生活中的博弈论-第19部分

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　　然而在现实生活中，一个人的精力是有限的，不可能花大把大把的时间去和每个人都交往。不妨假定更加严格的条件：每个人只能约会一次，而且只能一次性选择放弃或接受，一旦选中结婚对象，就没有机会再约会别人。
　　那么最好的选择方法存不存在呢？事实上是存在。好的方法可以增加达成目标的机会，当然不能否认还有运气的成份。
　　不如我们就用模型来模拟实战一下。显然，你不应该选择第一个遇到的人，因为他是最适合者的机率只有1/20。这个几率可以说是非常的渺茫，直接把筹码放在第一个人身上，也是最糟的赌注。同样地，后面的人情况都相同，每个人都只有1/20的机率可能是20个人当中的最适合者。
　　可以将所有的追求者分成组（比如分成5组，每组4人）首先从第一组中开始选择，在第一组中每一个男性都约会，但并不选择第一组中的男性，即使他再优秀、再完美都要选择放弃。因为，最合适的对象在第一组中存在的机率不过1/5。
　　如果以后遇到比这组人更好的对象，就嫁给这个人。在现实生活中，人们往往就是这么进行选择的，通过总结从前恋爱的经验与心得体会，作为评估后来者的基础。
　　当然这种方法就像“麦穗理论”一样，它并不能保证选择出的是最饱满最美丽的麦穗，但却能选择出属于最大中比较美丽的麦穗。
　　无论是选择爱情、事业、婚姻、朋友，最优结果只可能在理论上存在。不把追求最佳人选作为最大目标，而是设法避免挑到最差的人选。这种规避风险的观念，对我们在作人生选择时非常有用。


人类为什么会有男人和女人？


　　你有没有考虑过这样一个问题，世界上为什么会有男人和女人的区别？
　　关于这个问题古往今来有各种解释。按照《圣经》的说法，上帝创造了男人亚当，后来又用亚当的一根肋骨创造了女人夏娃。按照中国古代传统思想，阴阳是宇宙的普遍规律，正如天上有太阳和月亮一样，人也要分男女。还有的人甚至用“一生二，二生三，三生万物”的道理，来解释男女产生的原因。
　　实际从广义来说，性别差异并非人类所独有，而是在整个生物界普遍存在。在生物学上，性别有一个非常枯燥的定义：基因的重组，也就是来自两个以上个体的遗传物质的融合。
　　根据生物学的研究，在自然界，有性生殖的生殖成本比无性生殖要高一倍，这种生殖方式对环境的适应程度比较低。可是，通常在生物进化过程中，这种“劣等”的有性生殖方式只要对自然界的适应程度稍微低那么一点儿，就会在几十代的时间里被淘汰掉。
　　难道有性繁殖方式真的必然会被大自然所淘汰吗？
　　常识告诉我们，人类男女性别出现的历史何止区区几十代！因此，性别的出现一定是一种合理的现象，有性生殖肯定有它的原因所在。
　　对于这个问题，我们可以通过博弈论给出合理的解释。在自然界中，很多生命体之间有一种共生共存的关系，它们分别是寄生者与宿主。然而，大家都知道，很多寄生虫对人体健康会造成很大伤害，有时甚至是危及生命。因此，寄生者也有危害宿主的可能。
　　在这种情况下，宿主不得不采取有性生殖的方法来逃避寄生者的危害。假设寄生者有A1和A2两种基因，宿主有B1和B2两种基因，持有B1的宿主只对持有A1的寄生者有抵抗力，而持有B2的宿主只对持有A2的寄生者有抵抗力。
　　在这种情况下，当宿主群体中B1基因较多时，A2型寄生者比较有利，使得A2型寄生者增加。但是当A2型寄生者较多时，对B2型宿主又会比较有利，由此又会促使B2型寄生者变为多数。这又使得B1型宿主再次增加，如此反复循环。
