利率减去预期通货膨胀率。实际上，只有在π比较小时，R≈r…π。当通货膨胀率比较大时，就只能用R=（r…π）/（1＋π）来计算实际利率。
如果购房者选择是浮动利率方式按揭的话，市场利率的上升与下降对所付现值的影响比较小，我们不妨认为，在这种情况下，购房者既无损失也无受益。
博弈的参与者是按揭购房者与政府或市场。对于购房者来说，购房的方式有两种选择：固定利率、浮动利率。由于政府的宏观调控或市场的作用，利率也会有两种变化的趋势，我们简单地看成是在购房者还款期间只调整一次，这样未来的市场利率变化也有两种选择：市场利率降低；市场利率提高。这样我们就可以得到购房者的收益矩阵。
在实际中，购房者与市场利率的变化之间既可能具有一致性，或者简单地说就是购房者无论选择哪种利率，还贷的期间都是处于市场利率变化要么提高要么降低的周期内。这种一致性也可能不具备，也就是说这种周期与购房者的还贷周期往往并不一致，这会让实际的情况更加复杂。这里的博弈分析只是一种简化而已。
如果考虑到市场利率既受到市场因素的影响，又受到政府货币政策以及各种随机因素的影响，利率变化的趋势将会极其复杂。总而言之，这种利率博弈对于购房者来说就是一种极难预测的利率风险，购房者对于这种利率风险应该审时度势、慎之又慎。
如何理解“风险越高，收益越高”
在投资理财中，有这样的流行观点：“风险越高，收益越大。”换句话说，就是人们为了获得更高的利益愿意承担更大的风险。从另一个方面来看，就是所承担的风险具有一定的价值。这就是人们常说的“风险价值”。
在实际生活中，我们每一个人对未来所作的决策都不可能百分之百地准确。未来的变化是不确定的。对于未来变化的不确定性，有两种情况：其一，未来的变化具有统计特征，可以通过统计方法来分析，比如前面提到的赌博；其二，未来变化是混沌的，无法通过统计方法来分析。风险则是指可以通过统计方法来处理的未来收益或损失的不确定性。
未来的风险既可能是发生危险与损失，也可能是获得机会与好处。我们来看这样的一个随机数集合｛19，16，21，24，24，25，13，19，23，17，18，15，14，17，18，14，18，19，20，19，19，19，24，20，19，18，26，23，27，18，25，15，22，23，26，20，18，22，19，22，16，17，15，19，20，20，19，27，15，18｝。这个集合中共有50个数字。这个数据集合的平均值是所有的20，方差是3。
如果这个集合是你作某个投资的收益各种可能回报，那么你这项投资的平均收益就是20万元，而未来可能的收益是围绕着20万元这个平均收益上下波动的。方差则是衡量波动幅度大小，方差越大，波动的幅度就越大，方差越小，波动幅度越小。
我们再来看这样一组投资收益的数据｛18，15，20，18，20，18，16，18，21，17，15，17，14，13，13，19，17，17，15，17，12，20，16，13，20，13，13，17，16，17，16，24，17，17，19，15，18，18，20，11，18，17，16，14，17，19，17，14，16，14，31｝。这组数据的平均收益是16万元，方差也是3万元，方差和前一组数据相同。很明显，在方差相同的情况下，平均收益越高，波动的程度就越小。
为了区分这种波动程度的不同，我们又引入了变异系数的概念，变异系数＝方差/均值。变异系数越大，波动程度越大。对于风险的统计分析，则是通过这种均值－方差分析得来的。简单地说，变异系数越大，风险越高，变异系数越小，风险越低。在所举的两个例子中，3/20
〃超级女声〃、凯恩斯〃美女投票论〃与泡沫经济
很多电视台在进行各种电视大赛时经常会用采取有奖竞猜这样的方式来提高收视率与观众的参与度。所谓有奖竞猜，一般是将抽奖机会给予猜中最终结果的电视观众。当然参与竞猜的观众不仅要选对参赛者，而且还要将这些参赛者最终成绩的排序也要猜得完全准确，这样的观众（投票者）才能获得奖励。因此，投票者能够选中的话，或者说被他提名的参赛者能够“当选”的话，关键是猜测别人的想法，猜对了你就能获胜，猜错了，你则不能获奖。在这里，我们可以看到没有正确与否，或者谁应该选上、谁不应该选上的问题，而是投票的人相互猜测的结果。
比如最近湖南卫视的“超级女声”栏目就是这样。“超级女声”在全国都有很大的影响力，最后决赛的时候投票人次甚至超过上千万。至于最后到底哪位选手的歌喉最优美，最能打动观众，这就要看观众整体的喜好。
