清史稿-第133部分

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一，用三次冲日求土星本轮、均轮半径及最高以定盈缩。明万历间，西人第谷测土星三次冲日。如第一次日躔娵訾宫一度零三分二十七秒，土星在鹑尾宫度分秒同；第二次日躔娵訾宫二十一度四十七分三十九秒，土星在鹑尾宫度分秒同；第三次日躔降娄宫一十六度五十一分二十八秒，土星在寿星宫度分秒同。第一次距第二次一万一千三百四十三日五时三十六分，其实行相距二十度四十四分十二秒，平行相距十九度五十九分五十四秒；第二次距第三次七百五十五日二十时三十一分，实行相距二十五度零三分四十九秒，平行相距二十五度十九分十六秒。用不同心圈取平三角形，推得两心差，为本天半径千万分之一百一十六万二千，析为本轮半径八十六万五千五百八十七，均轮半径二十九万六千四百一十三。又推得万历十八年最高在析木宫二十六度二十分二十七秒，每年最高行一分二十秒一十二微。本法仍之。

一，求土星次轮半径以定顺逆。西人第谷测得次轮半径为本天半径千万分之一百零四万二千六百。本法仍之。定本轮心从本天冬至右旋为平行度，均轮心从本轮最高左旋为自行引数，次轮心从均轮最近右旋为倍引数，星从次轮最远右旋，行本轮心距太阳之度。本轮、均轮之面与本天平行，次轮之面与黄道平行。如图甲为地心，即本天心，乙丙丁为本天之一弧，丙甲为半径，戊为本轮最高，己为最卑，庚为均轮最远，辛为最近，壬为次轮最远，癸为最近。

一，求木星平行度。古测定二万五千九百二十七日又千分日之六百一十七，木星行次轮会日冲日皆六十五次。置中积日分为实，星行次轮周数六十五为法，除之得周率。以每周三百六十度为实，周率除之，得每日木星距太阳之行。与每日太阳平行相减，为每日木星平行度。本法仍之。

图形尚无资料

一，用三次冲日求木星本轮、均轮半径及最高以定盈缩。明万历间，西人第谷测木星三次冲日，如第一次日躔鹑尾宫七度三十一分四十九秒，木星在娵訾宫度分秒同；第二次日躔大火宫二十度五十六分，木星在大梁宫度分同；第三次日躔析木宫二十五度五十二分二十七秒，木星在实沈宫度分秒同。第一次距第二次八百零四日一十五时三十五分，实行相距七十三度二十四分十一秒，平行相距六十六度五十三分二十秒；第二次距第三次三百九十九日一十四时四十四分，实行相距三十四度五十六分二十七秒，平行相距三十三度十三分零八秒。用不同心圈取平三角形，推得两心差，为本天半径千万分之九十五万三千三百，析为本轮半径七十万五千三百二十，均轮半径二十四万七千九百八十。又推得万历二十八年最高在寿星宫八度四十分，每年最高行五十七秒五十二微。本法仍之。

一，求木星次轮半径以定顺逆。西人第谷测得木星次轮半径为本天半径千万分之一百九十二万九千四百八十。本法仍之。定诸轮左右旋起数及轮面如土星。

一，求火星平行度。古测定二万八千八百五十七日又千分日之八百八十三，火星行次轮会日冲日各三十七次。置中积日分为实，星行次轮周数三十七为法，除之得周率。以每周三百六十度为实，周率除之，得每日火星距太阳之行，与每日太阳平行相减，为每日火星平行度。本法仍之。

一，用三次冲日求火星本轮、均轮半径及最高以定盈缩。明万历间西人第谷测火星三次冲日，如第一次日躔元枵宫一十八度五十八分三十八秒，火星在鹑火宫度分秒同；第二次日躔娵訾宫二十三度二十二分，火星在鹑尾宫度分同；第三次日躔大梁宫一度，火星在大火宫度同。第一次距第二次七百六十四日一十二时三十二分，实行相距三十四度二十三分二十二秒，平行相距四十度三十九分二十五秒；第二次距第三次七百六十八日一十八时，实行相距三十七度三十八分，平行相距四十二度五十二分三十五秒。用不同心圈取平三角形，推得两心差，为本天半径千万分之一百八十五万五千，析为本轮半径一百四十八万四千，均轮半径三十七万一千。又推得万历二十八年最高在鹑火宫二十八度五十九分二十四秒，每年最高行一分零七秒。本法仍之。

