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从黄冈中学走向北大清华-第10部分
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（1）（1999年全国卷）不等式 的解是（）
A．（0，2） B．（0， ） C．（0， ）D．（0，3）
依据不等式解集的端点值是对应的方程的根或使式子有意义的 取值范围的端点值，只需依次将 代入方程 中检验均不成立，故排除答案A，B，D，选C。
（2）（2003年全国卷）已知长方形的四个顶点A（0；0），B（2；0），C（2；1），D（0；1）。一质点从AB的中点 沿与AB夹角为 的方向射到BC上的点 后，依次反射到CD，DA和AB上的点 和 （入射角等于反射角）。设 的坐标为（ ）。若 ，则 的取值范围是（）
A．（ ）B．（ ）C．（ ）D．（ ）
如图当P1为中点时，P4与P0重合，此时 为一个临界值， 。故可排除A；B；D，选C。
（3）（2003年全国卷）一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）
A． B． C． D．
注意到 的特殊性，此时球的半径 。而当 时， （A，B为四面体的顶点，O为球心）为钝角，则 ，矛盾，故 。从而排除B，C，D，选A。不计算，可以不动笔，只动脑。或者构造一个棱长为1的立方体，其6条面对角线构成已知的四面体，外接球半径为 ，球的表面积为 。这样就可以避免繁杂的计算，甚至不动笔，只动脑，就可三下五除二，迅速得到答案。
（4）（2004年湖北卷）已知椭圆 的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则P到 轴的距离为（）
A． B．3 C． D．
本题 是直角三角形，许多考生会认为顶角 为直角，而利用平时所记忆的经验公式 ，再利用等面积法 得到 ，从而选择C。这样做虽然不算复杂，但没检验 能否可为直角。有的考生注意到这一点，若 为直角，则 ，化简为 ，代入数据会发现不成立，因此题中 不可能为直角，只可能是 轴或 轴，则P到 轴的距离是半通径 。本题需判断直角 的哪一个角是直角，这才是确定解题方向的关键点。事实上，此题只需注意到以F1F2为直径的圆（半径 ）与椭圆没有交点，即知 不可能为直角，再将 代入椭圆方程中，解得 ，故选D。
3、做好改错反思，每个学生都有一个改错本
在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些拦路虎，这时候，可能要么束手无策，要么费了九牛二虎之力才能解决，要么是问题虽然解决了，但自我感觉不好———或是思路不清，东拼西凑才找到答案；或是解法繁琐，不尽人意。碰到这种情况不要紧张，这正是拓展思维、提高能力的契机，不要轻易放过。
“错误是最好的老师”，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，三、五个字，一、两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次；轻描淡写，文过饰非的查错因是没有实质性的意义的。只有认真的追根溯源的查找错因，教训才会深刻。
在复习过程中，要注意多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法习惯，要向老师学，向其它同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思，清理解题思路，寻求最佳解答方法，以达到举一反三、融会贯通的目的。
4．养成好习惯
好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔，吃亏。
一慢一快，稳中求快，立足一次成功：
解题时审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。这样做的后果一则容易先入为主，致使有时错误难以发现；二则一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重复做一遍，既浪费时间，又造成心理负担。
