明史-第59部分

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时经差，依比例法求之，为第二东西差。

求第一南北差（纬差。）以合朔时，太阳宫及子正，至合朔时入立成内，

（同上。）取纬差，依比例法求之，为第一南北差。

求第二南北差以合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时纬差，依比例法求之，

为第二南北差。

求第二时差以膈朔太阳宫及子正至膈朔时，入立成取时差，依比例法求之。

第二时差公合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时时差差，依比例法求之。

求合朔时东西差以第一东西差与第二东西差相减，馀通秒，以乘合朔时太

阳度分，（亦通秒。）以三十度除之为纤，以六十收之为微、为秒、为分、经加

减第一东西差，（视第一东西差数少於第二差者加已，多者减之，下同。）为合

朔时东西差。

求合朔时南北差以第一南北差与第南北差相减，馀通秒，以乘太阳度分，

以三十除之为纤，依率收之为微、秒、分，以加减第一南北差，为各朔时南北差。

求合朔时差以第一第二两时差相减，乘太阳度分，以三十除之，依率帐之，

用加减第一时差，为合朔时差。

求合朔时本轮行度以本轮日行度（一十三度四分）通分，以乘食甚凡时，

（亦通分。）以二十四除之为秒，依率收之为分、为度，以加减午正本轮行度，

（午前减，午后加。）为合朔时行度。

求比敷分以本轮行度入立成，（太阳、太阴时行影径分立成。）取同宫近

度太阴比敷分，依比例法求之。

求东西定差置合朔时东西差通秒，以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、

为秒、为分，以加合朔东西差，（有加、无减。）为定差。

求南北定差法同东西定差。

求食甚定时（即食甚定分。）视其日合朔时，太阳度在立成（经纬时加减立

成）左七宫，其时差，黑字减，白字加，在右七宫，白字减，黑字加，皆加减於

子正至合朔时，得数命起正减之，得某时初正。馀通为秒，以一千乘之，以一百

四下四除之，（六十分为一时，每日一千四百四十分，故以千乘之，又以一四四

除之。）以六十约之，满百为刻，即食甚定时。

求食甚太阴经度於合朔太阳经度内，加减东西定差，即得食甚太阴经度。

（其加减视食甚定时时差加减。）

求合朔计都度置食甚凡时通分，以计都日行度（三分一十一秒）通秒乘之，

以二十四除之为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午时计都行度，（罗计

逆行，午前合朔加，午后减。）为合朔时计都度。

求合朔太阴纬度食甚时，太降经度内加减合朔时计都度，馀为计都与月相

离度，入太阴纬度立成取之。

求食甚太阴纬度南北定差内。加减合朔时太阴纬度，在黄道南加，北减。

得食甚纬度。

求合朔时太阳自行度用太阳日行度（五十九分八秒）通秒，以乘食甚凡时，

（亦通分。）用二十四除之，得数为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午

正自行度，（午前合朔减，午后加。）得合朔自行度。

求太阳径分以合朔太阳自行度为引数，入立成（影径分立成）内同宫近度，

取太阳径分，依比例法求之。

求太阴径分以合朔时本轮行度为引数，入立成同上内取同宫近度太阴径分，

依比例法求之。

求二半径分并太阳、太阴雨径分，半之。

求太阳食限分置二半径分，内减食甚太阴纬度，馀为太阳食限。（如不及

减者不食。如太阴无纬度者，食既。如太阴无纬度而日径大於月径者，食有金环。）

求太阳食甚定分以太阳食限分通秒，以一千乘之为实，以太阳径分通秒为

法除之，以百约之为分，为太阳食甚定分。

求时差（即定用分。）食甚太阴纬度通秒自乘，二半径分亦通秒自乘，两自

乘数相减，馀以平方开之，以二十四乘之为实，以其日太阴日行度内减太阳日行

度通分为法。实如法而一，得数为分，满六十分为一时，为时差。

求初亏置食甚定时，内减时差，馀时命起子正减之，得初正时。馀分通秒，

以一千乘之，以一百四十四除之，以六十约之，满百为刻，为初亏时刻。

求复圆置食甚定时，内加时差，命起子正，如初亏法，得复圆时刻。

