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注会-梦想成真-答疑解惑-第12部分
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盟奥饰�20％，固定的成本和费用（包括管理费用和营业费用）可以维持在2001年125万元/年的水平，变动成本率也可以维持2001年的水平，请计算两种筹资方式的每股收益无差别点（销售额）。（2002年考题）
答案：
（1）可持续增长率
=收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率/（1…收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率）
=0。6×10％×2×0。5/（1…0。6×10％×2×0。5）
=0。06/0。94
=6。38％
或者：
可持续增长率
=权益净利率×收益留存率/（1…权益净利率×收益留存率）
=（100/1000）×（60/100）/＇1…（100/1000）×（60/100）＇
=0。1×0。6/（1…0。1×0。6）
=6。38％
①提高销售净利率：
需要总资产=销售收入/资产周转率=1100/0。5=2200（万元）
需要权益资金=总资产/权益乘数=2200/2=1100（万元）
需要留存收益=期末权益－期初权益=1100…1000=100（万元）
需要净利润=留存收益/留存率=100/0。6=166。67（万元）
销售净利率=净利/销售额=166。67/1100=15。15％
②提高资产负债率：
净利润=销售额×销售净利率=1100×10％=110（万元）
收益留存=净利润×留存率=110×0。6=66（万元）
所有者权益=1000＋66=1066（万元）
总资产需要=2000×（1＋10％）=2200（万元）
负债=总资产…所有者权益=2200…1066=1134（万元）
资产负债率=负债/总资产=1134/2200=51。55％
③销售增加15％，保持目前经营效率和财务政策，需要筹集股权资本：
资金需要增加=销售增加÷资产周转率=1000×15％÷0。5=300（万元）
需要权益资金=资金需要/权益乘数=300/2=150（万元）
留存收益提供权益资金=净利润×留存率=1150×10％×0。6=69（万元）
外部筹集权益资金=150…69=81（万元）
④每股盈余无差别点
当前的税前利润=净利润/（1…所得税率）=100/（1…20％）=125（万元）
当前利息=负债×利率=1000×5％=50（万元）
息税前利润=税前利润＋利息=125＋50=175（万元）
固定成本=125（万元）
变动成本率=（销售额…固定的成本和费用…息税前利润）/销售额
=（1000…125…175）/1000=70％
需要增加资金=200（万元）
增发股份=需要增加资金/股价=200/10=20（万股）
设每股盈余无差别点为S：
（S…0。7S…125…1000×5％）×（1…20％）/（200＋20）
=（S…0。7S…125…1000×5％…200×6。5％）×（1…20％）/200
解方程：S=1060（万元）
19。【问题】通过计算可知，在第（2）问中，计算销售净利率时可以按照可持续增长模型计算，结果完全一致；而计算资产负债率时按照可持续增长率模型计算得出的结果却与答案不一致，请老师解释一下原因。我的计算过程如下：
（一）提高销售净利率时：
根据：可持续增长率
=收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率/（1…收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率）
可知：10％＝60％×销售净利率×2×0。5/（1－60％×销售净利率×2×0。5）
即：10％＝0。6×销售净利率/（1－0。6×销售净利率）
10％－0。06×销售净利率＝0。6×销售净利率
10％＝0。66×销售净利率
销售净利率＝10％/0。66＝15。15％
（二）提高资产负债率时：
根据：可持续增长率
=收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率/（1…收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率）
可知：10％＝60％×10％×权益乘数×0。5/（1－60％×10％×权益乘数×2×0。5）