这与经济学大师凯恩斯（John Maynard Kyenes）曾说过的“美女投票”故事有几分相似，这个故事一直被人们广泛引用。
凯恩斯说：“专业投资大约可以比做报纸举办的比赛，这些比赛由读者从100张照片当中选出6张最漂亮的面孔，谁的选择最接近全体投票者的平均偏好，谁就能获奖；因此，每个参加者必须挑选并非他自己认为最漂亮的面孔，而是他认为最能吸引其他参加者注意力的面孔，这些其他参加者也正以同样的方式考虑这个问题。现在要选的不是根据个人最佳判断确定的真正最漂亮的面孔，甚至也不是一般人的意见认为的真正最漂亮的面孔。我们必须作出第三种选择，即运用我们的智慧预计一般人的意见，认为一般人的意见应该是什么。”
在选美比赛中，最终的结果与谁是最漂亮的女人无关。人们所要关心的是怎样预测其他人认为谁最漂亮，又或是其他人认为其他人认为谁最漂亮。“超级女声”最终结果的预测也并不是看你觉得究竟谁的歌喉最动听，谁的歌声最打动你，而是要判断其他的观众是什么看法。
股票市场具有一些类似的特点。投资要义不在于投资者自己对证券价值的挖掘认识，应重点关心其他投资者的看法。也就是说，每个投资者都希望赚钱，可是能否赚钱，不完全取决于某个上市公司的赢利情况，更要取决于其他投资者是否看好这只股票。
然而，当我们进一步考虑时，会发现实际的问题更加复杂。因为投票者将全部从相同的角度来看待这个问题。因此，作为股票投资者必须判断的不仅仅是别人是什么想法，而是判断“其他某个人所判断的除这个人自己之外的其他人的想法是什么”。这句话说起来颇有些拗口，实际上，在投票时，没有多少人会去考虑这么多的信息，首先无法收集足够多的背景信息，其次对其他人的想法只是一种猜测，并不一定可以推测出其他人的真实想法。
现实中的情况是，研究表明，人们普遍有一种赌博的倾向。有专家估计，1974年美国的成年人口中有61％参与不同形式的赌博，其中，1。1％的男人和0。5％的女人是狂热的赌徒，另外的2。7％男人和1％的女人是潜在的狂热赌徒。在一定程度上，赌博者对于赌局的可能结果有非常好的理性预期，并且还有其他的感情因素会驱动他们的实际行为。
此外，在这种博弈中，“羊群效应”（Herd Effect）也起着很大的作用。人们在不确定下决策时，行为受到其它投资者的影响，模仿他人决策，或过度依赖舆论。因而人们面对类似的信息环境时，会作出类似的行为反应。“羊群效应”导致资产价格不连续的和大幅的波动，破坏了市场的稳定性。
假设市场上现在有1000个投资者，对一项在新兴市场上投资机会有不同的看法，其中200人认为这项投资有利可图，但其他800人则持有相反的意见。如果将这1000个人的意见综合起来看，这项投资肯定是不明智的。然而，在他们信息无法沟通的情况下，如果最初进行决策的投资者是少数的那200人，他们就会进行投资，而另外的800人则逐渐改变想法跟随着这少数人去投资。这便形成“滚雪球效应”（Snow…balling Effect），这种情况下“羊群效应”发生了。
同时，人们在“博傻心理”支配下，股票、房地产等资产价格越高越买，越买价格越高，从而导致金融市场超常规膨胀，引起泡沫经济。比如前两年的房地产市场与更久远的股票市场，它们在其他商品微幅涨价甚至跌价的时候，价格是大幅度上涨。目前大部分城市的房价是远远超出当地普通人的经济承受能力。
这里所谓的资产，是指股票、土地、厂房、设备、房产（房产既是消费品又是资产，当房产是购房者自住时，就可以当成是消费品）等。这些东西与一般的物品是不同的，比如房产可以通过出租方式长期获得收益，而日常用品诸如电视机、电冰箱、空调等商品仅仅是消费，并不能够通过它们来获得经济回报。
经济泡沫，最权威的《新帕尔格雷夫经济学大词典》中说，“‘泡沫状态’不太严格定义为，一种或一系列资产在一个连续过程中陡然涨价，开始价格上升会使人们产生还要涨价的预期，于是又吸引新买主……只想通过买卖牟取利润，对资产本身使用和产生盈利能力不感兴趣。随着涨价常常是预期逆转，接着是价格暴跌，最后以金融危机告终。通常，“繁荣”时间比泡沫状态长些，价格、生产和利润上升比较温和，接着就是以暴跌（或恐慌）形式出现危机，或以繁荣逐渐消退告终而不发生危机。”
在18世纪英国的“南海泡沫”中，投资者趋之若鹜，其中包括半数以上的参众议员，就连国王也禁不住诱惑，认购价值10万英镑的股票。由于购买踊跃，股票供不应求，公司的股票价格狂飙，在6个月内从每股128英镑上升到每股1000英镑以上，涨幅高达7
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