求初亏食甚圆方位与《大统》法同。

推月食法（月食诸数，午前望，用前一日推，午后望，用次一日推。）

辨月食限视望日太阴经度与罗喉或计都度相离二十三度之内，太阳纬度在

一度八分之下，为有食。又视合望在太阴未出二量，未入二时，其限有带食。其

在二时已上者不算。

求食甚凡时（即经望。）置其日太阴经度内减六宫，（如不及减，加十二宫

减）以减其日午正太阳度为午前望。（如太阳度不及减，加入六宫减之，为午后

望。）置相减馀数相通秒，以二十四乘之为实，置其日太阴经度，内减前一日太

阴经度，（若在午后望者，减后一日太阳度。）馀为太阳日行度。两日行度相减，

馀通秒为法，除实得数为时。其时下馀数，以六十通之为分、秒，即所求食甚凡

时。

求食甚月离黄道宫度置食甚凡时，与太阳日行度俱通秒相乘，以二十四除

之，得数为纤潢六十收之为微、为秒、为分，以加减其日午正太阳度，（午前望

减，午后望加。）为望时太阳度，加六宫，即得所求。

求昼夜加减差以望时太阳宫度为引数，入昼夜加减立成内，取加减分，依

比例法求之。

求食甚定时置食甚凡时，以昼夜加减差法加减之。（午前望减，午后望加。）

得数，用加减一十二时，（如午后望加十二时，午前望与十二时相减。）命起子

正，得初正时。其小馀，如法收为刻，法详日食。得定时。

求望时计都度置食甚凡时，通秒为实，以计都日行度（三分一十一秒）

通秒乘之，以二十四除之，得数为纤以六十收之为微、为秒、为分，用加减其日

午正计都行度，（罗计逆行，午前望加，午后望减。）即得。

求望时太阴纬度置食甚月离黄道度，内减望时计都度，（如不及减，加十

二宫减。）馀为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。

求望时本轮行度（即入迟疾历。）置太阴本轮日行度，（十三四分。）通分，

以食甚凡时通秒乘之，以二十四除之为微，以六十收之为秒、为分、为度，用加

减其日午正本轮行度，（午前望减，午后加。）即得。

求太阴径分以望时本轮行宫度，入影径分立成求之。（法详日食。）

求太阴影径分以望时本轮行宫度，放影径分立成，取之。

求望时太阳自行度以太阳日行度（五十九分八秒）与食甚凡时俱通秒相乘，

以二十四除之，得数为纤，满六十收为微、为秒、为分，以减其日午正太阳自行

度。（法同日食求太阳经度。）

求影径减差以其日太阳自行範度为引数，入影径立成内，於同宫近度取太

阴影径差分，依比例法求之。（法详前。）

求影径定分置太阴影径分，内减影径减差分。

求二半径分置太阴径分，加影径定分，半之。

求太阴食限置二半径分，内减望时太阴纬度。

求食甚定分置食限分，通秒，以一千乘之为实，以太阴径分秒为法，除之，

以百约之灾分，为食甚定分。

求太阴逐时行过太阳分置太阴望时经度，减前一日太阴经度，又置望时太

阳自行度，减前一日太阳自行度，以两馀数相减，为太阴昼夜行过太阳度。通秒

以二十四除之，满六十收之，得逐时行过太阳分。

求时差以太阴纬度分，通秒自乘，又以二半径分通秒自乘，两数相减，馀

开平方为实，以太阴行过太阳度通秒为法除之，得数即时刻差。（即初亏至食甚

定用分。）

求初亏复圆时刻以时差减食甚定时，得初亏时刻。加食甚定时，得复圆时

刻。其命时收刻之法，并同日食。

求食既至食甚时差置二半径分，减太阴径分，通秒自乘，又置太阴纬度亦

通秒自乘，相减，平方开之为实。以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之，得数即

时差。

求食既生光时刻以食既至食甚时差，减食甚定时，为食既时刻。加食甚定

时，为生光时刻。

求初亏食甚复圆方位与《大统》法同。

求日出入时以午正太阳经度为引数，入西域昼夜时立成，取其度分，依比

例法求之，为未定分。又引於数相对宫度内，取其度分，（如初宫三度，向六宫

三度取之。）亦依比例法求之，为后未定分。两未定分相减，不及减，（加三百

六十度减。）馀通秒，用十五除之，六十收之为分、为时，得其日昼时分秒。半

之为其日半昼时分秒。以半昼时分秒减十二时，馀为日出时分秒，加十二时为日

入时分秒。

求日月出入带食分秒视其日日出时分秒，较多於初亏时分秒，少於食甚定

时及复时分秒者，即有带食。置其日日出时或日入时，与食甚定时分秒相减，馀

为带食差。置日月食甚定分，以带食差通秒乘之，以时差通秒除之，得数为带食