即：10％＝3％×权益乘数/（1－3％×权益乘数）
10％－0。3％×权益乘数＝3％×权益乘数
10％＝3。3％×权益乘数
权益乘数＝100/33＝1/（1－67％）
而：权益乘数＝1/（1－资产负债率）
所以：资产负债率＝67％
【解答】提醒您：
（1） 销售净利率＝净利润/销售收入，其中的“净利润”指的是本期新形成的净利润，其中的“销售收入”指的是本期新实现的销售收入；
（2） 资产负债率＝负债/资产，在其他条件不变，仅仅提高资产负债率的情况下，促使销售增长的是“本期增加”的资产和“本期增加”的负债，根据可持续增长率公式计算得出的“资产负债率”指的是“本期增加”的负债和“本期增加”的资产的比值，即“增加的负债/增加的资产＝67％”；
（3） 题中要求计算的是“增加之后”的负债和“增加之后”的资产的比值，因此，必须先计算出本期增加的负债和本期增加的资产的数值；
（4） 根据资产周转率不变可知，资产的增长率＝销售增长率＝10％，所以，增加的资产＝2000×10％＝200（万元），增加的负债＝200×67％＝134（万元）；
（5） 因此题中要求计算的资产负债率＝（原来的负债＋增加的负债）/（原来的资产＋增加的资产）×100％＝（1000＋134）/（2000＋200）×100％＝51。5％
20。〔问题〕第（2）问能否这样做：
（1）提高销售净利率时：资产的增加2000×10％=200，负债的自然增加1000×10％=100，留存收益必须增加200…100=100，即100=1000×（1＋10％）×销售净利率×60％，可得销售净利率＝15。15％；
（2）提高资产负债率时：资产增加2000×10％=200，留存收益增加1000×（1＋10％）×10％×60％=66，负债必须增加200…66=134，可得资产负债率（1000＋134）/（2000＋200）=51。55％
【解答】您的方法完全正确，并且非常简单易懂。
21。〔问题〕可持续增长能否按照“60/（1000…60）×100％”计算？
【解答】因为可持续增长率＝股东权益增长率＝股东权益本期增加额/期初股东权益
而：期初股东权益＝期末股东权益－股东权益本期增加额
所以，完全可以按照您的方法计算。
22。〔问题〕第（2）中求资产负债率应该达到多少时是不是答案错了？因为原来的股东权益1000应该是包含留存收益金额（60）的，现在计算出来的留存收益金额是66，所以2002年末的所有者权益应该是1000＋（66－60）＝1006。
【解答】您的理解不正确。注意：按照2002年的净利润和2002年的留存收益率计算得出的是2002年新形成的留存收益，并不是2002年末时留存收益的账面余额，也就是说，2002年所有者权益增加了66万元，而不是增加（66－60）＝6（万元）。
23。〔问题〕第（2）问在求资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金时，我的思路如下：
因为销售净利率不变，所以销售增长率＝净利增长率=10％；因为收益留存率不变，而收益留存＝净利润×收益留存率，所以收益留存增长率=净利增长率=10％，留存收益增长=60×10％=6，又因为不增发股票，所以所有者权益增长=留存收益增长=6，所有者权益总额=1000＋6＝1006，请老师分析一下错在哪里？
【解答】注意：
（1）本题中的“留存收益增长=60×10％=6”意味着“2002年形成的留存收益”比“2001年形成的留存收益”增加6，即2002年的留存收益为60＋6＝66（万元）；
（2）由于在资产负债表中，留存收益的数额是不断累加的，所以，2002年末时，留存收益的总额增加了66万元，因此，2002年末时所有者权益总额为1000＋66＝1066（万元）。
24。〔问题〕第（2）问在计算资产负债率时，为什么需要的总资产是2000×（1＋10％），它的含义是不是需要的总资产是与销售成正比的？
【解答】您的理解是正确的。因为根据“资产周转率＝销售收入/总资产”以及“资产周转率不变”，可知：总资产增长率＝销售收入增长率，所以，2002年的总资产比2001年增长10％，即2002年的总资产＝2001年的总资产×（1＋10％）＝2000×（1＋10％）
25。〔问题〕第（2）问的总资产能否这样计算：因上年的总资产周转率为1000/2000=0。5，故本年需要的总资产为1100/0。5=2200（万元）。
【解答】完全可以这样计算。
26。〔问题〕第（2）问计算销售净利率可这样做吗？
