5608-生活中的博弈论-第14部分

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”两个字构成，指的是女人如林，欲海无边。


《生活中的博弈论》第三部分现在与未来的博弈，“时间价值”与利率博弈

　　　　金钱虽然不是万能的，即使是古代社会，没有钱就是万万不能的。《钱神论》有云：“钱之为体，有乾坤之象。内则其方，外则其圆。其积如山，其流如川。动静有时，行藏有节。市井便易，不患耗折，唯折象寿，不匮象道。故能长久，为世神宝。亲之如兄，字曰孔方。失之则贫弱，得之则富昌。……钱多者处前，钱少者居后；处前者为君长，在后者为臣仆。君长者丰衍而有余，臣仆者穷竭而不足。”　　　　
　　　　到了现代社会，金钱的重要性更是不言而喻。自然人们对待金钱的态度不仅是理性消费，更要注重理性投资。正所谓是“你不理财，财不理你”。这句话对于个人与家庭、企业甚至国家都是十分适用。所谓理财，简单说来就是以最低的成本筹集资金、以最低的风险取得最大的收益。　　　　
　　　　我们耳熟能详的一个常见的财经词汇———国家财政预算，就是政府收入与支出的理财计划。所谓公司财务或公司金融，则是公司的理财方法。　　　　
　　　　至于个人理财，最近几年才刚刚进入大众的视听范围之内。个人理财的逐渐流行主要是因为我国随着经济的迅猛发展，居民收入也水涨船高地快速增长，个人资产同时大幅度增加。　　　　
　　　　经济学告诉我们，收入与储蓄之间的变动关系受到收入效应的影响。根据恩格尔原理（随着家庭收入的增长，食物消费占整个的比例越来越低），居民收入（流量，指的是一段时间内所获得的经济报酬。）与财富（存量，指的是累积的总量，如一个家庭所拥有的总的资产。）的增长必将带来消费行为的改变。一般来说，这种影响就是收入的提高会使得人们在维持基本生活方面的消费比例降低，而节余却会相应增加，这些储蓄的资金可以用来进行各种理财活动。　　　　
　　　　在理财活动中，首先要了解的一个概念是“现金流”。　　　　
　　　　首先看这样一个例子。现在你要投资10万元开一家便利店，成本价1万元的商品卖的价格是1。2万元。如果1万元周转一次的销售收入是1。2万元，盈利是2000元。来看这样两种情况：第一，如果每天可以周转一次的话，每个月就可以获得6万元的利润；第二，如果每10天才周转一次的话，那么一个月的利润只有6000元。在前一种情况下，不考虑税收与其他因素的话，一年之后你的资产将会达到82万元；而在后一种情况下，一年之后你的资产仅有18。2万元。　　　　
　　　　那么，究竟什么是现金流呢？　　　　
　　　　其实，从上面那个例子，我们就能直观理解现金流了。如果一定要用比较严谨的语言来描述“现金流”的话，我们可以这么说：所谓现金流就是资产用“现金”来衡量时，资产价值随时间变化的流量。　　　　
　　　　如果你所投资的这10万元是从银行贷款的钱，那么情况又会如何呢？这个时候的现金流不仅要考虑每个月所赚到的收入，还要考虑资本成本。所谓资本成本就是必须要偿还银行贷款利息，一般都是以利息率表示资本成本。这就是所谓资金的“时间价值”。　　　　
　　　　资金的“时间价值”意味着钱财离开原先的所有者转移到使用者手中，经过一段时间之后，再从使用者转回到所有者手里必须要附加额外的钱，这个额外的资金即利息。　　　　
　　　　我们所熟知的投资基金的“七二法则”就是“时间价值”的应用原则之一。所谓“七二法则”就是说，不拿回利息，一直利滚利，本金增值一倍所需的时间。本金增长一倍所需时间（年）=72/年收益率。举例来说，如果你存10万元在银行，年利率2％，每年利滚利，要36年才可以增加一倍变成20万元。又比如，你投资30万元在一只每年报酬率12％的投资基金上，约需6年时间会增值一倍，变成60万元。　　　　
　　　　从博弈的角度去看待时间价值的话，就是资金拥有者是选择现在就将这些资金消费掉，还是选择将这些资金储蓄起来进行投资并在未来获得收益。简单来说，时间价值就是一个消费者现在与未来之间的消费决策博弈。决定消费者两种情况优劣的因素是市场利率。　　　　
　　　　市场利率变动机制是一个非常复杂的问题，职业经济学家们对于市场利率变动的原因是争论不休。总的说来有两种看法：一种认为市场利率完全是由市场来决定，一个国家的货币发行量是根据市场状况而定的；另一种看法认为市场利率是由政府的货币当局所发行的货币量来决定。在前一种情况下，“时间价值”中现在与未来之间的博弈方式正是前文所提到的人与“市场先生”进行博弈的一种形式。在后一种情况下，“时间价值”中现在与未来之间的博弈则是居民与政府之间的博弈。　　　　