　　在这个循环过程中，如果是这个宿主是有性生殖的话，它对寄生者变化的反应就会快的多。因为有性繁殖带来了基因重组，基因重组带来了无穷无尽的变异，而丰富的变异更有能力接受生存的挑战。这就像参加抽奖，单性生殖只是买了一张彩票，然后把它复印了许多次，复印得再多也不能增加中奖机率，而有性生殖却是买了许多不同号码的彩票，显然最有可能中奖。
　　通过在每一代改变基因，有性物种能更好地躲避敌人（寄生虫和捕食者）的追捕。为了能够生存，必须不断地更新。相应地，寄生虫和捕食者也必须不断地进化。如果像单性生殖那样，母子一成不变，原地踏步，就会被敌人追上，最终导致灭亡。所以，即使只有50％的基因得到传递，也要比什么都没能传下去的好。这种解释，被称为“红后”理论，它得名于《爱丽斯漫游奇境记》中象棋红后对爱丽丝说的话：“为了停留在原地，要拼命地跑。”
　　　　原来，有性生殖的真正作用在于维持物种内部的基因多样性。通常我们判断某个物种是否“濒危”的重要指标就是该物种是否保有足够的基因多样性。通常人们对进化的理解是“优胜劣败，适者生存”，这是对的。但是“优”与“劣”、“适”与“不适”却会不断变化，在此时此地“优”的，在彼时彼地却可能是“劣”，反之亦然。
　　基因突变是随机的，在生态环境变化时，期待基因突变恰好产生一个“诺亚方舟”使物种度过难关是完全不现实的。进化则是一种高度近视、毫无远见的机制，会毫不客气的淘汰掉将来可能有利但现在有害的基因。
　　但是，有性生殖恰恰会保护这些暂时“坏”的基因，以备不时之需。这些“坏”基因是以隐性遗传的方式被保存的，假定这种基因在种群中的频度为1/1000，那么在有性生殖中被表达的可能性就是1/1000，000，很难被淘汰掉。由此可知，有性生殖的作用不是加快进化，恰恰是减慢进化。
　　人们经过研究发现：在人工选择很高的进化压力下，确实可以使物种很快进化，但是这个进化压力一旦撤销，有性生殖种会立即发生明显的“反弹”，而无性生殖种则没有这种现象。有性生殖可以有效的克服进化的“近视”，取得长远的利益。生物观察的结果也表明，在复杂多变的生态环境中，有性生殖有明显优势；而在贫瘠简单的生态环境中，无性生殖更能适应。
　　　　有性生殖的组合爆炸效应对于个体的多样性有更明显的贡献。仅仅考虑染色体的随机分配，一对夫妇可能有的不相同的孩子就有246≈1014种，远远超过全世界的人口。这也保证了多样性能通过种群变小的“瓶颈”。
　　　　由此可见，越复杂的高等生物，其发育过程越长，参与发育的基因就越多，而这些基因只要有一个被破坏，发育就会中断，导致个体死亡。所以复杂生物都有一些防止基因突变的机制，以降低突变率，否则其生殖效率会低到不能维持物种存在。与此相反，单细胞生物或较简单的多细胞生物却可以用较高的突变率和高得多的繁殖率来补偿进化淘汰导致的多样性损失。
　　在哺乳类和细菌这两个极端之间的很多生物，则往往同时存在着有性生殖与无性生殖，通常无性生殖物种的历史都比较短。这又说明了无性生殖在短期是有利的，但长远来看却容易灭绝。有性生殖则反之，它从长远来看则更加有利。比如有一种同时具有有性和无性生殖的鱼类，有性生殖的后代要比无性生殖的后代更不容易感染寄生虫，而且变异越大，越不容易感染。这也正是作为地球上最高等动物的我们———人类会分成男人与女人的原因。