根据“2000/1000…1000/1000…销售净利率×＇（1＋10％）/10％＇×60％=0”解得：销售净利率=15。15％
【解答】因为通过“提高销售净利率”解决资金不足问题时，意味着只需要靠留存收益解决资金不足问题，不需要向外界筹资，即外部筹资额为0，外部融资销售增长比为0，因此，可以按照您的方法计算。
27。〔问题〕根据第二章的内容可知，资产周转率＝销售收入/平均总资产，但是，本题中并不是按照这个公式计算的，而是按照“资产周转率＝销售收入/总资产”计算的，请老师解释一下。
【解答】请注意：在可持续增长率的计算公式中，资产周转率＝销售收入/期末总资产，并不是“资产周转率＝销售收入/平均总资产”，所以，本题按照“资产周转率＝销售收入/总资产”计算，并且分母中的“总资产”指的是“期末的总资产”，即答案中出现的2200万元是2002年末的总资产。
28。〔问题〕第（3）问可否这样做：所有者权益增加额=1000×15％=150，留存收益增加额=1150×10％×60％=69，增加的权益资金=150…69=81？
【解答】
根据销售净利率不变可知，2002年的净利润＝1000×（1＋15％）×10％＝115（万元）
根据收益留存率不变可知，2002年的留存收益＝115×60％＝69（万元）
根据经营效率不变可知，资产周转率不变，即资产增长率＝销售增长率
又根据资本结构不变可知，资产增长率＝负债增长率＝所有者权益增长率
所以，所有者权益增长率＝销售增长率＝15％
所有者权益增长额＝1000×15％＝150（万元）
外部筹集权益资金＝150－69＝81（万元）
29。〔问题〕第（3）问可否按照外部融资额的计算公式计算？
【解答】外部融资额包括借款和股权融资，不包括负债的自然增长。本题中根据经营效率不变可知，资产周转率不变，即资产增长率＝销售增长率；根据资本结构不变可知，资产增长率＝负债增长率＝所有者权益增长率，所以，负债增长率＝销售增长率，即全部负债都是自然增长的负债，所以，本题的外部融资额中不包括借款，仅仅包括股权融资，即外部融资额＝外部筹集权益资金，所以，本题可以按照外部融资额的计算公式计算。具体如下：
（1） 根据资产增长率＝销售增长率可知，全部资产都是变动资产，资产销售百分比＝2000/1000×100％＝200％；
（2） 根据负债增长率＝销售增长率可知，全部负债都是变动负债，负债销售百分比＝1000/1000×100％＝100％
（3） 因为销售净利率不变，所以，计划销售净利率＝10％；
（4） 因为收益留存率不变，所以，计划的（1－股利支付率）＝60/100×100％＝60％
因为销售增长率为15％，基期销售额为1000万元，而
外部融资额＝（基期销售额×增长率×资产销售百分比－基期销售额×增长率×负债销售百分比）－＇计划销售净利率×基期销售额×（1＋增长率）×（1－股利支付率）＇
所以，该题答案为：
1000×15％×200％－1000×15％×100％－10％×1000×（1＋15％）×60％＝81（万元）
30。〔问题〕第（3）问能这样做吗？外部融资销售百分比=2000/1000…1000/1000…100/1000×＇（1＋15％）/15％＇×60％=54％，外部融资额＝1000×15％×54％=81（万元），应筹集的权益资金为81万元。
【解答】可以这样计算。
31。〔问题〕第（3）问能否这样做：因为销售增长15％，所以，2002年销售收入=1000×1。15=1150（万元），因为资产周转率不变，所以，0。5=1150/总资产，即2002年末总资产=2300（万元）；又因为资产负债率不变，所以，2002年末负债=2300×1000/2000＝1150（万元），而留存收益增加=1150×0。1×0。6=69（万元），所以，应筹集的权益资金=2300…1150…1000…69=81（万元）
【解答】可以这样计算。
32。〔问题〕第（3）问解答中“资金需要增加=销售增加/资产周转率”是根据什么公式推导的？
【解答】根据经营效率不变，可知资产周转率不变。
2001年的资产周转率＝2001年的销售收入/2001年的总资产
2002年的资产周转率＝2002年的销售收入/2002年的总资产
＝
＝
＝2001年的资产周转率
所以：2002年增加的销售收入＝2002年增加的总资产×2001年的资产周转率
即：增加的总资产＝增加的销售收入/资产周转率
而：增加的总资产＝需要增加资金的数额
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