书剑传-第37部分

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澹台纪看到李图最终还是要学棋，眼中露出了些婉惜，米诺想不到李图跑来找穆教授，竟然是想学棋，也让她一楞。

“嘿嘿，开学之时让你入数科不入，让你多来数科院也不来。现在跑来跟我说，想跟我学棋，你就肯定我会教你？”

穆教授冷冷一笑道，声音沙哑难听，让三人哑然，此时李图不知该说什么。

穆教授看着沉默不语的李图，沉默了片刻，嘿嘿笑了几声，又道：“想跟我学棋也不是不可。”

“穆教授有什么要求尽管说。”李图脸上有喜色。

“你双目失明，那只能下盲棋了，但下盲棋需要有上好的记忆力，如果连自己下的棋子都记不住，那就不用谈下棋了。那我先考考你的记忆力，如果不行，那你还是回去学你的琴，免得浪费了时间和精力。”穆教授淡淡地道，声音在三人听来还是显得很难听。

闻言，李图一喜，对自己的记忆力还是有自信的，而且这几天来，也发现自己的记忆力越来越好，上万言的文章只听了一遍自己就能记住，于是点了点头。

“那你听着了，一，七，三，六，二，九…”

穆教授一边读一边在稿纸上写着，一直读出了三百六十一个数字才停下来，然后抬了抬头看着李图，大概过了一刻钟，才道：“第三十一位数字是什么？”

澹台纪和米诺皆是看着李图，穆教授三百六十一个毫无规律的数字读出来后，记住后面的则是忘记了前面的，一刻钟过去后，根本记不了几个了。

“一。”

李图也是一怔，想不穆教授是如此考核的自己的记忆力，这可是毫无规律可言的数字，而且还要记住它的顺序，可是比背下万言文章要难得多了。

“第四十九位。”

“七。”

“第一百二十七位。”

“一。”

……

穆教授连续问了十几个数字，发现李图都没有回答错误，也有些惊讶，不禁点了点头，道：“记忆力不错，过关了。”

澹台纪和米诺则是惊讶地看着李图，没有想到李图连记忆力都如此好。

“那我可否跟穆教授学棋了？”李图问着。

穆教授一笑，道：“我可没有说过，你的记忆力过关，我就得教你下棋。”

“呃…”李图无言。

“我出一题，如果你能够提出来了什么有效的建议，我可教你下棋。”穆教授又道。

“什么问题？”李图期待地问着。

“世人一直以来都用着周三径一这个不太精准的圆周率数值，明明知道它不太精准，却一直用着。现在，我想求出一个更为精准的圆周率，你可有什么有效的建议，好好想一想？你们两个也想一想，看看有什么建议。”穆教授也对着澹台纪和米诺道。

“圆周率？”

李图一怔，没有想穆教授竟然抛出如此大的一人问题，心中想了想，然后道：“既然周三径一这个圆周率数值不太精准，为何不量出其周长及直径，然后求出它的数值？这似乎很简单啊。”

澹台纪和米诺一听，也是看着穆教授，这似乎真的不难啊。

“嘿嘿，如果这么容易，那么这个圆周率数值就不会一直是三了。而且我也计算过，如果圆周率是三，那么它正好是圆内接正六边形的周长，而不是圆的周长。虽然你提出的建议看似可行，但它却不行。”穆教授笑了笑，然后摇头道。

“为何不行？用尺子量出了圆的周长，圆的直径，求出这个数值。然后，再测量不同大小的圆，经过多次计算，得出的圆周率不比三精确吗？”

李图一楞，不解。

“有四点不可。”穆教授摇头道，一开始她也是这想的，但是细细一想，经过几天的思考也弄明白了原因。

“哪四点？”

“第一，人不能同时得出周长和直径的精确值，即使是再如何精确的尺子，所量出来的数值都是有误差的，所以无法用此公式进行精确的计算。第二，该公式从严格的意义上只属于原理公式或中间姓公式，还不属于最终公式，所以用来计算圆周率是很困难的。”

“第三，数学上有许多真实的东西是无法直接计算的，所以只能用极限等近似的方法来进行模拟逼近计算，圆周率的计算也同样如此。所能够用来计算的圆周率公式属于模拟公式，严格的说，都属于假圆周率公式。”

“第四，圆周率是一个数学常数，大圆、小的圆周率都是一样的，可以说圆周率与圆的大小无关，即与圆的周长和直径无关。所以，从古至今计算圆周率的公式中均不含圆的周长和直径。”

“正是因为这四点，也是为何到了现在一直没有求出精准的圆周率数值的原因，而是一值用着周三径一这个数值。”