　　　　为了简化利率的问题，我们不考虑市场利率变换的原因，只要知道未来的市场利率将会发生改变就可以。打个简单的比方。比如你现在需要购买住房，有这么两种选择：其一，一次性付清方式；其二，住房按揭贷款方式。我们不妨假设你所要购买的住宅现在一次性付清需要50万元。采用十年期按揭方式时，市场利率为12％，首付10万，每个月还贷5000元。如果不考虑“时间价值”，采用按揭方式的总还款额是0。5×12×10＋10＝70万元，比一次性付款所要付出的金额要大得多。　　　　
　　　　然而，考虑到“时间价值”时，按揭方式的购房总现值就是：　　　　
　　　　10＋＋＋……＋=43。9万元　　　　
　　　　令人惊讶的事情发生了———一次性付款反而比按揭方式的现值要高6。1万元。这种情况下，理性的购房者将会选择按揭方式购买住房。　　　　
　　　　再来看这样一种情况，如果市场利率降低为6％。此时的十年期按揭方式所付出的现值是54。16万元。很明显，在市场利率降低之后，理性购房者会选择一次性购房。我们从这个例子中可以看到：当市场处于加息周期（市场利率升高）时，固定利率房贷对借款人有利，银行吃亏；但如果市场处于非加息周期甚至是处于降息周期（市场利率降低），那么住房贷款利率固定显然对银行有利，借款人则吃亏。　　　　
　　　　当然在现实生活中，大部分的居民很难承受一次性购房的经济压力，往往选择按揭方式购买住房。按照我国现有的经济法规，按揭利率可以是浮动利率也可以是固定利率。所谓固定利率住房贷款，就是借款人与银行签订贷款合同时即设定好固定的利率和对应的固定期间，不论固定期间内市场利率如何变动，借款人都按照合同约定的固定利率支付利息。浮动利率则不同，是购房者根据市场利率的变动不断调整，而且是同向变化，也就是说，市场利率上升则浮动利率上升，市场利率下降则浮动利率下降。　　　　
　　　　不管选择固定利率还是选择浮动利率，购房者应对两种利率在合同期内所支付的利息总额进行比较，哪一种付出的现值越低就选择哪一种方式。在这种情况下，购房者与政府的中央银行就构成了利率博弈的两个参与者。　　　　
　　　　这里要注意的问题是，购房者合同中的利率决定了购房者每个月或每年要交纳的还款金额，在市场不变的情况下，合同利率越高，现值越高；当合同利率不变时，市场利率越高，则现值越低。我们不得不用一个简单的数学公式表达这种关系：　　　　
　　　　购置房产所付的现值=D＋＋＋……＋　　　　
　　　　D表示的购房者首付金额，K表示购房者贷款总额，i表示的是合同利率，r表示的是市场利率。K　i是每年还款的数额，以年为单位的利率是复利，以月为单位的利率则是单利。如果合同的年利率是12％，则月利率是12％/12＝1％，也就是说每个月则需要还款K　i/12元。上面所提到的一次性购房与按揭购房的例子有一个假设就是合同利率是固定的，从这个例子中我们可以看到合同利率固定时，市场利率降低会导致购房者付出的现值增大，购房者遭受利率损失。反之，市场利率升高时，则购房者付出的现值降低，购房者比较划算。　　　　
　　　　这里还要注意一个问题，上面所有的计算中的市场利率指的都是实际利率。实际利率考虑到通货膨胀的因素，假设预期通货膨胀率是π，实际利率R，名义利率为r。那么如果2006年1月1日你将A元的现金以名义利率r借给别人，1年之后，2007年1月1日别人还你钱的数额名义是A（1＋r），然而这一年中人民币一直是对内贬值，这A（1＋r）的人民币只相当于2006年1月1日的A（1＋r）/（1＋π）。因此，你借给别人钱的实际利率R可以通过A（1＋R）＝A（1＋r）/（1＋π）的式子算出，结果是实际利率R=（r…π）/（1＋π）。很多时候，人们都认为R＝r…π，即实际利率为名义利率减去预期通货膨胀率。实际上，只有在π比较小时，R≈r…π。当通货膨胀率比较大时，就只能用R=（r…π）/（1＋π）来计算实际利率。　　　　
　　　　如果购房者选择是浮动利率方式按揭的话，市场利率的上升与下降对所付现值的影响比较小，我们不妨认为，在这种情况下，购房者既无损失也无受益。　　　　
　　　　博弈的参与者是按揭购房者与政府或市场。对于购房者来说，购房的方式有两种选择：固定利率、浮动利率。由于政府的宏观调控或市场的作用，利率也会有两种变化的趋势，我们简单地看成是在购房者还款期间只调整一次，这样未来的市场利率变化也有两种选择：市场利率降低；市场利率提高。这样我们就可以得到购房者的收益矩阵。　　　　
　　　　在实际中，购房者与市场利率的变化之间既可能具有一致性，或者简单地说就是购房者无论选择哪种利率，还贷的期间都是处于市场利率变化要么提高要么降低的周期内。这种一致性也可能不具备，也就是说这种周期与购房者的还贷周期往往并不一致，这会让实际的情况更加复杂。这里的博弈分析只是一种简化而已。　　　　
　　　　如果考虑到市场利率既受到市场因素的影响，又受到政府货币政策以及各种随机因素的影响，利率变化的趋势将会极其复杂。总而言之，这种利率博弈对于购房者来说就是一种极难预测的利率风险，购房者对于这种利率风险应该审时度势、慎之又慎。