一，求火星次轮半径以定顺逆。西人第谷累年密测，于太阳、火星同在最卑时，测得次轮最小之半径，为本天半径千万分之六百三十万二千七百五十；又于太阳在最卑火星在最高时，测得次轮半径六百五十六万一千二百五十；与最小半径相较，为本天高卑之大差。又于火星在最卑、太阳在最高时，测得次轮半径六百五十三万七千七百五十，与最小半径相较，为太阳高卑之大差。乃用比例求得火星逐时次轮半径。本法仍之。定诸轮左、右旋起数及轮面如土、木星。

一，求金星平行度。古测定二千九百一十九日又千分日之六百六十七，金星行次轮会日退合日各五次。置中积日分为实，星行次轮周数五为法，除之得周率。以每周三百六十度为实，周率除之，得每日金星在次轮周平行，一名伏见行。其本轮心平行，即太阳平行。本法仍之。

一，求金星最高及本轮均轮半径以定盈缩。明万历十三年，西人第谷于晨夕时，逐日累测金星，得距太阳极远度，晨夕相等，定两平行距高卑、左右度亦等。以两平行宫度相加折半，即最高或最卑线所当宫度。又择晨夕时距太阳极远度相较，定小度为近最高，大度为近最卑。测得最高在实沈宫二十九度一十六分三十九秒，每年最高行一分二十二秒五十七微。又用两测择平行度，一当最高，一当最卑。距太阳极远者，用平三角形及转比例，推得两心差为本天半径千万分之三十二万零八百一十四，析为本轮半径二十三万一千九百六十二，均轮半径八万八千八百五十二。本法仍之。如图己为地心，辛己为两心差，戊为最高，庚为最卑，午未为金星平行，即太阳平行，甲丙为金星实行。又图戊庚为平行，亥角为实行。

图形尚无资料

一，求金星次轮半径以定顺逆。西人第谷测得金星次轮半径为本天半径千万分之七百二十二万四千八百五十。本法仍之。定本轮心行即太阳平行，均轮心从本轮最高左旋，为自行引数；次轮心从均轮最近右旋，为倍引数。星从次轮平远右旋行伏见度。取金星次轮径线不与地心参直，与本轮高卑线平行，径线远地心之端为平远，近地心之端为平近，与太阴次轮均轮径线平行者同。本轮、均轮面与黄道平行，次轮面有交角。如图甲为地心，乙为本天半周，丙为本轮，丁为均轮，戊为次轮，己为平远，庚为平近。

一，求水星平行度。古测定一万六千八百零二日又十分日之四，水星行次轮会日退合日一百四十五次。置中积日分为实，星行次轮周数一百四十五为法，除之得周率。以每周三百六十度为实，周率除之，得每日水星伏见行。其本轮心平行如金星。本法仍之。

一，求水星最高及本轮、均轮半径以定盈缩。明万历十三年，西人第谷如测金星法，测得水星最高在析木宫初度一十分一十七秒，每年最高行一分四十五秒一十四微。定两心差为本天半径千万分之六十八万二千一百五十五，析为本轮半径五十六万七千五百二十三，均轮半径一十一万四千六百三十二。本法仍之。

一，求水星次轮半径以定顺逆。西人第谷测得水星次轮半径为本天半径千万分之三百八十五万。本法仍之。定本轮心平行即太阳平行，均轮心从本轮最高左旋，为自行引数；次轮心从均轮最远右旋，为三倍引数。星从次轮平远右旋行伏见度。诸轮之面，与金星同。

一，求五星与黄道交角及交行所在以定距纬。新法算书载崇祯元年天正冬至，次日子正，土星正交在鹑首宫二十度四十一分五十二秒，中交在星纪宫二十度四十一分五十二秒，每年交行四十一秒五十三微，本天与黄道交角二度三十一分。木星正交在鹑首宫七度零九分零八秒，中交在星纪宫七度零九分零八秒，每年交行一十三秒三十六微，本天与黄道交角一度一十九分四十秒。火星正交在大梁宫一十七度零二分二十九秒，中交在大火宫一十七度零二分二十九秒，每年交行五十二秒五十七微，本天与黄道交角一度五十分。金星正交恆距最高前十六度，在实沈宫一十四度一十六分零六秒，中交在析木宫一十四度一十六分零六秒，每年交行一分二十二秒五十七微，次轮面交黄道之角三度二十九分。水星正交恆与最卑同在实沈宫一度二十五分四十二秒，中交在析木宫一度二十五分四十二秒，每年交行一分四十五秒一十四微。次轮心在正交当黄道北之角五度零五分十秒，当黄道南之角六度三十一分零二秒；次轮心在中交当黄道北之角六度一十六分五十秒，当黄道南之角四度五十五分三十二秒；次轮心在两交之中交角皆五度四十分。凡五星交行皆顺行。本法仍之。

一，求伏见限。西人多录某测得金星当地平，太阳在地平下五度；木星水星当地平，太阳在地平下十度；土星当地平，太阳在地平下十一度；火星当地平，太阳在地平下十一度三十分；为星见之限。本法仍之。