注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤＝丢分。
考试中应统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多时间，有时放弃可能是最佳选择。
第二章高三数学复习备考指导（4）
5．正确处理传统内容与新增内容。
无论是陈题新题，传统内容还是新增内容，要点在于训练学生的思维理解，分析问题、解决问题的能力。2004年湖北卷理科新内容有3道选择题，2道填空题，2道解答题，总分47分（不含立体几何的向量解法）。可见改革力度之大。新内容重在向量，概率和导数，以低中档题为主，不要盲目拔高。
6．提高运算能力。
坚持长期训练培养，注重算理，注意近似计算，估算，心算，以想代算。
如2004年湖北卷20题：
直线 与双曲线 的右支交于不同的两点A，B。
（1）求实数 的取值范围；
（2）是否存在实数 ，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出 的值，若不存在，说明理由。
分析：由直线和双曲线的右支相交得方程 有两个大于或等于 的根，列式为 。但注意到受双曲线方程的约束，只需考虑此方程有两个大于零的根即可，列式为 ，显然计算要简单些。
垂直条件的转化，应尽量避免用勾股定理，而采用两直线的斜率互为负倒数，或利用两向量的数量积为0解决。
（2）解得 ，数字繁杂，这就要求要自信，相信自己每一步都不错，结果必然正确。
三点建议写给老师
1．因材施教，对不同的学生有不同的要求。
大多数同学每天必须完成规定的作业，但对部分学生可降低要求，只需完成规定作业的80％或50％，关键是要清楚明白，而不至于匆忙应付。学生要正确定位，不要盲目攀比，重要的是每节课，每天都要有收获，有进步。
2。注意学生的非智力因素，对学生多表扬，多鼓励，少批评。
做好个别学生的思想工作，哪怕一句话，甚至拍拍肩，也许比开十次大会更有效。多想一点成功，少想一点失败，要自信，失败是成功之母。
大考中，命题注意难易比例，送分的题要送到手，综合题也应“入口易，深入难”，保证基本及格人数，保护学生的积极性。
小测验中有时有意识的调整试卷的难度和试题难易的顺序，磨练学生的情感意志，增强学生的心理承受能力和应变能力。
3．做好培优转差工作。
一个人的潜能到底有多大，只有开发了才知道。培优转差首先要做好学生的思想工作，用身边的，前几届的典型学生实例激励学生拼搏，冲刺。
课堂是培优转差的主阵地，除此外，我们还采用课余时间给学生答疑，排忧解难，学生不定，时间可长可短，以解决学生问题为主。还可以利用作业本答题，学生有问题在作业本里夹纸条，老师笔批加面授。还可以让学生互学互帮，以数学课代表牵头，组织数学兴趣小组，一方面加强研究，一方面轮流给学生答疑，既帮助了别人，也提高了自己。
高考复习建议时间表
高中数学总复习可分三个阶段来进行。
第一阶段为基础知识复习阶段，时间为头年9月至次年2月，按代数、三角、解几、立几四大块十四章，以知识点为主线，以低、中档题为主体，对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位的复习。
第二阶段为专题复习阶段，时间在次年3—4月，以中档题为主，兼顾高档题，对高中数学的重点内容：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加的内容中的向量、概率与统计和导数进行强化复习。
其中，函数是高中数学的核心内容，又是学习高等数学的基础，贯穿高中数学的始终。运用函数的观点，可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线与方程等问题。注意打破知识之间的界限，在知识交汇点处多留意，其重点在函数与数列、不等式、直线或圆锥曲线的交汇处，圆锥曲线与不等式的交汇处，数列与不等式的交汇处，向量与三角、解几的交汇处命题，加强各章节知识之间的横向联系。
第三阶段为综合总复习和模拟测试阶段，时间为次年5月，进行高考实战演习，并有针对性地进行查漏补缺，回归课本，进一步提高应试能力。