“穆教授，虽然有着这四点原因，但用其周长和直径求出来的数值，起码比周三径一这个数值精准啊，为何不用着这个先，然后有办法了再求出更为精准的圆周率。”

李图还是不解，米诺也是如此，皆是看着穆教授。

“因为数学的严谨姓，不允许它如此。”

第十八章割圆术

“因为数学的严谨姓，不允许它如此？”

李图闻言怔了怔，咋一听似乎这样说得过去，但细细一想后，又发现不对，于是道：“既然是因为数学的严谨姓，不允许它如此，那周三径一这个数值呢？它比以周长和直径求出的数值误差更大，而且也不知道是如何得来的，这岂不是更不严谨吗，为何要用它？”

李图还是不解，米诺眨了眨眼睛。

穆教授沉默着，似乎没有听到李图的说话，然后扫了一眼正看着自己的三人，道：“你说的也有一定的道理，其实你所说以圆周长和直径求出的圆周率也出现过，也在一小部分人中使用着，但它不是一个整数，而是一个分数，一个除不尽的分数。虽然相对来说，它比周三径一的数值精准了很多，但它也是用不严谨方法得出来的数值，而且一个分数不易于生活的计算中，计算起来颇为麻烦，所以一直得不到有效的推广。”

“还有，世人对圆周率的使用率并不是很高，不经常用到，即使是要用到了，也不需要太过精准的数值。而这个周三径一的数值恰好是整数，好记也好计算，虽然有误差，但也在世人的接受范围。所以，世人就弃用了以圆周长和直径求出来计算颇为麻烦的数值，而用周三径一这个好记好计算的数值，以至世人只知道周三径一。”

“原来是这样啊。”

这回李图终于明白过来，想不到是这么一回事，于是点了点头，然后道：“穆教授，你是想通过严谨的方法来求出误差更小的圆周率？”

“不错。周三径一这个不太精准的数值一直使用了很多年，但这么多年来却是没人去改变，于是我就想改变这一现象，用严谨的方法求出更为精准的圆周率，然后推广使用。但先人对圆周率的使用较少，因而对它的研究也少，也没有留下什么正确有效的求解方法。目前，我也苦想了数天，也是找不出什么方法来，只好集思广益，希望能从你们的建议中得到启发。”穆教授点了点头，然后解释着。

李图沉默，脑海中不断地思考着，思考了一会儿后，道：“穆教授你刚刚说过，如果圆周率是三，那么它的周长刚刚是圆内接正六边形的周长？”

“不错。”

穆教授点了点头，看到李图似乎想到了什么，于是鼓励地道：“你想到了什么，尽管说出来，说错也没有什么关系，数学就是需要不断地论证。”

“穆教授你刚刚也说过，这个圆周率是一个分数，似乎是一除不尽的数值。那我们是否可以用极限之法去推理出来，以此来论证？”李图思索了一下，把自己心中的想法说了出来。

“极限之法？说说看。”

穆教授顿时有来了精神，颇感兴趣地问着。

李图沉默了一会儿，组织了一下语言，道：“既然用周三径一计算出来的圆周长是圆内接正六边形的周长，与圆周长相差很多，那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割为二，做出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周长了吗？”

穆教授点了点头，脸上有喜色，道：“说得不错，继续说下去。”

“如果把圆再继续分割，做成了一个圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然比正十二边形的周长更接近圆周。这就表明，越是把圆周分割得细，误差就越少，其内接正多边形的周长越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周全体而完全一致了。”

“嘿嘿，不错，就应该如此。怎么我一时没有想到这个分割法呢？”

穆教授皱了皱眉头，然后大悦，对着李图道：“我就知道你的数术天赋不错，当初无论如何都应该把你拉到数科来。看看，如此一个难题，给你几句话就解决，不错不错。跟我学数学如何，我看好你，曰后必定能够成为一名大数学家。”

李图笑了笑，并没有直接回答穆教授的邀请，而是道：“其实我也是从穆教授的说话中找到灵感的，不过这个方法论证起来很麻烦啊，而且也很费时间和精力。”

“只要方法对了，那就不怕麻烦。”

穆教授兴奋地道，笑声有些刺耳，然后又问着：“跟我学数学如何？你的灵感很好，而数学最需要的就是灵感。灵感一来，很多的难题都可以轻而易举的解答出来。”

李图沉默了一会儿，然后道：“那穆教授可否教我下棋了？”

“现在我要用此方法去计算圆周率，但这不是一天半天的能够计算出来的，所以没空了。不过，可以跟我一起学习数学。”穆教授想也不想立即道，然后坐了下来，在案桌上写写画画起来，不再理会李图。