情侣博弈的讨论


　　话说有一对热恋中的情侣男A和女B，他们都是工作繁忙的公司主管，平时很少能够在一起共度浪漫时光。这一天他们约好下班后去看电影。男A是个军事迷，特想看战争片，对艺术片一点都不感冒；女B则是艺术爱好者，只想看艺术片，对战争片毫无兴致。
　　不妨定量地来分析，假设男A看战争片的满意程度为10分，而看艺术片的满意程度为2分；女B看艺术片的满意程度为10分，而看战争片的满意程度也为2分；两人在一起看电影满意程度各会提高10分。这个时候，我们可以得到如下的图。　　　　　　
　　很显然，男女要么都去看战争片，要么都去看艺术片，这两种情况达到了该博弈的纳什均衡。这个博弈还有一个特征就是，每一个参与者都不存在优势策略，因为不管是男A或是女B，都会发现自己的最优策略取决于对方的选择。
　　我们逐个分析以下几种情况：
　　1．如果男A选择看战争片，那么女B选择看战争片的满意程度最高；
　　2．如果男A选择看艺术片，那么女B选择看艺术片的满意程度最高。男A的策略选择亦然。
　　实际上，情侣博弈的正式名称是“性别之战”（Battle　of　Sex）。在情侣博弈中，双方都没遇到“囚徒困境”中那样的最佳策略。但是，他们总会作出一个较好的选择，谁叫他们是热恋的情侣呢？
　　我们只需留意就会发现，在情侣博弈中，双方都去看战争片，或者双方都去看艺术片，就是我们所说的相对优势策略的组合，一旦处于这样的位置，双方都不想单独改变策略，因为单独改变没有好处。比方说两人一起看战争片，男A满意度为20分，女B满意度为12。如果男A改变主意单独去看战争片，变成双方满意度都是10分，没有好处；如果女B改变主意单独去看艺术片，也变成双方满意度也是10分，也没有好处，所以，两人一起走看战争片是稳定的结局。同样，两人都去看艺术片也是稳定的结局。
　　这种稳定的结局就是“纳什均衡”，在情侣博弈中，双方都去看足球，或者双方都去看芭蕾，是博弈的两个纳什均衡。就单次情侣博弈而言，最后结局究竟落实到哪一个“纳什均衡”，是博弈论本身无法解决的问题。
　　如果时间紧迫，双方来不及联系并且事先也没有商量好，每个人只好单独决定自己去看什么电影。这个时候，很可能会出现的情况是男A去看战争片，女B去看艺术片。
　　最为糟糕的情况是，男A和女B都很尊重对方意见反而各自去看对方想看的而自己不想看的电影，这时的整体满意程度只有4分。
　　很明显的，尽管情侣博弈中的两个纳什均衡都是有效率的，但这个博弈的不确定性却导致低效率的情况可能发生。
　　当然，这对恋人约会看电影事先打个电话，商量好再约定看什么，这比双方不进行沟通而私自决断要好的多。比方说，情侣双方可以随便定个规则，如双方商议，在看电影的前一天猜硬币，谁猜中了就听从谁的意见。说到猜硬币，笔者偶然想到在历史上，曾经发生过堂堂一朝宰相，在录用官员时，竟然用抽签的方式去决定，这实在是荒谬透顶。
　　假如这对恋人都是非常较真的人，根本就不可能用猜硬币的方式，而是强行承诺，比如男A是个大男子主义者，直接告诉女B他是一定会选择战争片，完全不会去看艺术片。
　　如果这个女主角B是个柔顺的小女人，结果当然仍是达到纳什均衡：双方都去看战争片。女B用威胁的手段亦然。在这种情况下，情侣博弈可以用来描述合作企业之间的关系。企业双方偶尔像真正的情侣那样互相谦让一下也有好处。但是，在许多情况下，结果会体现强硬一方的先动优势，虽然双方都会得好处，但是，强硬地先行动的一方得益多一些。
　　问题是，如果男A是大男子主义者，女B是女权主义者，双方都威胁对方不会去选择去看对方喜好的电影。这样的结果将达到次优，也就说无法达到帕累托最优的纳什均衡局面。好心办坏事。
　　更糟糕的情况是，双方虽然在口头上严辞相对、威胁对方，但内心里反而是相互体谅对方，最后进行策略选择的时候反而都作出让步，各自选择了对方所爱看的电影。最终的结果很显然是效率最低的局面。
　　更进一步地分析这个问题，男女恋人任意一方在谈判（男女双方对片子选择的协商本质上就是一种讨价还价的谈判）中承诺要看什么电影。
　　这关键在于，其可信度取决于作出诺言的一方，是否能够证明：除了遵守承诺以外，其它的选择并不是更痛苦。比如说，女B能够向她男朋友A证明：即使她一个人独自欣赏艺术片，也能津津有味地享受电影的乐趣，获得极大的满足感。这个时候，女B所作的一定要看艺术片的承诺就是可信的。
　　但是，假设男A正在追求女B，男A对女B的依赖性就会增强，他要考虑如何让女B开心来获得她的欢心。反过来说，男A向女B提出要求的能力自然就下降了。
　　生活当中就是这样的道理，“吃别人的嘴短，拿别人的手短”。不同的人在一起合作时，有求于对方的人，在讨价还价的谈判中，一定是处于劣势的。


先发优势与后发优势


　　有一天，上面故事中的这对恋人的女B过生日，两人庆祝生日不是去看电影，而是跑去切蛋糕了。那么怎样才能保证分配的公平合理呢？
　　最简单的一个方法，就是一方将蛋糕一切两半，另一方则选择自己分得哪一块蛋糕。不妨假设切蛋糕这种累活分配给男A，女B则在两块蛋糕中选择一块。
　　很显然，男A在这种切冰淇淋蛋糕的规则下一定是努力让两块蛋糕切得尽量相同大小。这就是著名的最后通牒博弈（Ultimatum　games）。然而在现实中，谁都不可能将两块蛋糕切得完全一样大。就算使用高精密仪器去测量，使用高精密刀具去切割，这样做的成本太高，实在是得不偿失。
　　当然，在实际中，总是女士优先，男士礼让，不管谁去切，女士分得的蛋糕一定是比较大的那一块。如果这位女士还要保持身材，坚持减肥，最后吃到肚中最多的还是男士。
　　然而，如果两人都是斤斤计较、毫不体谅对方的人，他们都不愿意先去切这块蛋糕，于是又有了另一种分配蛋糕的规则。不妨假设蛋糕总量为1，男A和女B各自同时报出自己希望得到的蛋糕的份额，如4/5，8/9。他们之间约定，两人所