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元史-第107部分

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乙丑(39)乙丑(52)甲子(91)甲子(91)甲子(91)甲子(91)

崇宁三年甲申岁,十一月丙申冬至。

丙申(86)丙申(99)丙申(37)丙申(36)丙申(37)丙申(37)

绍熙二年辛亥岁,十一月壬申冬至。

癸酉(12)癸酉(27)壬申(57)壬申(47)壬申(57)壬申(46)

庆元三年丁巳岁,十一月癸卯日南至。

甲辰(59)甲辰(74)甲辰(3)癸卯(92)甲辰(3)癸卯(92)

嘉泰三年癸亥岁,十一月甲戌日南至。

丙子(5)丙子(21)乙亥(49)乙亥(37)乙亥(49)乙亥(37)

嘉定五年壬申岁,十一月壬戌日南至。

癸亥(25)癸亥(41)壬戌(69)壬戌(56)壬戌(68)壬戌(56)

绍定三年庚寅岁,十一月丙申日南至。

丁酉(65)丁酉(83)丁酉(7)丙申(63)丁酉(7)丙申(92)

淳祐十年庚戌岁,十一月辛巳日南至。

壬午(94)壬午(71)辛巳(96)辛巳(77)辛巳(94)辛巳(78)

本朝至元十七年庚辰岁,十一月己未夜半后六刻冬至。

己未(87)庚申(5)己未(25)己未(4)己未(24)己未(6)

右自春秋献公以来,凡二千一百六十余年,用《大衍》、《宣明》、《纪元》、

《统天》、《大明》、《授时》六历推算冬至,凡四十九事。《大衍历》合者三

十二,不合者十七;《宣明历》合者二十六,不合者二十三;《纪元历》合者三

十五,不合者十四;《统天历》合者三十八,不合者十一;《大明历》合者三十

四,不合者十五;《授时历》合者三十九,不合者十事。

今按献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至,《授时历》得甲寅,《统天历》

得乙卯,后天一日;至僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至,《授时》、《统天》

皆得辛亥,与天合;下至昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至,《授时》、《统

天》皆得戊子,并先一日,若曲变其法以从之,则献公、僖公皆不合矣。以此知

《春秋》所书昭公冬至,乃日度失行之验。一也。《大衍历》考古冬至,谓刘宋

元嘉十三年丙子岁十一月甲戌日南至,《大衍》与《皇极》、《麟德》三历皆得

癸酉,各先一日,乃日度失行,非三历之差。今以《授时历》考之,亦得癸酉。

二也。大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至,诸历皆得甲申,殆亦日度之差。三也。

陈太建四年壬辰岁十一月丁卯景长,《大衍》、《授时》皆得丙寅,是先一日;

太建九年丁酉岁十一月壬辰景长,《大衍》、《授时》皆得癸巳,是后一日;一

失之先,一失之后,若合于壬辰,则差于丁酉,合于丁酉,则差于壬辰,亦日度

失行之验。五也。开皇十一年辛亥岁十一月丙午景长,《大衍》、《统天》、

《授时》皆得丙午,与天合;至开皇十四年甲寅岁十一月辛酉冬至,而《大衍》、

《统天》、《授时》皆得壬戌,若合于辛亥,则失于甲寅,合于甲寅,则失于辛

亥,其开皇十四年甲寅岁冬至,亦日度失行。六也。唐贞观十八年甲辰岁十一月

乙酉景长,诸历得甲申,贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长,诸历皆得庚戌,

《大衍历议》以永淳、开元冬至推之,知前二冬至乃史官依时历以书,必非候景

所得,所以不合,今以《授时历》考之亦然。八也。自前宋以来,测景验气者凡

十七事,其景德丁未岁戊辰日南至,《统天》、《授时》皆得丁卯,是先一日;