一，求平行所在。新法算书载崇祯元年天正冬至，次日子正，土星平行距冬至八宫二十八度零八分二十七秒，木星十一宫一十八度五十一分五十一秒，火星五宫零四度四十五分三十秒，金、水同太阳。本法仍之。

一，求地半径差。测得地半径与土星距地心之比例，为一与一万零九百五十三。与木星距地心之比例，为一与五千九百一十八。与火星在最高距地心之比例，为一与三千一百二十三；在中距之比例，为一与一千七百四十四；在最卑之比例，为一与四百一十。与金星在最高距地心之比例，为一与一千九百八十三；在最卑之比例，为一与三百零一；中距与太阳同。与水星在最高距地心之比例，为一与一千六百三十三；在最卑之比例，为一与六百五十一；中距与太阳同。土、木二星极远、高、卑细数不计。用平三角形各推得地半径差。

恆星立法之原：

一，求各星见行所在。康熙十三年，测定恆星经纬度，以十一年壬子列表。

一，求东行度。明万历间，西人第谷�暾季�推测，定恆星循黄道每年东行五十一秒。本法仍之。

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志二十三　时宪四

时宪四

△康熙甲子元法中

日躔用数

康熙二十三年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。

周天三百六十度。平分之为半周，四分之为象限，十二分之为宫，每度六十分，秒微纤以下皆以六十递析。周天入算，化作一百二十九万六千秒。

周日一万分。时则二十四，刻则九十六，刻下分则一千四百四十，秒则八万六千四百。

周岁三百六十五日二四二一八七五。

纪法六十。

宿法二十八。

太阳每日平行三千五百四十八秒，小馀三三０五一六九。

最卑岁行六十一秒，小馀一六六六六。

最卑日行十分秒之一又六七四六九。

本天半径一千万。

本轮半径二十六万八千八百一十二。

均轮半径八万九千六百零四。

宿度见天文志。

岁差五十一秒。

各省及蒙古北极高度、东西偏度、见天文志。

黄赤大距，二十三度二十九分三十秒。

最卑应，七度十分十一秒十微。

气应，七日六五六三七四九二六。

宿应，五日六五六三七四九二六。

日干，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

支，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

宿名，角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、女、虚、危、室、壁、奎、娄、胃、昂、毕、参、觜、井、鬼、柳、星、张、翼、轸。

时名，从十二支各分初、正。起子正，尽夜子初。

推日躔法求天正冬至，置周岁，以距元年数减一得积年乘之，得中积分，加气应得通积分，上考往古，则减气应得通积分。其日满纪法去之，馀为天正冬至日分。上考往古，则以所馀转与纪法相减，馀为天正冬至日分。自初日起甲子，其小馀以刻下分通之，如法收为时刻。周日一万分为一率，小馀为二率，刻下分为三率，求得四率为时分。满六十分收为一时，十五分收为一刻。初时起子正，中积分加宿应，满宿法去之，为天正冬至值宿日分，初日起角宿。

求平行，以周日为一率，太阳每日平行为二率，天正冬至小馀与周日相减馀为三率，求得四率为年根秒数。又置太阳每日平行，以本日距冬至次日数乘之，得数为秒。与年根相并，以宫度分收之，得平行。

求实行，置最卑岁行，以积年乘之。又置最卑日行，以距冬至次日数乘之。两数相并，加最卑应，上考则减最卑应。以减平行为引数。用平三角形，以本轮半径三分之二为对正角之边，以引数为一角，求得对角之边倍之。又求得对又一角之边，与本天半径相加减。引数三宫至八宫则相加，九宫至二宫则相减。复用平三角形，以加倍之数为小边，加减本天半径之数为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为均数。置平行以均数加减之，引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。得实行。求宿度，以积年乘岁差，得数加甲子法元黄道宿度，为本年宿钤，以减实行，馀为日躔宿度。若实行不及减宿钤，退一宿减之。

求纪日值宿，置距冬至次日数，加冬至，日满纪法去之。初日起甲子，加冬至值宿，日满宿法去之。初日起角宿，得纪日值宿。

求节气时刻，日躔初宫丑，星纪。初度为冬至，十五度为小寒。一宫子，元枵。初度为大寒，十五度为立春。二宫亥，娵訾。初度为雨水，十五度为惊蛰。三宫戌，降娄。初度为春分，十五度为清明。四宫酉，大梁。初度为穀雨，十五度为立夏。五宫申，实沈。初度为小满，十五度为芒种。六宫未，鹑首。初度为夏至，十五度为小暑。七宫午，鹑火。初度为大暑，十五度为立秋。八宫巳，鹑