《生活中的博弈论》第三部分如何理解“风险越高，收益越高”

　　　　在投资理财中，有这样的流行观点：“风险越高，收益越大。”换句话说，就是人们为了获得更高的利益愿意承担更大的风险。从另一个方面来看，就是所承担的风险具有一定的价值。这就是人们常说的“风险价值”。　　　　
　　　　在实际生活中，我们每一个人对未来所作的决策都不可能百分之百地准确。未来的变化是不确定的。对于未来变化的不确定性，有两种情况：其一，未来的变化具有统计特征，可以通过统计方法来分析，比如前面提到的赌博；其二，未来变化是混沌的，无法通过统计方法来分析。风险则是指可以通过统计方法来处理的未来收益或损失的不确定性。　　　　
　　　　未来的风险既可能是发生危险与损失，也可能是获得机会与好处。我们来看这样的一个随机数集合｛19，16，21，24，24，25，13，19，23，17，18，15，14，17，18，14，18，19，20，19，19，19，24，20，19，18，26，23，27，18，25，15，22，23，26，20，18，22，19，22，16，17，15，19，20，20，19，27，15，18｝。这个集合中共有50个数字。这个数据集合的平均值是所有的20，方差是3。　　　　
　　　　如果这个集合是你作某个投资的收益各种可能回报，那么你这项投资的平均收益就是20万元，而未来可能的收益是围绕着20万元这个平均收益上下波动的。方差则是衡量波动幅度大小，方差越大，波动的幅度就越大，方差越小，波动幅度越小。　　　　
　　　　我们再来看这样一组投资收益的数据｛18，15，20，18，20，18，16，18，21，17，15，17，14，13，13，19，17，17，15，17，12，20，16，13，20，13，13，17，16，17，16，24，17，17，19，15，18，18，20，11，18，17，16，14，17，19，17，14，16，14，31｝。这组数据的平均收益是16万元，方差也是3万元，方差和前一组数据相同。很明显，在方差相同的情况下，平均收益越高，波动的程度就越小。　　　　
　　　　为了区分这种波动程度的不同，我们又引入了变异系数的概念，变异系数＝方差/均值。变异系数越大，波动程度越大。对于风险的统计分析，则是通过这种均值－方差分析得来的。简单地说，变异系数越大，风险越高，变异系数越小，风险越低。在所举的两个例子中，3/20　　　　通过这两个例子，我们明显发现，前者的平均收益20万元比后者的平均收益16万元要高，然而风险却低于后者。肯定会有人产生疑问，难道“高风险高收益”错了吗？　　　　
　　　　实际上，任何投资包括个人理财的投资都具有不同性质的风险。比如你购买股票，风险可能来自于市场内在的振荡，央行的突然加息、降息或汇率调整，政治事件、某个企业的会计欺诈等多种因素。这许许多多的风险对于一个具体的投资项目可以分成系统性风险与非系统性风险。诺贝尔奖获得者马克维兹（Markowitz）早在几十年以前就通过统计学方法证明出，当合理投资于多个项目的时候非系统性风险就可以被分散化解，当投资组合足够大时所留下的不能被分散化解的只可能是系统性的市场风险。现在我们很容易能够理解上述两个例子的问题，前者平均收益高于后者而风险低于后者的原因是：后者的非系统性风险要高于前者，前者的系统风险则高于后者。　　　　
　　　　所谓“高风险高回报”的含义就是指系统性风险越高收益越高。用严格的数学表示式来描述就是资本资产定价模型：　　　　
　　　　R=R＋（…R）×β　　　　
　　　　Rf表示的是无风险利率，RM表示的是投资组合达到完全分散非系统风险时的系统风险利率。