嘉泰癸亥岁甲戌日南至,《统天》、《授时》皆得乙亥,是后一日;一失之先,

一失之后,若曲变其数以从景德,则其余十六事多后天,从嘉泰,则其余十六事

多先天,亦日度失行之验。十也。

前十事皆《授时历》所不合,以此理推之,非不合矣,盖类其同则知其中,

辨其异则知其变。今于冬至略其日度失行及史官依时历书之者凡十事,则《授时

历》三十九事皆中,《统天历》与今历不合者仅有献公一事,《大衍历》推献公

冬至后天二日,《大明》后天三日,《授时历》与天合。下推至元庚辰冬至,

《大衍》后天八十一刻,《大明》后天一十九刻,《统天历》先天一刻,《授时

历》与天合。以前代诸历校之,《授时》为密,庶几千岁之日至,可坐而致云。

古今历参校疏密

《授时历》与古历相校,疏密自见,盖上能合于数百载之前,则下可行之永

久,此前人定说。古称善治历者,若宋何承天,隋刘焯,唐傅仁均、僧一行之流,

最为杰出。今以其历与至元庚辰冬至气应相校,未有不舛戾者,而以新历上推往

古,无不吻合,则其疏密从可知已。

宋文帝元嘉十九年壬午岁十一月乙巳日十一刻冬至,距本朝至元十七年庚辰

岁,计八百三十八年。其年十一月,气应己未六刻冬至,《元嘉历》推之,得辛

酉,后《授时》二日,《授时》上考元嘉壬午岁冬至,得乙巳,与元嘉合。

隋大业三年丁卯岁十一月庚午日五十二刻冬至,距至元十七年庚辰岁,计六

百七十三年。《皇极历》推之,得庚申冬至,后《授时》一日;《授时》上考大

业丁卯岁冬至,得庚午,与《皇极》合。

唐武德元年戊寅岁十一月戊辰日六十四刻冬至,距至元十七年庚辰岁,计六

百六十二年。《戊寅历》推之,得庚申冬至,后《授时》一日;《授时历》上考

武德戊寅岁,得戊辰冬至,与《戊寅历》合。

开元十五年丁卯岁十一月己亥日七十二刻冬至,距至元十七年庚辰岁,计五

百五十三年。《大衍历》推之,得己未冬至,后《授时》八十一刻;《授时历》

上考开元丁卯岁,得己亥冬至,与《大衍历》合,先四刻。

长庆元年辛丑岁十一月壬子日七十六刻冬至,距至元十七年庚辰岁,计四百

五十九年。《宣明历》推之,得庚申冬至,后《授时》一日;《授时历》上考长

庆辛丑岁,得壬子冬至,与《宣明历》合。

宋太平兴国五年庚辰岁十一月丙午日六十三刻冬至,距至元十七年庚辰岁,

计三百年。《乾元历》推之,得庚申冬至,后《授时》一日;《授时历》上考太

平兴国庚辰岁,得丙午冬至,与《乾元》合。

咸平三年庚子岁十一月辛卯日五十三刻冬至,距至元十七年庚辰岁,计二百

八十年。《仪天历》推之,得庚申冬至,后《授时》一日;《授时》上考咸平庚

子岁,得辛卯冬至,与《仪天》合。

崇宁四年乙酉岁十一月辛丑日六十二刻冬至,距至元十七年庚辰岁,计一百

七十五年。《纪元历》推之,得己未日冬至,后《授时》十九刻;《授时历》上

考崇宁乙酉岁,得辛丑日冬至,与《纪元历》合,先二刻。

金大定十九年己亥岁十一月己巳日六十四刻冬至,距至元十七年庚辰岁,计

一百一年。《大明历》推之,得己未冬至,后《授时》一十九刻;《授时历》上

考大定己亥岁,己巳冬至,与《大明历》合,先九刻。(《大明》冬至盖测验未

密故也。)

庆元四年戊午岁十一月己酉日一十七刻冬至,距至元十七年庚辰岁,计八十

二年。《统天历》推之,得己未冬至,先《授时》一刻;《授时历》上考庆元戊

午岁,得己酉日冬至,与《统天历》合。

周天列宿度

列宿著于天,为舍二十有八,为度三百六十五有奇。非日躔无以校其度,非

列舍无以纪其度,周天之度,因二者以得之。天体浑圆,当二极南北之中,络以

赤道,日月五星之行,常出入于比。天左旋,日月五星溯而右转,昔人历象日月

星辰,谓此也。然列舍相距度数,历代所测不同,非微有动移,则前人所测或有

未密。古用窥管,今新制浑仪,测用二线,所测度数分秒与前代不同者,今列于

左。

(表略)