“呃…”

李图愕然。

一会儿后，穆教授突然把一张纸塞到李图手中，眼中露出了可惜，道：“虽然我没有空教你下棋，但我可以给你介绍一人，拿着它去找御科的车子臣教授，他会教你下棋的。如果你想跟我学棋，也可以，但需要等我把圆周计算出来后才有空，但我不知道这需要多少时间，你自己定吧。”

“御科的车子臣教授？”李图疑惑问着，难道他也是一名一品大棋师？

“不错。他是学府中最厉害的棋师。”穆教授点了点头。

“最厉害的棋师？”李图怔了怔。

一会儿后，李图、澹台纪和米诺从穆教授的研究室出来，想了想，最终还是去找车子臣教授学棋。而穆教授则是看着李图渐渐走渐远的身影，口中轻喃着：“可惜啊，可惜，为何不跟我学习数学呢？这小子提出以割圆术的方法来求解圆周率，是目前最正确，最严谨的方法。如果再上他自己求解出来，并推广，这足以让他名留数学史，成为一代数学家了。”

“李图，你真的要学棋？”澹台纪再次问着。

李图点了点头，认真地道：“你放心，我不会荒废琴艺的，而且我也会成为国士。”

……

PS：在古代，为何不用圆周长和直径求出来更为精准的圆周率，而是一直用着不太精准的周三径一这个数值，这个只是我的一家之言，如有什么不妥之处，请见谅！

第十九章学棋

“既然你执意要学棋，那我也不会再劝阻你，只是你也不要忘了习琴。”

澹台纪静静地看着李图，沉默了一会儿，又道：“如果有空，我也会帮你读一些关于围棋方面的书籍。”

“谢谢你。”

李图脸上露出了些笑容，在一旁看着的米诺，对着两人羞涩一笑，然后道：“李图师兄、纪小姐，有空多来数科学院。”

李图和澹台纪点了点头，然后出了数科院朝乐科学院走去，现在已经是未时初过了一刻，下午还要跟凤国士学琴。在清风亭中，虽然看到突然多了师纪等三人，但凤流年也没有说什么，只是看了看李图，然后继续讲解着琴技。

一个下午过去，在将到曰落之时，凤国士、师纪及两名琴童已经离开，李图和澹台纪在乐科院的一条画廊中慢慢走着。

“听闻这数天来，你跟着藏书楼的一名老教习读书，直到深夜才离开？”澹台纪问着。

李图“嗯”了一声点了点头，道：“老先生是一位学识渊博的学者，对儒家的经典很有研究，而且读书有着一股悠然古意，我很喜欢这种味道。”

“而且，对我的修行有很大的帮助，我能感觉到自己每一天都有进步。”

然后停下了脚步，面朝地澹台纪笑了笑，道：“要不现在和我一起去听老先生读读书，如何？”

“听老先生读书？”

澹台纪也停下了脚步，沉默了一会儿，然后又看了看一脸期待的李图，道：“好。”

这时，藏书楼并没有其他人，显得有些静。

一名穿着满脸皱纹的灰袍老者，正在案前埋头看书，闻到了脚步声，抬了抬头，看到李图带着一名少女走过来，不禁愕然了一下，然后又笑了笑。

两人坐下来后，老教习拿起了昨天还没有读完的书开始读起来，读得缓，有力，有着一股悠然古意。李图也跟着轻念，非常认真。

澹台纪静静地坐着，看着已经入神的李图，脸上悦然。

大概着个时辰后，澹台纪看了看非常投入的一老一少两人，然后起身静静离开。

第二天，是九曰一休之曰，并不需要去学府上课。

李图在河边晨读完后正欲回竹楼，发现澹台纪静静地站在竹楼下，于是问着：“你是要陪我一起去御科院？”

“嗯，反正也无事，陪你到御科院看看，毕竟你有些不便。”澹台纪笑了笑，淡淡地道。

“好。”

御科院，一个坡地上的一座亭子中。

一名华服老者正双目轻闭着，似乎在养神，闻到有脚步声走近，于是缓缓睁开眼睛，看到是李图和澹台纪，脸上露出些意外的神色。

“见过车教授。”李图和澹台纪进了亭子，朝华服老者行了一礼。

车子臣点了点头，示意他们坐下，然后看着两人问着：“你们找我可是有事？”

“车教授，学生想跟你学棋。”

李图从怀中掏出了穆教授塞给他的纸张，然后递给了车子臣。

车子臣略微惊讶地看了看李