分。於食甚定分内减带食分，馀为日月带食所见之分。

求月食更点置二十四时，内减昼时，又减晨昏时，（七十二分，即中历之

五刻弱也。）馀不夜时，通秒五约之为更法。寺分更法为点法。如食在子正以前

者，置初亏食甚复圆等时，内减日入时，又减半晨昏时，（三十六分。）馀通就，

以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。食在子正已后者，置夜时

半之，加初亏食甚复圆等时，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点

数。皆命起初更、初点。（更法减之，减一次为一更，其减馀不满法者，亦虚命

为一更。点法仿此。）

▲太阴五星凌犯

求太阴昼夜行度以本日经度与次日经度相减，馀即本日昼夜行度。

求太阴晨昏刻度置其日午太阴经度，内加立成（太阴出入晨昏加减立成）

其日昏刻加差，即为其日太阴昏刻经度。置其次日午正太阴经度，减立成其日晨

刻减差，即为其日太阴晨刻经度。

求月出入度置其日午正太阴经度，加立成内即前立成其日月入加差，即为

其日月入时太阴经度。加立成内其日月出加差，即其日月出时太阴经度。

耱太阴所犯星座朔后视昏刻度至月入度，望后视月出度至晨刻度，入黄道

南北各像星立成内，经纬度相近在一度已下者，取之。

求时刻置其日午正太阴经度，与取到各像星经度相减，通分，以二十四乘

之，以太阴昼夜行度亦通分除之，得初正时。其小馀，以六十通之为分，以一竿

千乘之，一百国十四除之，以百约之为刻，即得所求时刻。

求上下相离分置太阴纬度与年犯星纬度相减，馀为上下相离分。若月星同

在南，月多为下离。同在北，月多为上离，下为下离。若南北不同，月在北为上

离，南为下离。

求五星凌犯各星相离置其日五星经纬度，入黄道立成内，视各像内外星经

纬度，在一度已下和取之。其五星纬度与各星纬度相减，馀即上下相离分。

求月犯五星，五星相犯视太阴经纬度，五星经纬度相近在一度已下者，取

之。

　卷三十八　志第十四

◎历八

▲回回历法二

日五星中心行度立成造法（原本总年零年月分日期，及十二宫初日，凡五立

成。每立成内，首列本信立成处月日宫各纪数，次刑七曜，次刑日中心行度，及

土、木、火、金、水各自行度日五星最高行度，交多不禄。禄其造立成之法於左。）

日中心行长日期立成一日行五十九分八秒，按日累加之，小月二十九日，

得二十八度三十五分二秒，大月三十日，得二十九度三十四分一十秒。

月分立成。单月大，变月小，末置一闰日。大月，二十妨度三十四分十秒。

小月二十八度三十五分二秒。按月累加之，十二月计十一宫十八度五十五分九秒，

闰日加五十九分八秒。

宫分初日立成。於白羊宫初日起算，至金牛宫初日，凡三十一日，得一宫一

度三十三分十八秒。（五十九分八秒之积。）视宫分日数多少，（日数见前。）

累加积之，至变鱼宫初日，得十一宫一度十一秒。（自白羊至此凡三百三十五日

之积。）

零年立成。每年十一宫十八度五十五分九秒，三十年闰十一日，故二年、五

年、七年、十年、十三年、十六年、十八年、二十一年、二十四年、二十六年、

二十九年、皆闰日。约法，每一年减十一度四分五十一秒，闰年减十度五分四十

三秒，三十年为一宫八度二十玢三十一秒。每年三百五十四日，计一万六百二十

日，加闰十一日，共一万六百三十一日。

总年立成。第一年为三宫二十六度五分十九秒。每三十年加一宫八度二十五

分三十一秒，至一千四百罩十年，得五宫十五分三十三秒。

▲五星自行度立成造法

土星日期立成一日五十七分，按日递加。小月二十七度三十七分，大月二

十八度三十四分。其五日、十二日、二十日、二十八日增一分者，乃秒数所积也。

月分立成。大月加二十八度三十四分，小月加二十七度三十革分。按月累加，

十二月计十一宫七度四分，闰日加五十七分。

宫分初日立成。金牛宫初日为二十九度三十一分，（自行三十一日之积。馀

四星准此。）视宫分日数累加之，至变鱼宫禄日为十宫十八度五十八分。

零年立成。每年十一宫七度四分，其闰日有无，视日中行度，零年有加本星

一日行分，（下四星准此。）至三十年，共一宫十二度一十六分。

总年立成。第一年十一宫二十九十度十八分，（此隋己未测定根数，一云即

洪武甲子年数，加次在内。下四星准此。）六百年四宫四度四十四分。