第二章高考语文各题型分析及复习指导（1）
黄冈中学 郭建设
郭建设，1982年本科毕业在黄冈中学工作至今。湖北省教育学会会员，在《中国青年报》、《高考指导》、《求学》、《现代教育报》等报刊发表多篇论文，主编了《挑战名牌大学》、《黄冈兵法》（语文高考总复习及同步训练单册）、《名师点击》、《教材精析精练》等多部教辅书籍。
有针对性的准备可能会在技术上提高高考做题的命中率，但一定要明白这只是权宜之计，不是语文的全部。语文本质上是自由，是美。这是读者在阅读下面的文字之前首先要明了的。
——郭建设
语文的学习，是一个长期积累的过程，其实是没有捷径可走的。语文全面能力的提高只能依靠多阅读，多领悟。
有针对性的准备可能会在技术上提高高考做题的命中率，但一定要明白这只是权宜之计，不是语文的全部。语文本质上是自由，是美。这是读者在阅读下面的文字之前首先要明了的。
下面结合2004年及2004年以前的高考语文题，分题型对高考复习提供一些建议。
语言知识和语言表达能力的考查
一、 语音题
2004年全国高考语音题主要考查内容比较：
试卷 异型
同音字 形近
异读字 容易读
错的字 多音
多义字
涉及其他
全国Ⅰ卷 ∨
全国Ⅱ卷 ∨
全国Ⅲ卷 ∨
全国Ⅳ卷 ∨
北京卷 ∨ 声调
天津卷 ∨
重庆卷 ∨
湖北卷 ∨
湖南卷 ∨
江苏卷 ∨
浙江卷 ∨ ∨ 声调
广东卷 ∨ 翘舌音与平舌音、边音l与
鼻音n
福建卷 ∨ 方音
辽宁卷 ∨ 翘舌音与平舌音、轻声
从上表可以看出，大多数试卷考查的重点比较突出，有些试卷考查涉及的面稍宽一些。如北京卷语音题的A项，“毗”、“辟”、“否”、“癖”四字的声母韵母相同，只是声调不同，分别读
pí、pì、pǐ、pǐ。浙江卷中“泊”、“宿”、“当”是多音多义字，“徕”、“睐”分别读lái、lài，只是声调不同。广东卷中“溯”读sù；“烁”读shuò；涉及翘舌音与平舌音、“劣”读liè；“蹑”读niè，涉及边音l与鼻音n。福建卷中将“敷”注音为hū，让考生判断辨识。普通话中f声母的字，厦门话、上海浦东话、长沙话等方言中常读成h声母。辽宁卷中将“豺”注音为
cái，实际应该读chái，也涉及到翘舌音与平舌音。“萝卜”的“卜”读轻声bo，试卷中也出现了，这样考下去必然会增大难度，值得命题者斟酌。
【小结】
不论是从近几年试题看，还是就2004年的考题看，语音题选用的材料一般有三个特点：一是双音节词、成语多；二是所选词语中多音字、形似字、声旁读音已经改变的形声字多；三是课本以外的词语、生活中一部分人常读错的词语占一定比例。
一些地区结合本地方音实际，考一些方音词的动向值得注意。
2005年及以后的语音题，形式上不会有什么变化，只是选材不同而已。前几年考过的词语几年后可能还会考，外省考过的词语本省也可能会考一下。
第二章高考语文各题型分析及复习指导（2）
二、字形题
1992－2003年全国高考的“字形”考题共出现39个错例，其错误类型归纳如下（括号中是正确字形）：
类别 数量 错例
音近字 10 穿流不息（川）仗义直言（执）重跌（叠）
鸠占雀巢（鹊）委屈求全（曲）人才汇萃（荟）
人情事故（世）一愁莫展（筹）融汇贯通（会）
随声附合（和）
形近字 4 戊戍（戌）沓无音信（杳）裨官野史（稗）
精神瞿铄（矍）
音、形
相近字 24 眼花瞭乱（缭）国藉（籍）插科打浑（诨）
量掂（掂）针贬时弊（砭）贪脏枉法（赃）
脱颍而出（颖）不径而走（胫）纷至踏来（沓）
积毁消骨（销）冷寞（漠）痉孪（挛）
偏辟（僻）蘖根祸种（孽）气冲宵汉（霄）
扑溯迷离（朔）娇生贯养（惯）惨绝人圜（寰）
装祯（帧）气慨（概）凋蔽（敝）
伶牙利齿（俐）通谍（牒）冒天下之大不违（韪）
配对字 1 虚无缥渺（飘渺、缥缈）
2004年高考字形题错别字一览表
试卷 音近字 形近字 音、形相近字 配对字 其他
全国卷Ⅰ 天随（遂）人愿 有志者事竞
（竟）成
毛骨耸（悚）
然
全国卷Ⅱ 班（般）配
【字典有收】 不落巢（窠）
臼 挺（铤）而
走险
全国卷Ⅲ 各行其事（是）
璀灿（璨） 翻云复
（覆）雨
全国卷Ⅳ 世外桃园（
（源）走头（投）
无路
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