日躔

日之丽天,县象最著,大明一生,列宿俱熄。古人欲测躔度所在,必以昏旦

夜半中星衡考其所距,从考其所当;然昏旦夜半时刻未易得真,时刻一差,则所

距、所当,不容无舛。晋姜岌首以月食冲检,知日度所在;《纪元历》复以太白

志其相距远近,于昏后明前验定星度,因得日躔。今用至元丁丑四月癸酉望月食

既,推求得冬至日躔赤道箕宿十度,黄道九度有奇。仍自其年正月至己卯岁终,

三年之间,日测太阴所离宿次及岁星、太白相距度,定验参考,共得一百三十四

事,皆躔箕宿,适与月食所冲允合。以金赵知微所修《大明历法》推之,冬至犹

躔斗初度三十六分六十四秒,比新测实差七十六分六十四秒。

日行盈缩

日月之行,有冬有夏,言日月行度,冬夏各不同也。人徒知日行一度,一岁

一周天,曾不知盈缩损益,四序有不同者。北齐张子信积候合蚀加时,觉日行有

入气差,然损益未得其正。赵道严复准晷景长短,定日行进退,更造盈缩以求亏

食。至刘焯立躔度,与四序升降,虽损益不同,后代祖述用之。

夫阴阳往来,驯积而变,冬至日行一度强,出赤道二十四度弱,自此日轨渐

北,积八十八日九十一分,当春分前三日,交在赤道,实行九十一度三十一分而

适平。自后其盈日损,复行九十三日七十一分,当夏至之日,入赤道内二十四度

弱,实行九十一度三十一分,日行一度弱,向之盈分尽损而无余。自此日轨渐南,

积九十三日七十一分,当秋分后三日,交在赤道,实行九十一度三十一分而复平。

自后其缩日损,行八十八日九十一分,出赤道外二十四度弱,实行九十一度三十

一分,复当冬至,向之缩分尽损而无余。盈缩均有损益,初为益,末为损。自冬

至以及春分,春分以及夏至,日躔自北陆转而西,西而南,于盈为益,益极而损,

损至于无余而缩。自夏至以及秋分,秋分以及冬至,日躔自南陆转而东,东而北,

于缩为益,益极而损,损至于无余而复盈。盈初缩末,俱八十八日九十一分而行

一象;缩初盈末,俱九十三日七十一分而行一象;盈缩极差,皆二度四十分。由

实测晷景而得,仍以算术推考,与所测允合。

月行迟疾

古历谓月平行十三度十九分度之七。汉耿寿昌以为日月行至牵牛、东井,日

过度,月行十五度,至娄、角,始平行,赤道使然。贾逵以为今合朔、弦、望、

月食加时,所以不中者,盖不知月行迟疾意。李梵、苏统皆以月行当有迟疾,不

必在牵牛、东井、娄、角之间,乃由行道有远近出入所生。刘洪作《乾象历》,

精思二十余年,始悟其理,列为差率,以囿进退损益之数。后之作历者,咸因之。

至唐一行,考九道委蛇曲折之数,得月行疾徐之理。

先儒谓月与五星,皆近日而疾,远日而迟。历家立法,以入转一周之日,为

迟疾二历,各立初末二限,初为益,末为损。在疾初迟末,其行度率过于平行;

迟初疾末,率不及于平行。自入转初日行十四度半强,从是渐杀,历七日,适及

平行度,谓之疾初限,其积度比平行余五度四十二分。自是其疾日损,又历七日,

行十二度微强,向之益者尽损而无余,谓之疾末限。自是复行迟度,又历七日,

适及平行度,谓之迟初限,其积度比平行不及五度四十二分。自此其迟日损,行

度渐增,又历七日,复行十四度半强,向之益者亦损而无余,谓之迟末限。入转

一周,实二十七日五十五刻四十六分,迟疾极差皆五度四十二分。旧历日为一限,

皆用二十八限。今定验得转分进退时各不同,今分日为十二,共三百三十六限,

半之为半周限,析而四之为象限。

白道交周

当二极南北之中,横络天体以纪宿度者,赤道也。出入赤道,为日行之轨者,

黄道也。所谓白道,与黄道交贯,月行之所由也。古人随方立名,分为八行,与

黄道而九,究而言之,其实一也。惟其随交迁徙,变动不居,故强以方色名之。

月道出入日道,两相交值,当朔则日为月所掩,当望则月为日所冲,故皆有

食。然涉交有远近,食分有深浅,皆可以数推之。所谓交周者,月道出入日道一

周之日也。日道距赤道之远,为度二十有四。月道出入日道,不逾六度;其距赤

道也,远不过三十度,近不下十八度。出黄道外为阳,入黄道内为阴,阴阳一周,

分为四象。月当黄道为正交,出黄道外六度为半交,复当黄道为中交,入黄道内

六度为半交,是为四象。象别七日,各行九十一度,四象周历,是谓一交之终,

以日计之,得二十七日二十一刻二十二分二十四秒。每一交,退天一度二百分度

之九十三,凡二百四十九交,退天一周有奇,终而复始。正交在春正,半交出黄

道外六度,在赤道内十八度。正交在秋正,半交出黄道外六度,在赤道外三十度。

中交在春正,半交入黄道内六度,在赤道内三十度。中交在秋正,半交入黄道内

六度,在赤道外十八度。月道与赤道正交,距春秋二正黄赤道正交宿度,东西不

及十四度三分度之二。夏至在阴历内,冬至在阳历外,月道与赤道所差者多;夏

至在阳历外,冬至在阴历内,月道与赤道所差者少。盖白道二交,有斜有直,阴

阳二历,有内有外,直者密而狭,斜者疏而阔,其差亦从而异。今立象置法求之,

差数多者不过三度五十分,少者不下一度三十分,是为月道与赤道多少之差。

昼夜刻

日出为昼,日入为夜,昼夜一周,共为百刻。以十二辰分之,每辰得八刻三

分刻之一。无间南北,所在皆同。昼短则夜长,夜短则昼长,此自然之理也。春

秋二分,日当赤道出入,昼夜正等,各五十刻。自春分以及夏至,日入赤道内,

去极浸近,夜短而昼长。
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